小学一年级数学《10的加减法：基于数感与模型思想的单元整体教学》教案

小学一年级数学《10的加减法：基于数感与模型思想的单元整体教学》教案一、教材与学情分析【基础】本节课是《人教版一年级上册》第五单元“610的认识和加减法”中的核心内容。在此之前，学生已经熟练掌握了10的组成与分解，并经历了6、7、8、9的加减法的探究过程，初步建立了“一图四式”的模型。10的加减法不仅是10以内加减法的收尾之作，更是后续学习20以内进位加法和退位减法的重要基石，具有承上启下的关键作用。【非常重要】从学情来看，一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期。他们的思维以具体形象思维为主，对数学概念的理解需要依托具体的实物和操作。尽管大部分学生通过学前教育已经能脱口而出一些10的加减法结果，但这种记忆往往是机械的、碎片化的。本节课的核心任务，并非仅仅是算出得数，而是引导学生在具体情境中，将原有的“10的分与合”的单一知识点，与“加减法意义”进行结构化联结，深刻理解“部分与整体”的数量关系，构建起“一图三式”的数学模型，并从直观操作中抽象出算法，理解算理，从而发展学生的数感、运算能力和模型意识。二、教学目标与核心素养1.知识与技能目标：【基础】能够正确地、比较熟练地口算10的加减法，理解并掌握10的加减法中隐含的规律。2.过程与方法目标：【重要】经历“具体情境——图形表征——符号表达——模型建构”的数学化过程，通过涂一涂、说一说、写一写等活动，自主探索10的加减法算式，初步感知加减法之间的关系，渗透函数思想。3.情感态度与价值观目标：在探究活动中体验学习数学的乐趣，感受数学与生活的紧密联系，培养合作交流和主动思考的良好学习习惯。三、教学重难点1.教学重点：【高频考点】运用10的组成，正确计算10的加法和相应的减法。2.教学难点：【难点】理解根据一幅图列出三个算式的道理（一图三式），尤其是体会两个减法算式的不同含义，构建“整体部分”的数学模型。四、教学准备1.教师准备：交互式电子白板（或PPT课件），包含点子图、动画情境；10个圆片教具；磁性数字卡片。2.学生准备：每人一张学习单（含10个空白的圆形或方格），一盒彩笔，10个圆片学具。五、教学过程设计（一）唤醒经验，游戏引入（预计5分钟）1.对“密码”游戏，激活旧知：师：同学们，在进入今天的数学乐园之前，我们先来玩一个对“密码”的游戏。我出一个数，你们出一个数，两个数合起来要是10。师生互动：师出“2”，生出“8”；师出“5”，生出“5”……（设计意图：以游戏形式快速集中学生注意力，激活学生关于10的组成的全部记忆，为后续利用组成计算奠定坚实的基础。）2.唱“凑十歌”，激发兴趣：师：看来大家对10的好朋友都非常熟悉了。让我们一起来拍拍手，唱唱《凑十歌》。师生共唱：“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。”（设计意图：【热点】儿歌是低年级学生喜闻乐见的形式，能营造轻松愉快的课堂氛围，使10的组成知识在韵律中进一步内化。）（二）操作探究，建构模型（预计15分钟）1.初步感知，从“一图一式”到“一图多式”：（1）情境创设：师在电子白板上出示一个盘子，里面混放着苹果和梨的图片。师：妈妈买了一些水果放在盘子里，请你仔细观察，你能发现哪些数学信息？（预设：有4个苹果，6个梨。）（2）提出问题，列出算式：师：根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？（预设：一共有几个水果？）师：要求“一共有几个”，用什么方法？怎样列式？学生口答，教师板书：4+6=10。师：还能列出不同的加法算式吗？为什么？引导学生思考观察顺序不同，列出6+4=10，并理解虽然加数位置交换，但结果相同，表示的都是把两部分合起来。师：除了“一共有几个”，你还能提出别的数学问题吗？预设：一共有10个水果，苹果有4个，梨有多少个？104=6预设：一共有10个水果，梨有6个，苹果有多少个？106=4教师根据学生回答，板书出两道减法算式。（3）【重要】初次建模：引导学生观察黑板上的3个算式（4+6=10,104=6,106=4）。师：请大家仔细观察，这3个算式之间有什么联系？它们都和哪些数有关？小结：原来，根据苹果和梨这两个部分，以及总数10，我们可以写出一个加法和两个减法算式。加法是把两部分合起来求总数，减法是从总数里去掉一部分求另一部分。2.深度探究，自主建构“一图三式”：（1）任务驱动：【非常重要】师：刚才我们是从一幅水果图中得到了三个算式。现在，请同学们拿出自己的学习单（上有10个点子）和彩笔，我们来玩一个“涂一涂，写一写”的游戏。活动要求：想一想：请你给其中的几个点子涂上你喜欢的颜色。你想涂几个？涂一涂：在学习单上完成涂色。写一写：根据你涂色的图，你能写出几个算式？把你能想到的所有算式都写在学习单的空白处。说一说：和你的同桌交流一下，你写的算式分别表示什么意思？（2）学生自主活动，教师巡视指导，收集典型作品。重点关注学生是否能根据“部分+部分=整体”和“整体部分=另一部分”的关系写出所有算式。（3）【难点】汇报交流，深化理解：教师选取三份典型的涂色作品（例如：涂1个和9个不涂；涂2个和8个不涂；涂5个和5个不涂）展示在白板上。①展示作品一（1和9）：师：这位同学涂了1个，没涂的是几个？谁能根据这幅图说出三个算式？预设生：1+9=10,101=9,109=1。师追问：1+9=10表示什么？101=9又表示什么？（引导学生结合图意，清晰表述算理。）②展示作品二（5和5）：师：这幅图涂了5个，没涂的也是5个。谁来列式？预设生：5+5=10,105=5。师：为什么这幅图只能写出两个算式呢？（这是一个非常重要的思辨点）引导讨论：因为两部分数量相等，所以两个减法算式都是105=5，是同一个算式，所以我们通常只写一个。【难点突破】：通过对比不同涂法的作品，让学生直观感受到，当两部分数量相同时，算式数量会减少，从而加深对“一图三式”本质的理解，避免机械记忆。1.算理探寻，沟通“图”与“式”的联系：师指着算式4+6=10提问：刚才同学们算得又对又快，老师想知道，4+6为什么等于10？你是怎么想的？预设1：我是数出来的，从4接着往后数6个，5、6、7、8、9、10。预设2：我是看图看出来的，4个和6个合起来就是10个。预设3：我是想4和6组成10。师：同学们的方法真多！在数学上，我们通常用数的组成来计算最简单。因为4和6组成10，所以4+6=10。那么104=6又是怎么想的？预设：因为10可以分成4和6，所以10减4等于6。小结：【基础】计算10的加减法，我们只需要想10的组成就可以了。看到加法想组成，看到减法想分成。（三）整理归纳，寻找规律（预计8分钟）1.整理所有算式：师：刚才我们根据不同的涂色，得到了很多10的加减法算式。现在我们按顺序把它们请出来排好队。教师在磁性黑板上，与学生一起，将10的所有加减法算式按一定顺序（如加法算式按第一个加数从小到大，减法算式按减号前的数都是10，减数从小到大）进行排列。加法算式：1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10，5+5=10，6+4=10，7+3=10，8+2=10，9+1=10。减法算式：101=9，102=8，103=7，104=6，105=5，106=4，107=3，108=2，109=1。2.观察规律，启迪思维：师：观察这些算式，你发现了什么有趣的规律？把你的发现和小组里的同学说一说。【热点】小组讨论后全班汇报。预设1：加法算式里，等号前面的数越来越大，后面的数越来越小，但得数都是10。预设2：加法算式，一个加数增加1，另一个加数就减少1，和不变。预设3：减法算式，减号前面的数都是10，减的数越大，剩下的数就越小。预设4：加法算式和减法算式是好朋友，看1+9=10就能想到101=9和109=1。师：同学们的眼睛真亮！发现了这么多藏在算式里的秘密。其实，这就是数学中的“规律”，它能帮助我们更快更好地计算和记忆。（设计意图：通过系统整理和观察比较，培养学生的归纳概括能力，渗透函数思想和集合思想，使学生对10的加减法形成一个结构化、系统化的认知网络，而不仅仅是孤立的算式。）（四）分层练习，巩固应用（预计10分钟）1.基础练习：【基础】“小兔采蘑菇”。（课件出示）每个蘑菇上有一个算式（如103，5+5，2+8，106……），学生快速口算，帮小兔把采到的蘑菇放进相应的篮子里（篮子上标有得数）。（设计意图：以游戏形式进行基本口算训练，覆盖所有10的加减法，确保人人过关。）2.变式练习：【高频考点】“口答对抗赛”。师：老师说一个加法算式，你们快速说出它对应的两个减法算式。师：3+7=10。生：103=7，107=3。师：老师说出一个数，你们说另一个数和它组成10，并说出相应的加法和减法算式。师：2。生：8，2+8=10，102=8，108=2。（设计意图：强化加减法之间的联系，训练思维的敏捷性和互逆性。）3.综合应用：【热点】“生活中的数学”。师：体育课上，老师拿来了10个足球。（课件出示动态情境）情境一：老师把10个足球分给了男生一些，女生一些，男生分到了3个，女生分到了几个？你能用一个算式表示吗？（103=7）情境二：同学们在跳绳，有2个小朋友在摇绳，有几个小朋友在跳绳？（2+8=10或102=8）（设计意图：将所学知识回归生活实际，让学生感受到数学就在身边，培养用数学眼光观察世界和解决实际问题的能力，落实应用意识。）（五）全课总结，回顾反思（预计2分钟）师：这节课我们一起研究了10的加减法。你有什么收获想和大家分享？预设1：我学会了根据一幅图写出三个算式。预设2：我发现了10的加减法算式里的规律，一个数变大，另一个数就变小。预设3：我明白了计算10的加减法，只要想10的组成就可以了。师：看来同学们的收获真不少。知识就像一张网，今天我们学习的10的加减法，把我们之前学的分与合、加减法意义都连在了一起。只要我们善于观察和思考，就能发现数学中无穷的奥秘。六、板书设计小学一年级数学《10的加减法》教案【核心模型区】【规律发现区】4+6=10加法算式：1+9=106+4=102+8=10（部分+部分=整体）3+7=10104=64+6=10106=45+5=10……（整体部分=另一部分）规律：一个加数+1，另一个加数1，和不变。【特例展示区】减法算式：101=95+5=10102=8105=5……109=1（两部分相同）规律：总数不变，减去的数越大，剩下的数越小。七、作业设计1.【基础】回家和爸爸妈妈玩“凑十”拍手游戏。例如：你拍1，我拍9，1和9组成10，1+9=10，101=9……2.【拓展】请你用画图的方式，讲一个关于“10”的数学小故事，并列出算式。八、教学反思（预设）本节课的设计，我力求跳出传统的“单纯计算训练”的窠臼，将教学重心放在引导学生经历数学模型的建构过程。通过“涂点子图”这一核心活动，给予学生充分的动手操作和自主探究空间，让学生在“做数学”的过程中，亲身感悟“一图三式”的来源与含义，实现了从直观到抽象的跨越。通过对比不同涂法，特别