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2026年江苏泰州市民兴中英文学校春学期八年级期中质量检测数学试卷一、单选题1.在﹣3x、、﹣、、﹣、、中，分式的个数是（）

A．3B．4C．5D．62.能与合并的是（）

A．B．C．D．3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．B．C．D．4.将分式方程化为整式方程，正确的是（）

A．B．C．D．5.下列说法不正确的是（）

A．有一组邻边相等的平行四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．对角线相等的矩形是正方形6.如图，在中，，，，P为边上一动点，于E，于，为的中点，则的最小值为（）

A．B．C．D．二、填空题7.与的公因式是__________．8.利用因式分解计算：_________．9.若为整数，且是的一个因式，则的值为________________．10.要使二次根式有意义，则实数x的取值范围为__________．11.若，则___________．12._________．13.若，，则的值为______．14.在平面直角坐标系中，的顶点A、C、D的坐标分别是、、，则顶点的坐标是___________．15.如图，在矩形中，，，点在上，于，于，则等于_____．16.如图，在梯形中，，点M、N分别为、的中点，则线段_________．三、解答题17.因式分解：(1)；(2)．18.化简：(1)；(2)．19.解下列方程：(1)；(2)．20.先化简，再求值：，其中满足式子．21.若关于x的分式方程无解，求m的值？22.如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，EA⊥AC，FC⊥AC．（1）求证：；（2）若，，求证：AB=AF．23.某地下管道，若由甲队单独铺设，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独铺设，需要超过规定时间15天才能完成，如果先由甲、乙两队合做10天，再由乙队单独铺设正好按时完成．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民交通的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成，那么该工程施工费用是多少？24.先观察解题过程，再解决问题．比较与的大小．解：∵，，∴，．又∵，∴．试用以上方法，比较与的大小．25.如图，在四边形纸片中，，点E，F分别在边，上，将，分别沿，折叠，点B，D恰好都和点G重合，．(1)求证：四边形是正方形；(2)若正方形边长为3，，求的长度．26.（1）如图①，如图，在四边形中，，E、F分别是、的中点，连接并延长，分别与、的延长线交于点M、N，求证：．（提示：取的中点H，连接作辅助线）（2）问题一：如图②，在四边形中，与相交于点O，且，E、F分别是中点，连接，分别交于点M、N，判断的形状，并说明理由．（3）问题二：如图③，

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