2026年河北省保定市清苑县张村中学中考数学预测一

2026年河北省保定市清苑县张村中学中考数学预测一一、单选题1.下列各数中，是正数的是（）

A．B．C．D．2.如图，直线l被直尺覆盖一部分，下面选项中哪条射线是直线l的一部分（）

A．aB．bC．cD．d3.若与是同类项，则的值为（）

A．2B．4C．8D．164.小邱同学做这样一道题“计算”，其中“”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“”表示的数是（）

A．9B．9或C．D．或215.如图是我们生活中常用的“空心卷纸”，有关它的三视图下列说法正确的是（）

A．主视图与俯视图相同B．左视图与俯视图相同C．主视图与左视图相同D．三视图都不相同6.如图，直线与相交于点，，若，则为（）

A．B．C．D．7.2026年春晚吉祥物形象为“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”四匹骏马，正面印有吉祥物形象的四张卡片如图4所示，它们除正面外完全相同，把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回，洗匀再抽取一张，则恰巧抽到“驰驰”和“骋骋”的概率为（）

A．B．C．D．8.设a，b是关于x的一元二次方程的两个实数根，则的值为（）

A．2026B．2027C．D．9.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A为x轴上的一点，将绕点O顺时针旋转至，反比例函数的图象经过点B，过A作交反比例函数的图象于点C，连接，若的面积为5，则k的值为（）

A．B．C．D．10.如图，在菱形中，，P为AD边上一点，连接，作关于对称的，点F与点E关于对称．设，若点F在内（不包括边界），则x的取值范围是（）

A．B．C．D．11.物理课关于光的反射规律探究实验中，某课外兴趣小组在实验环境模拟日常室内场景，如图，一束光从天花板点P射入，经过光滑的地板反射到天花板上形成光斑，第一小组和第二小组的入射光线与地板的夹角分别为α，β已知天花板与地板是平行的，且它们的高度为，当，时，则第一小组和第二小组的光斑距离为（）

A．B．C．D．12.如图，已知抛物线线经过点，，与y轴交于点，P为上的一个动点，连接，则下列说法错误的是（）

A．抛物线的对称轴为直线B．y的最大值为C．D．的最小值时，点P的坐标为二、填空题13.计算：______．14.若计算的结果为a，则这个数a落在了如图所示数轴上的______段．（填序号）15.如图，已知△ABC是面积为4的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于___（结果保留根号）．16.如图，在正六边形中，，将一个含的直角三角板的直角放入正六边形内，保证点B，D同时在三角板的边，上，转动三角板，连接FH，则线段的最小值为______．三、解答题17.已知点A，B，C，D在数轴上，其中A，B分别表示数和3，点C向右平移5个单位长度后与点B重合．(1)求线段的长；(2)求点C表示的数；(3)对于数轴上三点，点A，点B关于点D对称，求点D对应的实数．18.阅读与思考下面是小乐同学的数学学习笔记，请认真阅读，并完成相应的任务．

乘法公式的拓展——“连续自然数乘积”的规律与应用

观察发现：计算以下三个连续自然数的乘积：

；；；……．

如果将中间的数记为，为整数且，那么三个连续自然数可以表示为，，，它们的乘积可记为．

规律探究：我们可以利用整式乘法的知识来化简这个乘积：

第一步

第二步

第三步

．第四步

归纳结论：我们得到一个重要的结论：三个连续自然数的乘积，等于中间那个数的立方减去它本身，即为整数且）．任务：(1)“规律探究”中，第二步到第三步运用了________公式．(2)利用材料中发现的规律计算的值（写出必要的过程）．(3)请仿照材料中的探究过程，推导三个连续偶数（中间的数记为，且）的乘积的规律．19.“一分钟跳绳”是H市中考体育考试选考项目，某校为了解九年级男生“一分钟跳绳”训练状况，随机抽取了60名九年级男生进行测试，并对成绩进行了整理，信息如下：．成绩频数分布表：

成绩（个）频数817123．成绩在这组的数据是（单位：个）：170170170170171172172173173174174174根据以上信息，回答下列问题：(1)___________，这次测试成绩的中位数是___________个；(2)小明的“一分钟跳绳”测试成绩为172个，这60名九年级男生的平均成绩为个．所以小强评价说：“小明的成绩低于平均成绩，在抽取的60名男生的测试成绩中，至少有一半九年级男生成绩比小明高．”你认同小强的说法吗？请说明理由．20.如图，在中，，点D为外一点，，，过点D作于点E，延长交于点F．(1)求证：；(2)连接AF，若，求的度数．21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为．(1)求，的值；(2)根据图象，则不等式的解集为________；(3)为直线上一点，过点作轴的平行线，交于点，当时，求点的坐标．22.如图，已知水平地面上方有一个水平的平台，该平台上有一个竖直的信号塔．在处测得信号塔顶端的仰角为，在处测得的仰角为，斜坡的坡度，，．（点在同一竖直平面内）(1)求平台的高度；(2)求信号塔的高度.（结果精确到1米，参考数据：）23.图1为一种半圆形摇椅，如图2，未乘坐时，其截面是以为直径的半圆O，，及是支撑杆，点C在半圆上，，，，平行于地面，的延长线交于点P．如图3，乘坐时，半圆沿地面向后做无滑动滚动，平行于地面，半圆与地面相切于点Q，的延长线交半圆O于点．(1)求半径的长．(2)乘坐时，点D到地面的高度为多少？(3)请直接写出乘坐时，地面上点P与点Q之间的距离．24.某市新建了一个“水滴公园”，核心景观是一个智能化音乐喷泉（如图1），喷泉的喷头位于圆形水池的中心点O正上方处．喷头喷出的水流在忽略空气阻力的情况下，其运动轨迹呈抛物线型，且水流始终在同一竖直平面内，以水池中心O为原点，建立如图2所示的平面直角坐标系（x轴在水面水平方向，y轴竖直向上）．经测量，在某一固定音乐节奏下，喷出的水流最高点B的坐标为，之后落回水面上的C点．(1)求该抛物线的表达式；(2)求音乐喷泉水池的半径的长；(3)公园设计师认为，当水流落点C距离中心O恰