2026年河南开封市立洋外国语学校七年级上学期期末数学试卷

2026年河南开封市立洋外国语学校七年级上学期期末数学试卷一、单选题1.下列四个数中，最小的数是（）

A．B．C．D．2.如图，，，点，，在同一直线上，则的度数为（）

A．B．C．D．3.一个正方体的平面展开图如图所示，原正方体可能是（）

A．B．C．D．4.若是方程的解，则k的值是（）

A．B．3C．1D．5.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，这个多边形是（）

A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形6.下列各组数中都是无理数的为（）

A．，，，B．，，C．，，D．，，7.有理数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，小明家位于学校（）

A．北偏西B．北偏西C．北偏东D．北偏东9.本场考试中，王老师送给大家一个正方体礼品盒，它的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，则与“你”相对的字是（）

A．考B．试C．顺D．利10.如图，将一个直角三角形沿着直角边所在的直线向右平移得到直角三角形，已知，，，则的长度为（）

A．B．C．D．二、填空题11.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第（是正整数）个图案由______________个基础图形组成．12.对于任意的有理数，，如果满足，那么我们称这一对数，为“特殊数对”，记为．若是“特殊数对”，则______．13.已知、互为相反数且，、互为倒数，是最小的正整数，求的值________．14.对于非零的两个实数、，规定，若，则的值为________．15.若关于的多项式有三项且次数是3，则的值为_____．三、解答题16.先化简，再求值：，其中．17.已知，．(1)化简：，将结果用含有、的式子表示；(2)若（1）中式子的值与字母的取值无关，求的值．18.计算及解方程：(1)计算：(2)解方程：19.已知：如图，，是内部一条射线．(1)请你用直尺和圆规在外部作，使得（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的条件下，若平分，且，求的度数．20.年月日我国正式启动海南封关，将海南岛全岛建成一个自由化便利化政策制度的特殊区域，意义重大．某商场嗅到商机搞促销活动，活动方案如下表：

一次性购物(原价)优惠方案不超过元不给优惠超过元，不超过元超过元的部分按9折优惠超过元所购商品全部给予8折优惠(1)按照商场的活动方案，小石在该超市购买原价元的商品，应付款________元；小天在该超市购买原价元的商品，应付款________元；(2)小石在该超市购买了某种商品，实际付款元，请求出该商品的原价是多少元？(3)若小石、小天在该超市共购买原价元的商品，其中小石顾客购买商品的原价超过元且不足元，实际两人各自付款共元，请求出小石、小天购买的商品的原价各为多少元？若两人拼单购买，与各自付款相比，小石、小天两人之中谁更省钱？省多少元钱？21.如图，在四边形中，是延长线的一点，连接交于点，若，．(1)求证：；(2)若，求的度数．22.如图，已知数轴上点A表示的数为30，点B表示的数为，点P从点B出发，以每秒10个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若运动时间为t秒．(1)A，B两点间的距离为______；(2)当点P追上点Q时，求运动时间t的值；(3)若点M为的中点，，求此时点M表示的数．23.如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角尺的直角顶点放在点处，即，直角三角尺可绕顶点转动，在转动的过程中，直角三角尺的所有部分始终保持在直线上或下方．(1)如图1，若直角三角尺的一边放在射线上，则___________________：(2)如图2，在（1）的条件下，将直角三角尺绕点