2026年云南省楚雄彝族自治州双柏县一模数学试卷

2026年云南省楚雄彝族自治州双柏县一模数学试卷一、单选题1.《九章算术》记载的“余”和“不足”等概念，充分说明中国是世界上最早采用正负数表示相反意义量的国家．若将“收入80元”记作“元”，则“支出50元”记作（）

A．50元B．元C．30元D．元2.下列水平放置的几何体中，左视图是圆形的是（）

A．B．C．D．3.滇池亦称昆明湖、昆明池、滇南泽、滇海，位于昆明市西山区，是云南省面积最大的高原湖泊，也是全国第六大淡水湖，有着“高原明珠”之称滇池的蓄水量大约为立方米．数字用科学记数法可以表示为（）

A．B．C．D．4.如图，已知直线与直线都相交．若，则（）

A．B．C．D．5.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．6.下列四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．7.使有意义的的取值范围是（）

A．B．C．D．8.百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（）

型号（厘米）383940414243数量（件）23313548298

A．平均数B．中位数C．方差D．众数9.观察下列一组单项式：，，，，，…。按你发现的规律继续写下去，第n个单项式是（）

A．B．C．D．10.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是（）

A．2B．8C．D．11.一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根12.下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等13.如图，在⊙O中，∠BOC=54°，则∠BAC的度数为（）

A．27°B．28°C．36°D．54°14.如图，在中，，则的值为（）

A．B．C．D．15.已知圆锥侧面展开图的面积为，其底面圆半径为，则圆锥的高是（）

A．B．C．D．二、填空题16.分解因式：______．17.一个多边形的内角和是，则这个多边形是_______边形．18.已知反比例函数的图象经过点，则k的值为________．19.垃圾分类（Refusesorting），是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为________．三、解答题20.计算：．21.如图，已知线段，相交于点，连接，，，，．求证：．22.为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元，2022年用于购买图书的费用是7200元，求年买书资金的平均增长率．23.甲、乙两个口袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片所标有的三个数值分别为，4，，乙袋中的三张卡片所标的数值为，3，5．(1)小明在乙袋中随机抽取一张卡片，他抽出来的卡片上所标的数值是奇数的概率是．(2)小红先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上的数值，把x，y分别作为点A的横坐标和纵坐标．请用列举法写出点的所有情况，并求点A在第二象限的概率．24.商店出售某品牌护眼灯，每台进价为40元，在销售过程中发现，月销量y（台）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于进价，且不高于进价的2倍，其部分对应数据如下表所示：

销售单价元506070月销量台908070(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(2)当护眼灯销售单价定为多少元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大？最大月利润为多少元？25.如图，菱形的对角线交于点，，，与交于点．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求菱形的面积．26.在平面直角坐标系中，已知抛物线（为常数）．当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大，实数是抛物线与轴交点的横坐标，且，．(1)求的值；(2)请你猜想与的大小关系，并说明理由．27.如图所示，是的外接圆，为的直径，D为的中点，连接，与交于点E，