2026年山东聊城市莘县甘泉中学中考模拟考试数学试卷

2026年山东聊城市莘县甘泉中学中考模拟考试数学试卷一、单选题1.如图，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示-2017的点与圆周上重合点的数字是()．

A．0B．1C．2D．32.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.如图所示的正六棱柱，其主视图是（）

A．B．C．D．4.据统计，截至2022年2月9日，我国接种新冠疫苗已达30.1亿人次，将30.1亿用科学记数法表示为（）

A．3.01×107B．3.01×108C．3.01×109D．0.301×10105.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．6.十二生肖是悠久的中国民俗文化符号，世界多国在春节期间发行生肖邮票表达对中国新年的祝福．甲同学把“龙”、“蛇”、“虎”3张邮票背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让乙同学随机抽取2张，那么乙同学随机抽到的2张邮票恰好是“龙”和“蛇”的概率是（）

A．B．C．D．7.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．如果设鸡x只，兔y只，那么根据题意列出的方程组正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，把一张圆形纸片和一张含45°角的扇形纸片如图所示的方式分别剪得一个正方形，如果所剪得的两个正方形边长都是1，那么圆形纸片和扇形纸片的面积比是（）

A．4：5B．2：5C．：2D．：9.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y＝（y＞0）的图象上一个动点，当△ABO的面积随点B的横坐标增大而增大时，则k的取值范围是（）

A．k＜4B．k≤4C．k＞4D．k≥410.某科技公司在研究一种烤箱时发现，在特定条件下，食品成熟后，被烤的某种食品的上色率与加工时间（单位：分钟）满足函数关系式（，，，是常数），已知上色率越高，该食品的颜色越漂亮，根据上述函数关系式和如图所示的实验数据，可以得到食品成熟以后的最佳加工时间为（）

A．分钟B．分钟C．分钟D．分钟二、填空题11.要使有意义，则x的取值范围是____________．12.在乎面直角坐标系中，把点P（﹣2，3）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后点的坐标为________．13.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是___．14.如图，点…在反比例函数的图象上，点…在y上，且…，直线与双曲线交于点，，…，则的坐标是___________．15.如图，在Rt△ABC中,，AB=3，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE最小值是_______.三、解答题16.（1）计算∶（-1）2021+（+5）0-+（-）-2（2）先化简，再求值∶（2-）÷，其中x=-2．17.如图，已知：在中，，．(1)作的平分线，交于点，作的垂直平分线，分别交、于点、．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；(2)求证：点是中点；(3)连接，求的度数．18.某太阳能热水器水箱的最大蓄水量为160升，在没有放水的情况下匀速注水．已知水箱的蓄水量y（升）与注水时间x（分）

x（分）04812……y（升）2060100140……（1）通过描点法判断变量x，y是否满足或近似地满足一次函数关系式．如果是，求y关于x的函数表达式．（2）按上述速度注满水箱，需要多少分钟？19.某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）：整理、分析过程如下，请补充完整．（1）按如下分数段整理、描述这两组数据：

成绩x

学生70≤x≤7475≤x≤7980≤x≤8485≤x≤8990≤x≤9495≤x≤100甲____________________________________乙114211（2）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

学生极差平均数中位数众数方差甲______83.7______8613.21乙2483.782______46.21（3）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选______（填“甲”或“乙），理由为______．20.如图，在中，，点O在上，以为半径的分别与、相交于点D、F，与相切于点E，过点D作，垂足为G．(1)求证：是的切线．(2)若，求的长．21.小明家的门框上装有一把防盗门锁（如图1），其平面结构图如图2所示，锁身可以看成由两条等弧，和矩形组成的，的圆心是倒锁按钮点．已知的弓形高，，．当锁柄绕着点顺时针旋转至位置时，门锁打开，此时直线与所在的圆相切，且，．（1）求所在圆的半径；（2）求线段的长度．（，结果精确到）22.在平面直角坐标系中，设二次函数，(1)若函数图象的顶点为且过点，求该函数表达式．(2)在（1）的条件下，将函数图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，点是否在新的函数图象上？若在，请求出t的值；若不在，请说明理由．(3)设函数的对称轴为直线，点在函数图象上，将函数向右平移两个单位后得到一个新的函数，点在新的函数图象上．当时，若对于，都有，直接写出m的取值范围：．23.【感知】如图①，将平行四边形纸片沿过点的直线折叠，使点的对应点落在边上的点处，得到折痕，点在边上，将纸片还原，连结，若，则四边形的周长为___