2026年山东省聊城市莘县莘州初级中学中考模拟数学试卷

2026年山东省聊城市莘县莘州初级中学中考模拟数学试卷一、单选题1.春节假期期间某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是（）

A．B．C．D．2.下面四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）.

A．B．C．D．5.如图，已知直线，相交于点，，，则（）

A．B．C．D．6.一个不透明的袋子里装有个红球和个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）

A．B．C．D．7.如图，在正方形网格中，点为网格格点，，垂足为，则的值为（）

A．B．C．D．8.如图，在平面直角坐标系中，已知B、C的坐标分别为点B（-3，1）、C（0，-1），若将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到，则点B对应点的坐标是（）

A．（3，1）B．（2，2）C．（1，3）D．（3，0）9.一次函数的图象经过点，且函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（）

A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10.如图，矩形中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线，过点C作的垂线分别交，于点M，N，则的长（）

A．B．C．D．8二、填空题11.把多项式分解因式，结果是_________________．12.清代袁枚的一首诗苔中的诗句“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”若苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为______．13.如图所示，E，D是AB，AC上的两点，BD，CE交于点O，且AB=AC，补充一个条件运用“SAS”使ACE≌ABD，你补充的条件是_____________．14.如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，顶点、在第一象限，对角线轴，交轴于点若矩形的面积是，且，则______．15.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，分别在轴，轴上，且．将正方形绕原点顺时针旋转，并放大为原来的倍，使，得到正方形，再将正方形绕原点顺时针旋转，并放大为原来的倍，使，得到正方形，以此规律继续进行下去，得到正方形，则点的坐标为_____．三、解答题16.计算：．17.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（x＞0，m≠0）的图象交于点C，与x轴、y轴分别交于点D、B，已知OB＝3，点C的横坐标为4，cos∠0BD＝（1）求一次函数及反比例函数的表达式；（2）将一次函数图象向下平移，使其经过原点O，与反比例函数图象在第四象限内的交点为A，连接AC，求四边形OACB的面积．18.某校为了解七、八年级学生对“防新冠疫情”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取名学生进行测试，并对成绩百分制进行整理、描述和分析．部分信息如下：七年级成绩频数分布直方图七年级成绩在这一组的是：，，，，，，，，，，七、八年级成绩平均数、中位数如表：

年级平均数中位数七八根据以上信息，回答下列问题：(1)在这次测试中，七年级在分以上含分的人数有多少？(2)表中的值为多少？(3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由．19.如图，在中，，以为直径作交于点，为的中点，连接并延长交的延长线于点．(1)求证：是的切线；(2)若，的半径为，求图中阴影部分的面积．20.2025年春节凸显了我国在机器人领域的强大实力，随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，计划购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下：

A型机器人每台每天可分拣快递22万件；

B型机器人每台每天可分拣快递18万件．现该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台．需要每天分拣快递不少于200万件，则该企业最少需要购买几台A种型号智能机器人？21.山西博物院是我省综合性博物馆之一，其主馆造型如斗似鼎，四翼舒展，诠释了“如鸟斯革，如翚斯飞”的审美取向．某校“综合实践”小组在项目化学习中，对主馆进行了实地测量，图2是测量示意图．他们在地面上的点测得主馆顶部的仰角为，在台阶顶部处测得主馆顶部的仰角为，经过对每个台阶的高度与宽度进行测量，确定台阶顶部到地面的高度为12米，台阶底部与顶部之间的水平距离为30米．现已知台阶顶部平台与地面平行．请根据以上数据，求出主馆顶部到地面的垂直高度是多少米？（参考数据：，，）22.如图，在平面直角坐标系中，已知，，点在轴正半轴上，且，二次函数的图象经过点，．(1)求二次函数的表达式．(2)将该抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位，此时顶点恰好落在线段上，求与的关系．23.某数学课外兴趣小组成员在研究下面三个有联系的问题，请你帮助他们解决：(1)如图，矩形中，，，将矩形对折，使得点、点重叠，