2026年江苏苏州市张家港市中考适应性考试数学试卷

2026年江苏苏州市张家港市中考适应性考试数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．2026D．2.据苏州文旅统计，2026年春节期间苏州共接待游客约1750万人次，数据17500000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图是某市一周（月日至月日）中每天最高、最低气温的折线图，在这天中，日温差最小的一天是（）

A．月日B．月日C．月日D．月日5.《算法统宗》是中国古代数学名著，“盈亏”卷中有题译文如下：现有一群人共同买一个物品，每人出9钱，还余5钱；每人出8钱，还差3钱，问人数、物价各是多少？设人数为人，根据题意可列出方程（）

A．B．C．D．6.如图，在中，，平分，，且，则的长为（）

A．B．C．D．7.若二次函数（为常数，且）中函数与自变量之间的部分对应值如下表：

…0123……232…点、点，在该函数图象上，当，，与的大小关系是（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，，点为三角形内部一点，连接，，且满足，点为边上一动点，点为边上一动点，连接、，则的最小值为（）

A．B．C．D．二、填空题9.若分式有意义，则实数的取值范围是__________．10.因式分解：_________．11.如图，在的正方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色以外都相同．假设飞镖击中每一块小正方形都是等可能的，任意投掷飞镖一次（击中边界或没有击中游戏板，则重投一次），飞镖击中阴影部分的概率是__________．12.如图，正五边形内接于，连接，则的度数为____________．13.代数式，则的值为__________14.“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林围墙上的花窗（如图1），其形状是扇形的一部分（如图2所示，阴影部分为花窗），若，，，则花窗（阴影部分）的面积为__________．15.甲、乙两人从各自家中出发前往学校，乙从家到学校的路程比甲从家到学校的路程多米．如图，，分别表示甲、乙两人行走的路程（米）和甲出发时间（分钟）的函数图象．甲、乙两人同时到达学校，则甲从家到学校的路程为__________米．16.如图，在中，，，是锐角，于点，是的中点，连接，，若，则长为__________．三、解答题17.计算：．18.解方程：．19.先化简，再求值：，其中．20.如图，在中，，，是边上一点，连接，过点作交于，过点作交的延长线于点．(1)求证：；(2)当时，求的度数．21.暑假小红准备到北京四大景点去游玩：.故宫，.天坛，.颐和园，.长城．(1)若小红随机选择其中一个景点游玩，恰好选中.天坛的概率是__________；(2)若小红随机选择其中两个不同景点游玩，求恰好选中.颐和园和.长城的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）22.学校对所有学生的项目化学习成果进行了评分（满分为100分，得分用表示）．按照得分情况分为四个等级：A．；B．；C．；D．．为了解开展成效，王老师从九年级甲、乙两班各随机选取20名学生，并对评分数据进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：（1）甲班20名学生的得分为：65，70，70，72，80，80，82，83，84，90，92，92，94，95，95，98，98，100，100，100．（2）乙班20名学生的得分在B等级中的数据为：82，83，84，85，87，88，88．（3）乙班20名学生各得分等级人数扇形统计图如下：（4）甲、乙两个班级学生得分统计表：

班级平均数众数中位数方差甲班8791111乙班8795119.8根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中的__________，__________，__________；(2)根据以上数据分析，你认为哪个班级的项目化学习成效更好？请说明理由；(3)该校九年级共有700名学生，请估计九年级学生中项目化学习等级达到A．的共有多少人？23.钓鱼是一项水上休闲运动，深受人们的喜爱．如图2，一人将鱼竿一端放置在钓鱼平台点位置，钓鱼平台离水面的距离为，钓鱼竿长为，为钓鱼线．一开始钓鱼竿与水平方向的夹角为，当有鱼上钩时，钓鱼竿提到了的位置，鱼在处露出水面（钓鱼竿始终看成一条线段），此时钓鱼竿与水平方向的夹角变为，钓鱼竿与鱼线的夹角为．（已知：点，，，，，，均在同一平面内，钓鱼平台与水面平行，钓鱼平台边缘与水面垂直）（，，）(1)求点到水面的距离；(2)当鱼露出水面时，求的长度．24.如图，一次函数的图象分别与轴，轴交于点，点，其中点坐标为，以为边在轴右侧作等边，过点的反比例函数的图象与直线交于点．(1)求点的坐标及的值；(2)连接，求的值．25.如图，是的内接三角形，边是的直径，的平分线交圆于点，交于点，连接，过作，垂足为．(1)求证：；(2)若，半径为，求的长．26.在平面直角坐标系中，若某函数的图象经过平行四边形一条对角线的两个端点，则定义该函数是这个平行四边形的“对角函数”．例如：如图1，一次函数经过顶点和点，则称一次函数是的“对角函数”．(1)如图2，的顶点坐标分别为，，，，下列函数是的“对角函数”的有________；①；②；③．(2)已知矩形在第一象限（如图3），轴，点的坐标为，若，．其中，．反比例函数（为常数，且，）经过点，且是矩形的“对角函数”．①是否存在一个正比例函数是矩形的“对角函数”？若存在，请求出此正比例函数；若不存在，请说明理由；②将矩形沿折叠，点的对应点点恰好落在轴上，求反比例函数的解析式．27.已知抛物线（为常数，且）与轴交于，两点，其中点的坐标是，与轴交于点，点的坐标是．(1)求抛物线的解析式；(2)点