2026年山东省德州市夏津县中考二模数学试卷

2026年山东省德州市夏津县中考二模数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．2.下列图案中，不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.如图所示的几何体由一个圆柱体和一个长方体组成，它的主视图是（）

A．B．C．D．4.如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧分别交于点，，，，连接，则的度数为（）

A．B．C．D．5.计算的结果是（）

A．B．C．D．6.实验室的试管架上放着3支无标签的试管，分别装有氢氧化钠溶液、稀盐酸和氢氧化钾溶液．已知酚酞溶液遇碱性溶液会变红，遇酸性溶液不变色，氢氧化钠和氢氧化钾溶液呈碱性，稀盐酸呈酸性．小明同学从这3支试管中随机挑选2支，分别滴入酚酞溶液，则两支试管中溶液同时变红的概率是（）

A．B．C．D．7.已知点、在反比例函数的图像上，若，则的取值范围是（）

A．或B．C．D．8.《九章算术》中关于“盈不足术”的记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何？”其译文为：有几个人去买鸡，每人出9钱，余11钱；每人出6钱，差16钱．问有多少个人？小温同学根据题意，列出方程组，则方程组中表示的是（）

A．鸡的数量B．鸡的总价C．每个人出的钱数D．买鸡的人数9.为改善生态环境、防治水土流失，人们通常会在斜坡或河岸种植树木、灌木等固土植物，利用其根系固结土壤、减缓径流，从而起到涵养水源、保持水土的作用．如图，斜坡上有一棵树，已知树高米，斜坡的坡度为，小明在距离点2米远的处测得树顶点的仰角为，树，斜坡的剖面，点在同一平面上，树与地面垂直，则树根部到坡脚的距离为（）（参考数据：，，）

A．10米B．12米C．13.5米D．11米10.若，满足，，则代数式的值可以是（）

A．4B．5C．6D．7二、填空题11.代数式的值为0，则______．12.如图，把绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，，则________．13.不等式组的解集为，请你写出一个符合条件的的值_____．14.如图，的顶点，点在轴的正半轴上，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，交于点．②分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点．③画射线，交于点，则点的坐标为_____．15.如图，中，，，边上的高，点、、分别在边、、上，且四边形为正方形，点、、分别在边、、上，且四边形为正方形，按此规律操作下去，则线段的长度为____．三、解答题16.按要求完成下列计算：(1)计算：；(2)化简求值：，其中．17.为积极倡导中学生“健康人生、绿色无毒”的生活理念，学校举办“禁毒知识”竞赛．初赛有名选手参加，每位选手需要参加笔试、抢答和演讲三项比赛，每项成绩均按百分制打分．评委会将笔试、抢答和演讲三项成绩按比例计算出每人的总评成绩作为最终的初赛成绩，并对成绩进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：①名选手初赛成绩的频数分布直方图如图所示：（数据分组，每组包含最小值，不含最大值）②其中总评在分的选手成绩如下：，，，，，，，，，，，．③初赛中某班的选手小文和小武三项成绩如下：

笔试成绩抢答成绩演讲成绩总评成绩小文小武根据以上信息，回答下列问题：(1)将“名选手初赛成绩的频数分布直方图”补充完整；(2)名选手初赛成绩的中位数为________分；(3)计算上表中的值；(4)如果学校决定根据初赛总评成绩择优选拔名学生参加决赛．试分析小文和小武二人中，谁能进入决赛，并说明理由．18.如图，四边形是平行四边形，、相交于点，为的中点，连接，过点作于点，过点作于点．(1)求证：四边形是矩形；(2)若四边形是菱形，，，求长．19.如图，是的直径；点D在直径上（D与不重合）；且；连接；与交于点F；在上取一点E；使与相切．(1)求证：；(2)若D是的中点，，求的长．20.某商店销售A，B两种水果．A水果标价14元／千克，B水果标价18元／千克．(1)小明陪妈妈在这家商店按标价买了A，B两种水果共3千克，合计付款46元．这两种水果各买了多少千克？(2)妈妈让小明再到这家商店买两种水果，要求B水果比A水果多买1千克，合计付款不超过50元．设小明买A水果千克．①若这两种水果按标价出售，求的取值范围；②小明到这家商店后，发现两种水果正在进行优惠活动：A水果打七五折；一次购买B水果不超过1千克不优惠，超过1千克后，超过1千克的部分打七五折．（注：“打七五折”指按标价的出售．）若小明合计付款48元，求的值．21.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与，轴分别相交于点，．且．(1)分别求这两个函数的表达式；(2)以点为圆心，线段的长为半径作弧与轴正半轴相交于点，连接，．求的面积；(3)根据函数的图象直接写出关于的不等式的解集．22.在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．（1）求点B的坐标（用含的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴；（3）已知点，．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．23.综合与实践图形的旋转变换是研究数学相关问题的重要手段之一，在研究三角形的旋转过程中，发现下列问题．【观察猜想】(1)如图1，在中，，，点是平面内不与点，重合的任意一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，，可得，，则直线与直线相交所成的较小角的度数是_____；【类比探究】(2)如图2，点是线段上的动点，分别以，为边在的同侧作正方形与正方形，连接分别交线段，于