2026年山东聊城市莘县张寨中学中考模拟数学试卷

2026年山东聊城市莘县张寨中学中考模拟数学试卷一、单选题1.下列四个数中，最小的数是（）

A．﹣1B．0C．1D．32.如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．主视图和俯视图B．俯视图C．俯视图和左视图D．主视图3.截止至2025年3月9日，我国国产动画电影《哪吒2之魔童闹海》在全球总票房已超过148亿元，“148亿”用科学记数法表示是（）

A．B．C．D．4.如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手与车底平行，，则的度数是（）

A．B．C．D．5.下列计算结果正确的是（）

A．B．C．D．6.我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，若用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；若将绳索对折去量竿，绳索就比竿子短5尺，若设竿长为尺，则可列方程为（）

A．B．C．2D．7.如图，五边形是正五边形，且．若，则（）

A．B．C．D．8.如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为（）

A．B．C．D．9.如图，矩形中，点是边的中点，点是对角线的垂直平分线上的一动点，若，，则的最小值是（）

A．B．C．D．10.（2+1）（22+1）（24+1）…（264+1）﹣1的个位数字是（）

A．2B．4C．6D．8二、填空题11.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．12.化简：______．13.关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．14.如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，线段、可分别绕点A，B转动，已知．当转动到，转动到与垂直，点C恰好落在上；当转动到，转动到，点C到的距离为________．（结果保留小数点后一位，参考数据：，，，，）15.如图，在平面直角坐标系中，已知是等腰直角三角形，，点分别在轴、轴上，点在函数的图象上．若，，则_____．三、解答题16.（1）计算：；（2）解不等式组：17.滨湖路是运城盐湖生态文化旅游南山片区串联滨湖各个功能的景观大道，是市民游憩、健身、出行的绿色廊道，可承担国家级马拉松、竞走、自行车等体育赛事，某绿化公司对其中一段长2400米的路边进行绿化，绿化800米后，为了尽快完成任务，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用26天完成绿化任务．(1)求原计划每天绿化多少米？(2)该绿化公司原来每天支付给工人的工资总额为1500元，为了完成整个工程后总共支付工人工资总额不超过43800元，求提高工作效率后每天支付给工人的工资总额最多可增长多少元？18.如图，在四边形中，，对角线交于点O，平分．(1)求证：四边形是菱形；(2)过点D作，交的延长线于点E，连接，若，求的长．19.如图，一次函数（为常数）的图象与反比例函数（为常数，且）的图象交于，两点，且点的坐标为． (1)分别求出反比例函数及一次函数的表达式；(2)求点的坐标；(3)直接写出时的取值范围．20.为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）本次调查的总人数为人，将条形统计图补充完整；（2）被调查的学生周末阅读时间众数是小时；（3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．21.如图，为的直径，是的切线，弦，交的延长线于(1)求证：是的切线．(2)若，则： ①______； ②的面积为______．22.实践探究(1)【问题情境】 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图，中，若，，求边上的中线的取值范围． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点，使，连接请根据小明的方法思考： Ⅰ由已知和作图能得到，依据是______． A．Ⅱ由“三角形的三边关系”可求得的取值范围是______． 解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中． (2)【初步运用】 如图，是的中线，交于，交于，且若，，求线段的长．23.已知抛物线经过点，且抛物线上任意不同两点都满足：当时，；当时，；抛物线与轴另一个交点为，与轴交于点，对称轴与轴交于点.（1）求抛物线的对称轴及点的