2026年江苏省泰州市姜堰区春学期九年级第一次学情调查数学试卷

2026年江苏省泰州市姜堰区春学期九年级第一次学情调查数学试卷一、单选题1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（）

A．B．C．D．2.“陀螺”一词的正式出现是在明朝时期，陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一，如图所示放置的是一个木制陀螺玩具（上面是圆柱体，下面是圆锥体），它的主视图是（）

A．B．C．D．3.桃花的花粉直径约为0.000036m，将数据0.000036用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列各数中，可使式子有意义的的取值是（）

A．1B．2C．3D．45.下列说法正确的是（）

A．某彩票的中奖概率是，那么买100张彩票一定有5张中奖B．掷一枚质地均匀的硬币次，正面向上的频率随着的增大，稳定在附近C．概率很小的事件是不可能事件D．只要试验的次数足够多，频率就等于概率6.如图，两个同心圆中，为大圆的弦，与小圆相切于点，为的中点，的延长线交小圆于点．若小圆的半径已知，要求的长，只要知道（）

A．的长B．与的积C．与大圆半径的比D．的度数二、填空题7.因式分解：__________．8.若一元二次方程的两根为、，则_____．9.若，则的余角_____．10.数据，6，3，0，的极差为_____．11.二次函数的顶点坐标为______．12.某河堤横断面如图所示，堤高，迎水坡的坡比是，则的长为________m．13.与是位似图形，且与的相似比是，若的周长是4，则的周长是_____．14.一个大正方形和四个全等的小正方形按图1、图2两种方式摆放．根据图中数据，可求得小正方形边长为_____．15.如图，半径为5的中，弦，所对的圆心角和为，，则的面积为_____．16.如图，在中，，为边上一点．动点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿折线匀速运动，到达点后停止，连接．设点的运动时间为（单位：秒），的值为．在动点运动的过程中，与的函数图像如图所示．则图像最低点的纵坐标_____．三、解答题17.按要求完成下列计算：(1)计算：；(2)解方程：．18.随着人工智能技术的飞速发展，其在科技、经济、社会等领域的应用日益广泛，已成为推动时代变革的核心驱动力之一．某中学为评估本校学生对人工智能基础知识的掌握程度，从八、九年级中各随机抽取10名学生进行“人工智能素养”测试，满分100分．对抽取的学生成绩进行整理、描述和分析，数据如下：八年级10名学生的比赛成绩：858688899092959598100九年级10名学生的比赛成绩：8085868892949598100100八九年级抽取的学生比赛成绩统计表

年级平均数中位数众数八年级91.895九年级91.893根据以上信息，解答下列问题．(1)_____，_____．(2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生对人工智能的知识掌握得更好?请说明理由．19.如图所示的电路图中有，，，四个开关，保持打开状态．(1)“当随机闭合，，，中一个开关时，灯泡发光”是_____事件；（填“随机”、“必然”或“不可能”）(2)用列表或画树状图的方法，求事件“随机闭合，，，中的两个开关时，灯泡发光”的概率．20.如图1是八年级下物理教材中的一个连通器装置，当液体不流动时，连通器各部分容器中液面的高度总是相同的．图2是其截面示意图（液面宽度忽略不计），小亮测量发现：，，，，两液面之间的距离（的长度）与液面的高度相同，求连通器装置中液体的长度（即的值）．（结果精确到．参考数据：，，）21.甲、乙两队进行了场足球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得分，平一场得分，负一场得分．(1)若甲队负了场，则甲队的得分能否为分？请说明理由；(2)若乙队保持不败，得分超过分，求乙队至少胜了多少场？22.如图，中，是边上的点，，．(1)求证：；(2)若，，求的长．23.已知函数的图像经过点和(1)求这个函数的表达式；(2)若点和都在这个函数的图像上，当时，试判断与的大小关系并说明理由．24.如图，内接于，的度数为，于点．(1)在图1中，用圆规和没有刻度的直尺在上求作点，使；（两种工具分别只限使用一次，并保留作图痕迹）(2)如图2，在（1）的条件下，连结并延长交于．若，，求的长．25.点为矩形的边上一点，．将矩形绕点逆时针旋转角得到矩形．(1)如图1，当点落在边上时，_____；(2)如图2，当点、、在同一直线上时，求的值；(3)当时，过作，垂足为，过、、三点的圆与边的另一个交点为，直接写出的值．26.点，分别为反比例函数、的图象上一点，二次函数的图象经过点