小学三年级数学《三位数除以一位数复习》教学设计

小学三年级数学《三位数除以一位数复习》教学设计‍一、教学基本信息‍课题名称：三位数除以一位数的整理与复习‍授课年级：小学三年级下学期‍课时安排：1课时（40分钟）‍教材版本：西师大版小学数学三年级下册‍课型定位：单元复习课‍二、教学背景分析‍【基础】本课内容是小学数学“数与代数”领域的重要组成部分，是学生在掌握了表内乘除法、两位数除以一位数的基础上进行的扩展学习。三位数除以一位数的除法不仅是整数除法的关键环节，更是后续学习除数是两位数除法、小数除法以及分数基本性质的基础。因此，本单元的复习承载着承上启下的重要作用，旨在帮助学生构建完整的除法知识体系。‍【非常重要】从知识体系来看，本单元涵盖了口算除法、估算除法、笔算除法（包括商中间或末尾有0的情况）以及除法的验算。这些知识点相互关联，层层递进。复习课并非简单的重复，而是要引导学生将分散的知识点进行系统梳理，形成知识网络。通过对比辨析，深化对算理的理解，特别是对“商的定位”和“余数必须比除数小”这两个核心概念的掌握，达到“理清算理、掌握算法、形成技能、提升素养”的目标。‍学情分析：三年级学生已经具备了一定的计算基础和抽象思维能力，但正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。对于三位数除以一位数的计算，大部分学生能够掌握基本的计算步骤，但在计算的准确性、速度和灵活性上仍有待提高。常见的问题包括：商的中间或末尾漏写0；试商时积的书写位置错误；计算过程中减法出错；不能灵活运用估算来检验结果的合理性等。【难点】此外，学生在面对解决实际问题时，往往不能准确地从情境中抽象出数量关系，选择正确的解题策略。因此，复习课需要针对这些易错点和难点进行专项突破。‍三、教学目标设计‍依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》关于“数与运算”领域的要求，结合本单元内容与学生实际情况，制定如下教学目标：‍1.知识与技能：通过整理与复习，进一步巩固三位数除以一位数的口算、估算、笔算方法，能够正确、熟练地进行计算。理解并掌握除法验算的方法，养成自觉验算的习惯。【基础】【重要】‍2.过程与方法：经历自主整理、合作交流、对比辨析的过程，构建本单元的知识结构图。在解决具体问题的过程中，能根据实际情况选择合适的计算方法（口算、估算、笔算），发展运算能力和推理意识。【非常重要】‍3.情感态度与价值观：在数学活动中，感受除法计算与生活的密切联系，体会数学的应用价值。通过克服计算中的困难，获得成功的体验，增强学习数学的自信心和严谨认真的学习态度。‍四、教学重难点定位‍【非常重要】教学重点：系统梳理三位数除以一位数的计算方法，掌握除法的验算方法，并能熟练、准确地进行计算。‍【难点】【高频考点】教学难点：深入理解“商的定位”和“0占位”的算理，能够灵活运用所学知识解决生活中的实际问题，并能对计算结果的合理性进行解释和判断。‍五、教学准备‍教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁力卡片（数字卡片、运算符号）、闯关游戏任务单、错题收集卡。‍学生准备：练习本、笔、课前初步回顾本单元知识点。‍六、教学实施过程‍（一）创设情境，导入复习（约4分钟）‍1.谈话引入，唤醒记忆：‍同学们，在刚刚过去的这一周，我们一起探索了“三位数除以一位数”的数学世界。在这个世界里，我们学会了分东西、算速度、解难题。今天，我们要做一件非常有意义的事情，就是对这一单元的知识进行一次“大阅兵”，进行一次系统的整理与复习。通过今天的复习，我们要让知识变得更加清晰，让我们的计算本领更加高强。‍2.展示情境，激发兴趣：‍课件出示“数学王国探险”的主题情境图。画面中有三个关卡：第一关“知识梳理厅”，第二关“计算演练场”，第三关“生活应用台”。教师引导：今天，我们就化身为数学小勇士，一起去闯关，看看谁能最终获得“计算小能手”的荣誉称号。准备好接受挑战了吗？‍【设计意图】通过创设富有童趣的“闯关”情境，将复习内容巧妙地融入其中，能够迅速吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和参与热情，使学生明确本节课的学习任务，为后续的复习活动做好心理铺垫。‍（二）自主梳理，构建网络（约8分钟）‍1.第一关：知识梳理厅——回顾与整理‍【基础】师：进入第一关，这里需要我们回忆一下，在这个单元里，我们都学习了哪些内容？请同学们先在小组内交流一下你课前回顾的成果，然后试着用自己喜欢的方式（比如画图、列举、列提纲等）把这些知识点整理出来。‍2.小组合作，自主整理：‍学生以4人小组为单位进行讨论和整理。教师巡视，参与部分小组的讨论，了解学生的整理情况，并适时引导他们可以从“计算方法”和“解决问题”两个大方面入手。例如：我们学了哪些计算方法？（口算、估算、笔算）笔算又分哪几种情况？（首位能整除、首位不能整除、商中间有0、商末尾有0）我们用什么方法来检验计算是否正确？（验算）计算时要注意什么？（余数要比除数小）等等。‍3.汇报交流，完善结构：‍请23个小组的代表上台，利用实物投影仪展示他们小组的知识整理图。教师引导学生进行评价和补充。‍预设学生可能呈现的形式：‍列表式：将口算、估算、笔算的方法和注意事项分列出来。‍气泡图：中心是“三位数除以一位数”，周围连接着“口算”、“估算”、“笔算”、“验算”、“应用”等气泡，每个气泡下再细分。‍思维导图：以树状结构展开。‍4.教师总结，提炼核心：‍在学生汇报的基础上，教师利用课件动态生成或板书出本单元的知识结构图，并对核心知识点进行强调：‍【非常重要】板书核心：三位数除以一位数‍（1）口算：利用数的组成，想乘法算除法。（如：600÷3，想6个百÷3=2个百=200）‍（2）估算：把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，再口算。（如：296÷5≈300÷5=60，但要引导学生理解估算值“60”是近似值，实际结果小于60）‍（3）笔算：【高频考点】‍a.从被除数的高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。‍b.除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。‍c.每求出一位商，余下的数必须比除数小。‍d.特殊情况：商的中间或末尾有0（哪一位不够商1，就在那一位上商0占位）。‍（4）验算：【重要】‍a.没有余数除法：商×除数=被除数‍b.有余数除法：商×除数+余数=被除数‍【设计意图】此环节充分体现了学生的主体地位。通过课前回顾、课中小组合作整理、全班交流补充，让学生经历知识的再建构过程，将零散的知识点系统化、结构化。教师的适时点拨和总结，则帮助学生准确把握知识的核心与关键，为后续的计算练习奠定坚实的理论基础。‍（三）分层练习，巩固深化（约18分钟）‍1.第二关：计算演练场——练与析‍师：恭喜大家顺利闯过第一关，我们的知识网络已经搭建好了。但光有结构还不够，我们还要具备扎实的计算本领。现在进入第二关“计算演练场”，这里有几组精心设计的计算题，等着大家来挑战。我们要做到不仅会算，还要算得对、算得快、懂得其中的道理。‍2.专项练习一：基础夯实营（口算与估算）‍（1）口算大比拼：‍课件出示一组口算题，以开火车或抢答的形式进行。‍如：900÷3=800÷2=600÷6=400÷5=280÷7=350÷5=‍【重点提问】：400÷5你是怎样算的？（引导学生说出：40个十除以5等于8个十，所以是80）通过追问算理，巩固口算方法。‍（2）估算小能手：‍课件出示：178÷6≈323÷4≈471÷8≈647÷7≈‍学生先独立估算，然后同桌交流估算的方法和结果。‍师：估算是我们检验笔算结果是否合理的重要工具。比如，178÷6，如果我们笔算的结果是29……4，可以用估算30×6=180，接近178，所以结果合理。如果笔算结果是34，估算30×6=180，34×6远大于180，那很可能就错了。‍3.专项练习二：笔算竞技场（重点与难点突破）‍师：接下来，我们要进行笔算练习。请大家拿出练习本，认真计算，并写出验算过程。看谁算得又对又快。‍课件逐题出示（或印在学习单上），每做完一题进行集体订正和辨析。‍（1）【基础】第一组：首位能整除（巩固算理）‍369÷3=448÷4=‍指名两位学生板演。集体订正时，重点提问：你是怎么确定商的位数的？百位上的商表示什么？（如369÷3，百位上商1，表示1个百）‍（2）【难点】第二组：首位不能整除（突破难点）‍256÷6=525÷5=（此题中525÷5首位能整除，但十位不够商1，需注意）‍重点分析256÷6：①看被除数的前几位？（前两位25）②25除以6，商几？写在什么位置？（商4，写在十位上）③4×6=24，2524=1，这个1表示什么？（1个十）④然后把个位上的6落下来，变成16，16除以6商2，写在个位上。⑤2×6=12，1612=4，余数4比除数6小。⑥验算：42×6+4=252+4=256。‍（3）【高频考点】【难点】第三组：商中间或末尾有0‍312÷3=420÷3=842÷4=‍这是本单元的重中之重，也是最容易出错的题目。‍重点辨析1：312÷3。学生计算后，展示两种可能的错误做法：①12÷3=4，直接得14；②十位上1÷3不够商1，漏写0，写成14。正确算法：百位1÷3不够，看前两位31，31÷3商1在十位，余1，落个位2得12，12÷3商4在个位，所以商是104。【强调】十位上的1除以3不够商1，必须在那一位上商0占位。‍重点辨析2：420÷3。学生计算后，展示错误：个位0÷3=0，忘记在商的个位写0，导致商是14。正确算法：百位4÷3商1，余1，落十位2得12，12÷3商4，十位除尽，个位0落下来，0÷3=0，直接在商的个位写0。【强调】除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。如果那一位不够商1，必须用0来占位，不能省略。‍重点辨析3：842÷4。计算结果是210……2。重点检查商的十位上是1还是0？因为百位8÷4=2，没有余数，十位4÷4=1，个位2÷4不够商1，在个位商0占位。所以商是210，不是21。‍（4）【基础】第四组：有余数的除法验算‍723÷8=先让学生独立计算并验算，然后集体订正。重点检查余数3是否比除数8小，验算时是否用上了“商×除数+余数=被除数”。‍4.错题会诊，防患未然：‍教师出示一些学生作业中常见的典型错题（可提前收集），如：‍错例1：515÷5=13（漏写中间0）‍错例2：750÷5=15（漏写末尾0）‍错例3：406÷2=23（商的中间0的处理错误）‍请学生当“小医生”，诊断这些题目错在哪里，并说出错误的原因以及如何改正。‍【设计意图】通过“错题会诊”的形式，让学生在分析错误、纠正错误的过程中，进一步加深对算理的理解，提高对易错点的警惕性，从而有效避免自己在计算中犯类似的错误。这种形式比单纯的正确计算更能触动学生思维。‍5.第三关：生活应用台——用与悟（约8分钟）‍师：计算本身不是目的，运用我们学到的除法知识去解决生活中的实际问题，才是我们学习的最终目的。现在，让我们进入第三关“生活应用台”，看看谁能用数学的眼光发现问题，用数学的思维解决问题。‍情境一：包装问题（进一法）‍课件出示：有285个苹果，每箱装8个，至少需要多少个箱子才能装完？‍（1）学生独立列式解答：285÷8=35（个）……5（个）‍（2）引导讨论：需要35个箱子吗？那剩下的5个苹果怎么办？‍（3）学生回答：剩下的5个也需要一个箱子来装。‍（4）结论：所以，需要35+1=36个箱子。【重点】在解决这类问题时，我们要根据生活实际情况，采用“进一法”取商的近似值。‍情境二：购物问题（去尾法）‍课件出示：李老师带500元去买体育用品。每个足球78元，他最多能买几个足球？‍（1）学生独立列式解答：500÷78=6（个）……32（元）‍（2）引导讨论：剩下的32元还能再买一个足球吗？‍（3）学生回答：不能，因为32元不够买一个足球。‍（4）结论：所以，他最多能买6个足球。【重点】在解决这类问题时，我们要根据实际情况，采用“去尾法”取商的近似值。‍情境三：平均数问题‍课件出示：小明在4分内跑完了848米，他平均每分跑多少米？‍（1）学生独立列式解答：848÷4=212（米）‍（2）追问：为什么要用除法？（因为是把848米平均分成4份，求每份是多少）‍（3）强调：这是除法中最基本的模型——“平均分”。‍情境四：对比选择‍课件出示：学校组织456名学生去春游，租了8辆大客车，平均每辆车坐多少人？如果每辆车限乘48人，租8辆车够吗？‍（1）这是两个问题，先让学生独立完成。‍（2）第一问：456÷8=57（人），是精确计算，结果是57人。‍（3）第二问：可以精确计算48×8=384（人），384<456，所以不够。也可以估算48≈50，50×8=400，400<456，所以不够。‍（4）引导学生体会：在解决实际问题时，要根据需要选择合适的计算方法。有时需要精确算，有时用估算就能快速做出判断。‍【设计意图】将除法计算置于现实生活的背景之中，让学生感受到数学源于生活又服务于生活。通过“进一法”、“去尾法”与“平均分”问题的对比，以及估算与精算的选择，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，这是数学核心素养的重要体现。‍（四）全课总结，拓展延伸（约2分钟）‍1.回顾收获：‍师：同学们，今天我们的“数学王国探险”之旅即将结束。回顾一下，通过今天这一节课的复习，你有什么新的收获？或者你对三位数除以一位数的除法有了哪些更深的认识？‍引导学生从知识、方法、情感等方面进行总结。例如：我更加清楚地知道了本单元的知识结构；我学会了用估算来检验计算结果；我知道了计算商中间或末尾有0的除法时不能漏掉0；我明白了在解决问题时要根据实际情况选择方法……‍2.教师寄语：‍师：计算是数学学习的基本功，但只要我们掌握了正确的方法，多动脑，勤练习，细心认真，就一定能成为真正的“计算小能手”。希望同学们在以后的学习中，继续发扬这种勇于探索、严谨认真的精神，去攻克更多的数学难关。‍3.拓展延伸：‍课件出示一道思考题：在算式□43÷6中，要使商的中间有0，□里可以填几？要使商的末尾有0，□里可以填几？‍此题为学有余力的学生提供思考的空间，鼓励他们在课后进行探究。‍七、板书设计‍三位数除以一位数整理与复习‍┌─────────────┐‍│口算：利用数的组成│‍│估算：看作接近整百数│‍│笔算：│‍│一商、二乘、三减、│‍│四落、五比│‍│★商的定位│‍│★0占位│‍│★余数＜除数│‍│验算：乘加验算│‍│应用：进一法、去尾法│‍│平均分│‍