2026年江西省上饶市玉山县九年级中考一模数学试卷

2026年江西省上饶市玉山县九年级中考一模数学试卷一、单选题1.若收入5元记为，则支出2元记为（）

A．B．C．D．22.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（）

A．B．C．D．5.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（）

A．32B．34C．37D．416.呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的），的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3．下列说法不正确的是（）

A．呼气酒精浓度K越大，的阻值越小B．当K＝0时，的阻值为100C．当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态D．当时，该驾驶员为醉驾状态二、填空题7.正六边形的内角和为___度．8.若，则_________．9.分解因式：________．10.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为_______．11.将从1开始的连续自然数按如图所示的规律排列，若有序数对表示第行，从左到右第个数，如表示6，则表示99的有序数对是_____．12.如图，在等边中，顶点O与坐标原点重合，点，点P到原点O的距离为．若点P到的边上的中点的距离为，则点P的坐标可能是__________．三、解答题13.按要求完成下列各题：(1)计算：(2)解不等式组：14.为开展“喜迎二十大，永远跟党走，奋进新征程”主题教育宣传活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲．(1)恰好选中乙是_____事件（填“随机”、“必然”或“不可能”）(2)请用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和丙的概率．15.化简求值：，其中．16.如图，在中，，，垂直平分线段分别交，于点，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法）(1)在图（1）中，作的平分线；(2)如图（2），点是的中点，作的平分线．17.如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF，已知四边形BFED是平行四边形，．(1)若，求线段AD的长．(2)若的面积为1，求平行四边形BFED的面积．18.某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》指导学生积极参加劳动教育．该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况，开展了一次调查研究，请将下面过程补全．A：收集数据①兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是．A．从该校七年级1班中随机抽取20名学生B．从该校七年级女生中随机抽取20名学生C．从该校七年级学生中随机抽取男，女各10名学生②通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数据如下：31224332343405526463B：整理、描述数据整理数据，结果如下：

分组频数21062C：分析数据

平均数中位数众数3．253根据以上信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）填空：；（3）该校七年级现有400名学生，请估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数；（4）根据以上数据分析，写出一条你能得到的结论．19.如图，过C点的直线y＝﹣x﹣2与x轴，y轴分别交于点A，B两点，且BC＝AB，过点C作CH⊥x轴，垂足为点H，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点D，连接OD，△ODH的面积为6（1）求k值和点D的坐标；（2）如图，连接BD，OC，点E在直线y＝﹣x﹣2上，且位于第二象限内，若△BDE的面积是△OCD面积的2倍，求点E的坐标．20.小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图2．已知，，，，．（结果精确到0.1，参考数据：，，，，，）(1)连结，求线段的长．(2)求点A，B之间的距离．21.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连接AF．(1)判断直线AF与⊙O的位置关系并说明理由；(2)若⊙O的半径为6，AF＝2，求AC的长；(3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积．22.如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点．(1)求抛物线的解析式；(2)如图（2），作抛物线，使它与抛物线关于原点成中心对称，求抛物线的解析式；(3)如图（3），将（2）中抛物线向上平移2个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线相交于两点（点在点的左侧）．①求点和点的坐标及直线的解析式；②如图，点在上，过点作轴，交于点，求的最大值．23.某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，将两块大小不同的等腰直角三角形和等腰直角三角形，按如图1的方式摆放，，随后保持不动，将绕点C按逆时针方向旋转（），连接，，延长交于点F，连接．该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答：(1)【初步探究】如图2，当时，则_____；(2)【初步探究】如图3，当点E，F重合时，请直接写出，，之间的数量关系：_________；(3)【深入探究】如图4，当点E，F不重合时，（2）中的结论是否仍然成