2026年河北省廊坊市安次区初中学业水平考试第一次模拟数学试卷

2026年河北省廊坊市安次区初中学业水平考试第一次模拟数学试卷一、单选题1.如图，这是某市2025年12月连续四天的天气预报信息，其中日温差最小的一天是（）

A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四2.如图，是的外角，则的度数为（）

A．B．C．D．3.已知是方程的解，则的值为（）

A．3B．4C．5D．64.下图为乒乓球男团颁奖现场，领奖台的示意图如下，则此领奖台的左视图是（）

A．B．C．D．5.如图，绕点顺时针旋转到的位置，点的对应点分别是点．下列结论不一定正确的是（）

A．B．C．D．6.2026年是中国工农红军二万五千里长征胜利90周年．数据25000用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．7.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，的半径为2，A，B，C是上的三个点．若四边形为平行四边形，连接，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．9.如图，点D，E分别在的边，上，且，则下列说法一定正确的是（）

A．B．C．D．10.某市端午赛龙舟，“追风”与“破浪”两队进行三局两胜的友谊赛，双方各有快、中、慢三种龙舟，同规格较量，“追风”队皆占优．但“破浪”队的快速舟可胜“追风”队的中速舟，中速舟可胜“追风”队的慢速舟．若“追风”队按快、中、慢顺序固定出场，“破浪”队随机安排顺序．则“破浪”队获胜的概率为（）

A．B．C．D．11.如图，菱形和菱形中，，，点是的中点，点在的延长线上，连接，，，则的长为（）

A．B．C．D．12.如图1，在中，是边上的定点．点从点出发，依次沿两边匀速运动，运动到点时停止．设点运动的路程为，的长为，关于的函数图象如图2所示．其中分别是两段曲线的最低点．点的纵坐标是（）

A．B．C．D．二、填空题13.因式分解：______．14.若方程的两个根为和，则______．15.化简的结果是______．16.取直线上一点，①过点作轴的垂线，交于点；②过点作轴的垂线，交于点；如此循环进行下去．按照上面的操作，若点的坐标为，则点的坐标是______．三、解答题17.如图，在数轴上有，，三点，点、所表示的数分别为和．(1)若点、关于点对称，求、、三点所表示的数的和；(2)若点表示的数为，且点在点的左侧，求的取值范围18.在数学课上，老师出了一道题目，并展示了嘉嘉的解题过程．化简：原式．第一步．第二步．第三步．第四步(1)嘉嘉的解题步骤中所有错误步骤是：；(2)请写出正确的解答过程，并从3，，这三个数中选取一个合适的数代入化简结果中求值．19.当下，人工智能发展日新月异，其应用已成为提升工作效率的重要引擎．某公司计划从A、B两款人工智能产品中选择一款投入使用．该公司对A、B两款人工智能产品的语言交互能力、分析能力和学习能力进行了测试，每项能力均测试10次，取10次测试得分的平均数作为该项的成绩（单位：分）．各项数据统计如下：语言交互能力得分统计表

产品平均数中位数众数Aa8cB7.3b6分析能力和学习能力测试得分统计表

产品分析能力学习能力A7.58B89请根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的a，b，c的值分别是多少？（直接写出答案）(2)哪款产品的语言交互能力更强？请综合各项统计数据说明理由．(3)如果规定语言交互能力、分析能力、学习能力按的权重计算最终成绩，那么哪款产品的成绩最好？20.如图，在中，，，分别是边上的高线和中线．(1)若，求的度数．(2)求证：．21.某小区的菜鸟驿站由揽收员甲负责扫描快递入库，派送员乙负责运送快递出库、甲平均每小时扫描200件快递入库．乙平均每小时送150件快递出库．某天仓库里原有若干件快递，甲工作2小时后，乙开始工作．又过了3小时后，甲离开，乙按原速工作．当天仓库里的快递数量y（件）与时间x（小时）之间的部分关系图象如图所示．(1)该天仓库里原有件快递，点A的坐标为；(2)分别求和时，y与x之间的函数解析式；(3)已知仓库里的快递数量不少于a件称作仓库“半饱和”，该天“半饱和”状态持续了小时，求a的值．22.项目背景：胜芳古镇是国家级历史文化名镇，其“胜芳河灯会”是首批国家级非物质文化遗产．活动小组为研究灯会中大型灯门拱架的结构，取其圆形拱架截面示意图（截面为圆的一部分）进行测量与建模实践．(1)活动一，测量与建模：如图1是灯门拱架截面示意图（截面为圆的一部分），测得圆形拱门的开口弦长为，拱高（圆拱的最大高度）为．求及半径的长；(2)活动二，灯光效果模拟实验：如图2为模拟灯会灯光效果，光源点M沿弧缓慢移动．经测量，结合（1）中的数据回答问题．①当点M在弧的三等分点处，且在点A的右侧时，求劣弧的长；②如图3，当光源M在最高点A时，光束张角恰好照亮拱门开口．求此时的度数，并判断当光源M沿弧（不含端点C，D）移动时，的度数是否发生变化．23.有一种玩具叫“不倒翁”，图1所示的不倒翁自上而下由糖果盒、装饰盒、底座三层构成．这个不倒翁造型的底部纵截面边缘形成一条抛物线．若将不倒翁放在矩形桌面上，当其相对桌面静止时，最低点A距桌边线的水平距离为，此时，粘在玩具上的标边线签距桌面的垂直距离为，距桌的边线的水平距离为．已知不倒翁的底部最高点距桌面的垂直距离为．如图2，建立平面直角坐标系，其中点的横坐标表示这点与桌的边线的水平距离，纵坐标表示这点与桌面的垂直距离．图1图2(1)求这个不倒翁底座所在抛物线的函数表达式．(2)这个不倒翁糖果盒、装饰盒两部分纵截面边缘也恰好形成一条抛物线，且装饰盒上点距桌面的垂直距离为，距桌的边线的水平距离为．求这个不倒翁的总高度．(3)当不倒翁向左摇摆恰好点在桌面上时，它有越过左边线的部分吗？请说明理由．24.数学实验：折叠正方形纸片．通过纸片的折叠，可以发现许多有趣的现象，这些现象可以用有关的数学原理进行分析、解释，所以纸片的折叠是一种有效的数学学习方式．如图，是将正方形纸片折叠后得到的一条折痕，其中点P，Q分别在边，上．(1)折叠正方形纸片，使得，依次落在直线上．请你利用无刻度直尺和圆规，在图①中分别作出折痕，（不写作法，保留作图痕迹），其中点E，F分别在边，上．设，的交点为O，则_________；(2)在（1）的条件下，折叠正方形纸片，使得落在直线上．请你利用无刻度直尺和圆规，在图②中作出折痕（不写作法，保留作图痕迹），其中点M，