2026年河北保定市部分学校中考二模九年级数学试卷

2026年河北保定市部分学校中考二模九年级数学试卷一、单选题1.如图，在数轴上表示的结果是（）

A．aB．bC．cD．d2.如图是由3个相同的小正方形组成的图形，若再补画一个相同的小正方形，使补画后的图形是轴对称图形，则不同的补画方法一共有（）

A．2种B．3种C．4种D．5种3.某快递中心每小时能分拣件包裹，为提升效率，在优化流程后每小时分拣量为原来的倍．若将优化后每小时的分拣量用科学记数法表示为，则a的值是（）

A．8B．4.375C．3.5D．354.将一根质地均匀的细铁丝，裁剪成三段或四段，不可以围成三角形或四边形的是（）

A．B．C．D．5.已知点和在反比例函数（）的图象上，直线（）与该反比例函数的图象交于A，C两点，则下列结论正确的是（）

A．点A在点B的下方B．点C在点A的上方C．点B在点C的上方D．点A，B均在x轴的下方6.化简分式的结果为（）

A．B．C．D．7.若一元二次方程的两根之和为m，两根之积为n，则下列说法正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，在正方形中，，E为边上一点，连接，过点C作于点F，记，．当x，y的值变化时，下列代数式的值不变的是（）

A．B．C．D．9.如图是某地某月1日－5日的每天最高气温．若该月1日－7日每天最高气温的中位数与前五天每天最高气温的中位数相同，则6日与7日的最高气温可能是（）

A．和B．和C．和D．和10.如图是的网格，其中每个小正方形的边长均为1．与是一对位似三角形，且点B和点是对应点，现给出了点A和点C的位置，则点B的位置（）

A．有2个，一个在网格中，一个在网格外B．有且只有1个，在网格外C．有2个，均在网格中D．没有在网格中的11.如图1，M，N分别是矩形的边，上两点，连接，将矩形沿折叠，交于点P，连接并延长交于点Q，将矩形沿折叠得到图2，则下列结论中不正确的是（）

A．B．C．D．12.如图是某外卖平台统计的甲，乙，丙三名骑手的某天的配送数据，甲，乙，丙上午配送数据分别用，，表示，下午配送数据分别用，，表示．若定义一天的配送效率，则下列说法正确的是（）

A．甲的配送效率最高B．丙的配送效率最高C．甲的配送效率最低D．乙的配送效率最低二、填空题13.计算______．14.“燕几”（宴几）是世界上最早的一套组合桌，全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等．七张桌面可以排列组合，按需设席．如图，给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面组合方式，若长桌的宽为x，则一张小桌的面积为______．15.如图，在中，是边上的中线，F是的中点，连接并延长交于点E，则的值为______．16.如图，菱形的对角线、的长分别为6、8，点P、Q分别在边、上（均不与边的端点重合），连接，请写出一个长的整数值为______．三、解答题17.计算及解不等式组：(1)计算：；(2)解不等式组：18.一道习题及其错误的解答过程如下：化简：．解：原式第一步第二步．第三步(1)以上化简过程从第______步开始出现错误，错误的原因是______；(2)请写出正确的化简过程．19.如图，在中，点D，E分别在边，上，连接，相交于点O，，．(1)求证：；(2)连接，求证：．20.某学校开展数字创作实践活动，每次任务系统会从“标准创作”和“创意创作”两种任务等级中随机确定一种，且每种创作中有“绘画类”和“文案类”任务，每次只完成其中一种任务．任务等级与创作类型随机分配，每种结果可能性相同．(1)嘉淇参与一次数字创作．①分配到“标准创作”的概率为______；②请利用列表或画树状图的方法，求分配的是“创意创作”且任务是“文案类”的概率；(2)为鼓励学生，活动设置创作积分（积分可用于兑换学习资料），完成不同类型的创作，可获得对应积分，具体得分规则如下表：

文案类绘画类标准创作34创意创作45嘉淇在一周内共完成18次创作任务．系统统计显示，她完成的“绘画类”任务是“文案类”任务次数的2倍，求她在这些“文案类”任务中，能获得的最大得分是多少分？21.如图，直线：交x轴于点A，交y轴于点B，已知点．(1)如图，过点C作直线：．①用含k的代数式表示b；②若直线与线段有交点（不包含A，B两点），求k的取值范围；(2)平行于x轴的直线分别交，于D，E两点，点E在点D的右侧，点E的横坐标为m，若，且k，m均为整数，求m的值．22.综合与实践【问题情境】在学习了平分矩形周长的方法后，嘉嘉和淇淇探究将如图1所示的一个五边形铁板余料（部分数据已标出）切割成面积相等的两部分．【操作探究】(1)嘉嘉认为利用尺规作边的垂直平分线，直线即可将五边形面积平分．请用尺规作图根据嘉嘉的想法作出直线（保留作图痕迹，不写作法）；(2)如图2，淇淇考虑到图形所具有的性质，认为利用直尺连接，交于点O，作直线，直线即为切割线，求的长；【拓展探究】(3)如图3，点P，Q分别在边，上，直线平分五边形的面积，当线段长最大时，过点作于点F，直接写出的长．23.如图，在平行四边形中，，，点P在边上（不与点B，C重合），连接，是的外接圆．(1)若．①当时，的度数为______；②当P是的中点时，求的长；(2)若，当与边或边所在直线相切时，求的长．24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线：与x轴交于点，，与y轴交于点C，抛物线：（）经过A，B两点，与y轴交于点D．(1)求m与n的值；(2)若抛物线的顶点为E，连接