2026年山东菏泽市单县初中学业水平考试(中考)模拟数学试卷

2026年山东菏泽市单县初中学业水平考试(中考)模拟数学试卷一、单选题1.点M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，其中所表示的数的绝对值最大的点是（）

A．MB．NC．PD．Q2.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.如果一个几何体的三视图都是矩形，那么这个几何体可能是（）

A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥4.2025年初，中国科学院物理研究所的科研团队，成功为金属材料“重塑金身”，实现了厚度约为0.000000000375米的单原子层金属，为人类探索物质世界打开了全新维度．若数据0.000000000375用科学记数法表示成，则n的值是（）

A．B．－9C．9D．105.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．6.将一副三角板（，）按如图所示的方式摆放，使得点D在三角板的一边上，且，则等于（）

A．B．C．D．7.如图，正六边形的边长为6，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．8.2026年央视春晚创新推出智能互动红包活动，在晚会直播期间，观众可以参与三轮抢红包活动，如果小明和小红都只参与了其中一轮，那么小明和小红参与的是同一轮的概率是（）

A．B．C．D．9.在平面直角坐标系中，矩形的边在x轴上，O为线段的中点，矩形的顶点，连接，按照下列方法作图：（1）以点C为圆心，适当的长度为半径画弧，分别交于点E，F；（2）分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点G；（3）作射线交于H，则线段的长为（）

A．B．1C．D．10.鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的轨迹，右图为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面，足球的飞行轨迹可看成抛物线．若把对应的抛物线的函数表达式设为，画二次函数的图象时，列表如下：

x…1234…y…010…关于此函数下列说法不正确的是（）

A．函数图象开口向下B．当时，该函数有最大值C．当时，D．若在函数图象上有两点，，则二、填空题11.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．12.若关于x，y的方程组的解满足，则k的值为______．13.如图，在中，，D为斜边上一点，以为直径的圆与相切于点E．若，则的长是_______．14.如图，经过点A的一束光线照射到平面镜（x轴）上的点B处，反射后的光线交y轴于点，若反射光线的函数关系式为，则入射光线的函数关系式为__________．15.爱好阅读的小胡购买了一本有关数学之美的课外书．下面是他的三个同学猜测该书价格的对话：小胡在听到他们的对话后说：“你们三个都猜错了．”则这本书的价格（元）所在的范围是_______．三、解答题16.计算与化简求值：(1)计算：(2)先化简，再求值：，其中．17.随着《青少年科学健身普及和运动干预三年行动计划》的推进，青少年的健身意识逐步增强．某运动场馆要采购A，B两种型号的计数跳绳．据了解，A型计数跳绳的单价比B型计数跳绳的单价低元，用元购买A型计数跳绳的数量和用元购买B型计数跳绳的数量相同．(1)求两种型号计数跳绳的单价；(2)该运动场馆计划购买两种型号的计数跳绳共根，且A型计数跳绳的购买数量不超过B型计数跳绳购买数量的2倍．购买A型计数跳绳多少根时采购费用最少？最少采购费用是多少元？18.学科实践【情境再现】如图，春节前夕，小东借助斜靠在墙上的梯子，帮助爷爷张贴院门春联．【数学眼光】使用梯子时，安全攀爬高度不仅与梯子长度有关，还与梯子和地面所成的角度有关．【来助力】借助模拟分析可知：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足：．【数学思考】(1)已知小东爷爷家的梯子长为3米，求安全攀爬到斜靠在墙面上的梯子的顶端距地面最大高度？（结果精确到0.1米）(2)若将梯子底端放在距离墙面1.5米处，已知小东的身高为1.65米，他能否安全使用这架梯子，将春联贴在3米高的院门上方？（参考数据：，，，）19.在第十四届全国人大会议上，教育部长怀进鹏说：“身上出汗，让学生动起来”，为深入落实教育部“身上出汗，让学生动起来”的体育要求，全面提升学生体质健康水平，某校随机抽取了部分学生，调查他们每周日参加体育锻炼的时长（单位：），将结果分为A、B、C、D四个等级，并整理出如下不完整的统计图表，其中B等级的时长数据如下：75，80，75，65，70，85，65，60，75，75．

等级时长分组人数A18BbCcD7请根据以上信息，解答下列问题：(1)统计表中的______，B等级时长数据的众数是______，调查的这部分学生体育活动时间的中位数是______；(2)求统计图中m的值；(3)统计图中C组对应扇形的圆心角为_________度；(4)若该校共有2000名学生，估计每天体育活动时间不少于的人数．20.将一副三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系中，其中含角的三角板的直角边落在y轴上，含角的三角板的直角顶点C的坐标为，反比例函数的图象经过点C．(1)求反比例函数的表达式．(2)如图1，将三角板绕点O顺时针旋转至的位置，点D为三角板边上一点，旋转后点D的对应点G点恰好落在反比例函数图象上，求旋转前点D的坐标．(3)如图2，若将三角板绕点O顺时针旋转使点C落在边上的点，请判断点A旋转后的对应点是否在反比例函数图象上，并说明理由．21.如图，是半的直径，点在半上，，，连接、．(1)求证：是的切线；(2)求证：(3)若，，求的长．22.已知，二次函数（为常数）的图象经过点，两点．(1)求二次函数的表达式及顶点坐标；(2)若点先向下平移6个单位长度，再向右平移个单位长度后，恰好落在的图象上，求的值；(3)当时，有最大值7，最小值，求的取值范围．23.综合与探究问题情境：综合探究活动中，老师以菱形为基本图形，添加若干条件后，请同学们就几何元素之间的关系提出问题并解决问题．如图1，已知四边形是菱形，，，点是射线上的一个动点，连接，以为边作等边（点在的右侧），连接．数学思考：(1)“敏学小组”提出问题：猜想图1中与之间的数量关系，并说明理由；深