2026年山西省晋中市部分学校中考二模九年级数学试卷

2026年山西省晋中市部分学校中考二模九年级数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．2B．C．D．2.以文物为媒，以历史为脉，山西博物院中的一件件珍品，尽显三晋文化的璀璨与厚重，让千年文明变得可触可感以下为四件文物的简笔画，其文字上方的图案为轴对称图形的是（）

A．商代龙形觥（gōng）B．西周晋侯鸟尊C．商代鹗卣（xiāoyǒu）D．汉雁鱼铜灯3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.国务院新闻办公室于2026年1月21日举行新闻发布会，会议提到据有关机构测算，2025年我国人工智能企业数量超过6000家，核心产业规模预计突破12000亿元，数据“12000亿”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．5.印章，古称“玺”“印信”，是中国独有的传统器物与文化符号．如图是一款未雕刻的四棱台形印章的示意图，它的俯视图是（）

A．B．C．D．6.不等式组的解集是（）

A．B．C．D．无解7.如图，为的直径，点C，D分别为上的点，且C为的中点，连接，，，若，则的度数为（）

A．B．C．D．8.2026年央视春晚舞台上共有4个融入机器人表演的节目，分别是武术《武BOT》、小品《奶奶的最爱》、歌曲《智造未来》和贺岁微电影《我最难忘的今宵》．为让学生感受科技与文艺的融合之美，某校将开展科技普及讲座，并计划从春晚这4个节目中随机选取2个节目片段用于校内宣传，则抽取的两个节目恰好是《武》和《智造未来》的概率为（）

A．B．C．D．9.如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形．固定一张纸条，另一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（）

A．四边形的周长不变B．四边形的面积不变C．D．10.如图，已知正八边形的边长为4，连接，交于点O，以点O为圆心，的长为半径画弧，得，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题11.因式分解：=___．12.为了解不同栖息地对麻雀体重的影响，生物学家对干旱草原和温带森林中的麻雀进行了研究，分别从两地随机捕捉数量相同的麻雀，测量并统计其体重的平均数与方差，已知体重越稳定，越适宜生存，数据如下表，则麻雀更适宜在_______（填“干旱草原”或“温带森林”）栖息地生存．

平均数方差干旱草原的麻雀2087.5温带森林的麻雀205.813.如图是一组有规律的图案，它们由若干条长度相等的线段组成．第1个图案中有8条线段，第2个图案中有15条线段，第3个图案中有22条线段，第4个图案中有29条线段，…，按此规律，第n个图案中有_______条线段（用含n的代数式表示）．14.某工厂有一款自动蓄水池，其内部结构呈圆柱体形状，某次匀速注水时蓄水池内水位高度（米）与注水时间（小时）之间的关系如图所示，若该蓄水池匀速注水时，每小时的注水量为54立方米，则该蓄水池内部结构的底面圆半径为________米（注：取3）．15.如图，在正方形中，点E为正方形内一点，且，，若，则的长为_______．三、解答题16.计算与解方程组(1)计算：(2)解方程组：17.如图，反比例函数的图象经过点，，直线与y轴交于点C．(1)求反比例函数的表达式，并直接写出m的值；(2)D为x轴正半轴上一点，连接，若四边形的面积为14，请直接写出点D的坐标．18.近年来，城市马拉松成为一道亮丽的风景线，越来越多的人走出家门，参与运动，用脚步丈量城市，以汗水诠释热爱，在沿途风景中感受城市的发展与活力．某市2025年城市马拉松报名期间，平均每天的报名人数是2024年平均每天报名人数的1.6倍，报名人数达到10万人所用的时间比2024年少6天，求2025年该市马拉松报名期间平均每天的报名人数．19.中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中，对学生每天的作业时间提出明确要求：“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟”，某校为了解九年级学生的作业完成情况，随机抽取了200名九年级学生开展问卷调查，并形成了如下调查报告（不完整）．XX中学九年级学生每天完成书面作业的情况调查报告

调查主题XX中学九年级学生每天完成书面作业的情况调查方式抽样调查调查对象XX中学九年级学生数据的收集、整理与描述问题一：本周你平均每天完成书面作业所用时长大约为_____________分钟．本周平均每天完成书面作业所用时长频数分布直方图注：平均每天所用时长x（分钟）分为5组：①；②；③；④；⑤．数据的收集、整理与描述若你平均每天完成书面作业所用时长超过90分钟，请回答问题二．

问题二：你完成书面作业所用时间过长的原因是（）（单选）

A．作业量太大

B．遇到疑难时未及时向他人请教

C．用电子设备查阅资料导致分心

D．其他完成书面作业所用时间过长的原因扇形统计图调查结论…请认真阅读上述信息，回答下列问题：(1)本次调查中，平均每天完成书面作业所用时长的中位数落在第_____________（填序号）组，因“遇到疑难时未及时向他人请教”导致所用时长超过90分钟的学生有_____________人，扇形统计图中“A．作业量太大”所在扇形的圆心角度数为_____________°；(2)若该中学九年级共有1200人，估计本周平均每天完成书面作业所用时长超过90分钟的人数；(3)请根据以上调查报告，对该中学学生完成课后作业用时情况作出评价，并提出两条合理化建议．20.百团大战纪念馆位于山西阳泉狮脑山，是山西人民进行爱国主义传统教育和缅怀先烈的重要场所．某班组织学生参观并利用所学知识测量百团大战纪念碑主碑的高度．数据收集：如图1，宣宣站在点C处，用测角仪测得纪念碑顶点A的仰角，向纪念碑的方向前进到达点F处，测得纪念碑顶点A的仰角，已知测角仪．数据应用：(1)已知图2中各点均在同一竖直平面内，，均垂直于地面，请根据上述数据，计算纪念碑的高度（结果精确到．参考数据：，，，）；(2)宣宣回家后想按（1）中纪念碑的高度利用3D打印制作一个百团大战纪念碑主碑的模型，若他将纪念碑按等比例缩小，则他打印出的模型高度为．21.阅读与思考下面是善思小组的研究性学习报告的部分内容，请认真阅读并完成相应的任务．

互补三角形

【概念理解】

如果两个三角形中，有两边分别相等，且两边的夹角互补，则称这两个三角形是互补三角形；反之，若两个三角形是互补三角形，那么这两个三角形有两边分别相等，且两边的夹角互补．

例如：如图①，在与中，若，，，则与是互补三角形．【问题解决】

问题：如图②，在矩形中，，对角线与相交于点O，则与是不是互补三角形_____________（填“是”或“否”）．【性质探索】互补三角形的性质：互补三角形的面积相等．

已知：如图③，已知与是互补三角形，，．

求证：与的面积相等．

证明：如图③，分别过点A，D作，，分别交的延长线，于点G，H，

则，

与是互补三角形，，，

，

…任务：(1)问题中的与是不是互补三角形（填“是”或“否”）；(2)请将【性质探索】中的证明过程补充完整；(3)如图④，已知线段，交于点B，请在图④中作与，使得与是互补三角形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．22.综合与实践问题情境：科研人员为了研究某弹射器的性能，进行了如下的实验：在水平地面上放置一个弹射器（高度不计），通过弹射器竖直向上弹射一颗小球（忽略空气阻力），利用无人机测量小球竖直向上运动的相关数据．数据整理：经过实验，科研人员得到小球距离水平地面的高度与运动时间的几组数据，如下表，并发现是的二次函数：

012456

0254040250建立模型：(1)根据表中的数据在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点，用平滑的曲线连接，并求出h关于t的函数关系式；(2)问题解决：小球在运动过程中，从一开始经过多长时间可以达到最大高度，最大高度是多少米？(3)问题解决：若该弹射器先发射出一颗小球，后立即发射出第二颗小球，经过一段时间后，两颗小球可在空中完成碰撞，请直接写出此时第二颗小球的运动时间．23