小学二年级数学《7～9的表内乘、除法》单元整体教学设计

小学二年级数学《7～9的表内乘、除法》单元整体教学设计《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域第一学段明确指出，学生要“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系”，并“探索乘法和除法的算理与算法，会简单的整数乘除法”10。本单元作为表内乘、除法的收尾单元，不仅是乘法口诀体系的完整建构，更是学生理解乘除法互逆关系、形成初步模型意识和应用意识的关键期。基于此，本教学设计以“意义理解”为根基，以“关系探究”为脉络，以“迁移类推”为方法，力求在知识习得中涵育核心素养。一、单元教学内容解析（一）教材分析本单元是在学生系统学习了1～6的表内乘、除法，掌握了乘除法的初步意义及基本口诀编制方法的基础上进行的后续学习4。主要内容包括7、8、9的乘法口诀编制、用相应的乘法口诀求商，以及运用乘除法解决生活中的实际问题。教材编排上，将7～9的乘法与对应除法整合呈现，意在凸显乘除法的内在联系，体现知识的整体性与结构性4。例如，在“7的乘法口诀”例题中，通过七巧板拼图的情境，引导学生用连加结果编制口诀7；而在后续的除法学习中，则直接利用“想乘算除”的方法，将乘法口诀逆向运用于除法计算，使学生直观感知乘除互逆的运算关系3。（二）【基础】知识体系建构本单元的核心知识可梳理为三个层次：【基础】1.口诀编制与理解：在具体情境中理解“几个几”的含义，通过连加结果推导出7、8、9的乘法口诀，知道每一句口诀的来源及意义。【重要】2.口诀应用与转化：能够熟练运用口诀进行表内乘法计算，并能根据一句口诀（乘数相同的除外）写出两个乘法算式和两个除法算式，体会乘除法之间的互逆关系5。【非常重要】【高频考点】3.解决问题：能根据“每份数、份数、总数”的数量关系，正确选择乘法或除法解决实际问题，初步建立“单价、数量、总价”的数学模型3。（三）【难点】学情分析二年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。已有的学习经验是优势：学生已经历过2～6的乘法口诀编制过程，积累了“几个几相加”“用加法结果得积”等基本活动经验，具备了一定的迁移学习能力46。然而，本单元的学习仍面临三重挑战：其一，7、8、9的口诀句数多，部分口诀数字大（如七八五十六、七九六十三），容易与之前的口诀发生混淆，记忆难度增加4；其二，对“除法是乘法的逆运算”这一抽象关系的理解需要丰富的表象支撑，单纯记忆口诀求商而不知其理，会导致认知的表面化7；其三，在解决问题时，面对“平均分”“包含除”“求总数”等不同情境，部分学生难以准确分析数量关系，需要教师引导构建解题模型5。二、单元教学目标定位（一）核心素养导向目标1.【基础】知识与技能：经历7、8、9的乘法口诀编制过程，理解每一句口诀的含义，能熟记全部乘法口诀，并能熟练运用口诀进行表内乘、除法口算，形成初步的运算能力47。2.【重要】过程与方法：在观察、比较、推理等活动中，发现乘法口诀表中的排列规律及乘除法算式之间的联系，初步学会用迁移类推的方法学习新知识，发展推理意识和模型意识5。3.【非常重要】情感态度价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，了解乘法口诀的历史文化（如“九九歌”），增强文化自信和数学学习兴趣27。（二）【重点】教学重点1.自主编制7、8、9的乘法口诀，理解口诀意义，并能熟记口诀。2.熟练运用7～9的乘法口诀进行乘、除法计算，理解乘除法之间的互逆关系4。3.能运用乘除法意义解决生活中的简单实际问题。（三）【难点】【热点】教学难点1.记忆易错口诀（如“四七二十八”与“五七三十五”的积混淆，“六八四十八”与“七八五十六”的积区分），探索并运用9的乘法口诀的规律（如积的十位与个位数字之和为9）4。2.深刻理解乘除法之间的关系，能根据一道乘法算式灵活推导出对应的除法算式。3.在实际问题中，准确区分“求一个数里有几个几”（用除法）和“求几个几是多少”（用乘法），并能正确列式解答。三、单元课时整体规划本单元计划教学11课时，具体安排如下：第一课时：7的乘法口诀（新授课）第二课时：8的乘法口诀（新授课）第三课时：9的乘法口诀（新授课）第四课时：练习课（7、8、9乘法口诀的综合练习）第五课时：用7、8的乘法口诀求商（新授课）第六课时：用9的乘法口诀求商（新授课）第七课时：练习课（用乘法口诀求商的综合练习）第八课时：解决问题（一）——乘除法实际应用（新授课）第九课时：解决问题（二）——乘除法实际应用（练习课）第十课时：整理和复习（一）——口诀与算式整理2第十一课时：整理和复习（二）——单元闯关与查漏补缺四、教学实施过程（分课时详案）（一）第一课时：7的乘法口诀（新授课）【导入环节】情境激趣，引入新课（5分钟）教师利用课件展示用七巧板拼成的美丽图案（如小鱼、帆船、房子等），引导学生观察：“这些图案漂亮吗？它们都是由什么拼成的？”学生回答后，教师追问：“用一副七巧板拼一个图案，需要几块拼板？”学生数出是7块。教师继续出示第二、第三个图案，依次追问：“拼2个这样的图案要用几块？3个呢？”由此引出课题：“今天我们就一起来学习7的乘法口诀。”7【探究环节】操作探究，编制口诀（20分钟）1.【基础】填表整理，积累数据。教师出示表格（图案个数1～7，拼板块数），引导学生用连加的方法依次算出结果并填写完整。学生独立计算后汇报：1个7是7，2个7是14，3个7是21……7个7是49。教师追问：“你是怎样快速算出的？”引导学生发现“相邻两个结果相差7”的规律7。2.【重要】合作编制，交流意义。教师引导：“根据1个7是7，我们可以写出乘法算式1×7=7，7×1=7。为了计算方便，数学家为它编了一句口诀——‘一七得七’。”接着，教师组织学生以四人小组为单位，模仿“一七得七”的编制方法，尝试为2×7=14、3×7=21……编制口诀。小组汇报时，重点追问：“‘二七十四’表示什么意思？你是根据什么编出来的？”引导学生说出“表示2个7相加等于14”或“7个2相加等于14”，明确口诀的意义。3.【难点】观察比较，发现规律。师生共同整理出完整的7句口诀。教师引导学生横着读一读，并思考：“相邻两句口诀的积有什么关系？”学生发现“后一句比前一句多7”。教师追问：“如果忘记了‘六七四十二’，可以怎样想？”引导学生得出“可以用‘五七三十五’加7，或者用‘七七四十九’减7”的推理记忆法7。4.游戏记忆，强化熟练度。采用多种形式进行口诀记忆：①师生对口令（师说“一七”，生说“得七”）；②同桌拍手读口诀；③快速抢答（出示算式，说口诀和得数）。【巩固环节】分层练习，内化理解（10分钟）1.【基础】基本练习：完成教材“做一做”第1题，直接写出乘法算式的结果，并说出所用的口诀。2.【重要】生活应用：完成“做一做”第2题，“2个星期有多少天？3个星期呢？”引导学生理解“一个星期7天”是生活常识，求几个星期就是求几个7是多少，用乘法计算7。3.【热点】拓展延伸：呈现“孙悟空炼丹七七（）天”“不管（）七二十一”等文化语境，让学生在补充成语的过程中巩固7的口诀，感受数学文化7。【课堂总结】（5分钟）学生畅谈本节课的收获：学会了什么？是怎样学会的？还有什么疑问？（二）第二课时：8的乘法口诀（新授课）【导入环节】（5分钟）课件出示小狗踩踏拉力器的情境图：一只小狗踩一个拉力器需要8个弹力球，两只小狗踩需要几个？三只呢？引导学生用已有的“几个8相加”的经验解决问题，引出课题。【探究环节】（20分钟）1.尝试迁移，自主编制。教师出示表格（小狗只数1～8，弹力球个数），要求学生先独立填表，再尝试根据表格中的数据编制8的乘法口诀。学生独立完成后，在小组内交流自己的口诀和编制依据。2.【难点】重点辨析，突破易错。全班汇报时，教师将8的口诀板书完整。重点引导学生观察“五八四十”“六八四十八”“七八五十六”“八八六十四”这几句易错口诀。提问：“‘四十八’和‘五十六’容易混，你有什么好办法分清它们？”学生可能会说：“五八四十，再加一个8是四十八”“七八可以想成七个8相加，七个8是56”等。教师顺势引导学生发现规律：“每一句都比前一句多8。”3.规律探寻，深化理解。引导学生观察8的口诀积的个位数字：8、6、4、2、0，依次重复出现，感受数学的趣味性。【巩固环节】（10分钟）1.对口令游戏：教师说算式，学生说口诀；教师说口诀前半句，学生说后半句。2.【基础】看口诀写算式：根据“三八二十四”“八八六十四”写出两个乘法算式（乘数相同的只写一个）。3.解决实际问题：一只螃蟹8条腿，5只螃蟹几条腿？7只呢？（三）第三课时：9的乘法口诀（新授课）【导入环节】（5分钟）播放“数九歌”音频：“一九二九不出手，三九四九冰上走……”教师介绍：从冬至开始，每9天为一“九”，这是古人计冬的智慧。今天我们就来学习9的乘法口诀。【探究环节】（20分钟）1.【基础】数轴辅助，直观感知。教师课件出示数轴，每段9个单位，引导学生依次标出9、18、27……81的位置，并完成表格（袋鼠跳的格数）。学生通过数轴直观感受9的累加过程。2.【非常重要】【热点】规律发现，巧记口诀。教师将9的口诀完整呈现，引导学生分组探究其中隐藏的规律。学生汇报时可能发现：（1）积的十位数字和个位数字相加都等于9（如18：1+8=9；27：2+7=9……）。（2）积的十位数字比口诀中的非9乘数少1（如“二九十八”，1比2少1；“三九二十七”，2比3少1）。（3）几个9就比几十少几（如6个9，比60少6，是54）。教师对学生的发现给予高度评价，并引导学生运用这些规律帮助记忆。3.手指记忆法教学。教师示范用手指记忆9的乘法口诀：弯曲的手指左边的手指根数表示十位，右边的手指根数表示个位。学生跟学，在游戏中加深记忆。【巩固环节】（10分钟）1.快速抢答：9×3=、9×6=、9×9=等，并说出口诀。2.看口诀说算式：根据“五九四十五”说两个乘法算式和两个除法算式（为下节课做铺垫）。（四）第四课时：练习课（7、8、9乘法口诀综合练习）【活动设计】1.口诀接龙：全班按顺序背诵1～9的乘法口诀，要求准确、流利。2.【重要】“找规律”填数：呈现一些有规律的数列，如“7，14，21，（），（）”“81，72，63，（），（）”，让学生填写并说明理由。3.【难点】“火眼金睛”辨对错：呈现一些易错的口诀和算式，如“六八五十六”（错）、“七九六十三”（对），让学生判断并改正。4.小组竞赛：分组进行“口诀抢答赛”，教师出题（可以是算式，也可以是文字表述），各组抢答，积分奖励。（五）第五课时：用7、8的乘法口诀求商（新授课）【导入环节】（5分钟）课件呈现“六一”儿童节布置教室的情境：同学们把56面彩旗挂成8行，平均每行挂几面？引导学生列出除法算式56÷83。【探究环节】（20分钟）1.【重要】迁移类推，探究算法。教师提问：“56÷8等于几？你是怎么想的？”学生可能会说：“想七八五十六，所以56÷8=7。”教师追问：“为什么想到‘七八五十六’这句口诀？”引导学生明确：除数是8，就想8的乘法口诀中积是56的那一句。教师板书：想：（）八五十六，商是7。2.尝试解决，深化理解。教师将问题变式为：如果挂成7行，平均每行挂几面？学生独立列式56÷7，并尝试用口诀求商。学生汇报时说出想的口诀是“七八五十六”，商是8。3.【非常重要】对比发现，沟通关系。教师引导学生观察56÷8=7和56÷7=8这两个算式以及所用的口诀，提问：“你发现了什么？”引导学生得出：计算这两个除法算式用的是同一句口诀“七八五十六”；除数和商交换了位置。教师顺势总结：“一句乘法口诀可以帮助我们计算两个除法算式（乘数相同的除外）。”35【巩固环节】（10分钟）1.基础练习：完成教材“做一做”，根据一句口诀写出两个除法算式。2.游戏：“送信”——将写有算式的卡片投入标有口诀的信箱中，如“56÷8”投入“七八五十六”的信箱。（六）第六课时：用9的乘法口诀求商（新授课）【探究环节】1.【基础】自主尝试：呈现“27÷9=？”和“27÷3=？”，让学生独立计算并说出口诀。2.【热点】规律探索：呈现“除法算式表”的一部分（如9÷1、18÷2、27÷3……81÷9），引导学生观察被除数、除数、商的变化规律，发现“商都是9”的规律8。3.游戏拓展：完成教材中的“十字形”算式游戏，任意圈出五个算式，发现它们商的规律（横排的商相等，竖列的商递增1）28。（七）第八课时：解决问题（一）——乘除法实际应用（新授课）【导入环节】（5分钟）呈现购物情境：文具店里，一个铅笔盒7元，一个书包的价钱是铅笔盒的8倍。引导学生提出数学问题。【探究环节】（20分钟）1.【非常重要】建立模型——求一个数的几倍。教师引导学生分析：“一个书包的价钱是铅笔盒的8倍”是什么意思？学生用画图的方式表示：铅笔盒7元画一段，书包要画这样的8段。根据图意，学生列式7×8=56（元）。教师总结：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。2.【难点】对比辨析——区分乘除。教师改变条件：“一个书包56元，一个铅笔盒7元，书包的价钱是铅笔盒的几倍？”学生列式56÷7=8。教师引导学生对比两个问题：“为什么第一个用乘法，第二个用除法？”引导学生明确：已知一份和份数求总数用乘法；已知总数和一份，求份数（或已知总数和份数，求一份）用除法。3.【热点】模型拓展——单价、数量、总价。呈现问题：“买7块橡皮，一共用了42元，每块橡皮多少钱？”引导学生分析已知总价和数量，求单价，用除法：42÷7=6（元）。再提问：“如果每块橡皮6元，买9块需要多少钱？”学生列式6×9=54（元），明确求总价用乘法3。【巩固环节】（10分钟）学生独立完成类似情境的变式练习，并互相交流解题思路。（八）第十课时：整理和复习（一）——口诀与算式整理【导入环节】（5分钟）教师展示一张不完整的乘法口诀表（“小九九”），创设“口诀逃跑了”的情境：“这些空着的格子，是哪些调皮的口诀跑掉了？你能把它们找回来吗？”1【探究环节】（25分钟）1.【基础】整理乘法口诀表。学生以小组为单位，将已学的45句口诀按顺序填写在表格中。完成后，全班交流展示，教师利用课件呈现完整的“小九九”口诀表2。2.【重要】发现口诀表的规律。引导学生从不同角度观察口诀表，说说发现了什么：（1）横着看：几的口诀就有几句，积依次增加几。（2）竖着看：每一列的第一个数相同，积依次增加第一个数。（3）斜着看：最上面一排到最下面一排的对角线（一一得一、二二得四……九九八十一），都是两个相同数相乘2。3.【拓展】认识“大九九”。教师介绍：“我们整理的这个口诀表叫‘小九九’，还有‘大九九’呢！”引导学生将口诀表补充成81句的“大九九”，感受数学文化的丰富性2。4.整理除法算式表。引导学生根据乘法口诀表，整理出所有用乘法口诀计算的除法算式，并按一定的规律排列（如按除数相同排列）18。【巩固环节】（5分钟）完成教材P89第1、2题，独立完成后同桌互批。五、【非常重要】教学建议与策略（一）以“乘法意义”为核心，夯实理解根基无论是口诀的编制还是应用，都必须紧扣“几个几”这一乘法意义的本质。教学7的乘法口诀时，不能只让学生背诵口诀，而要通过七巧板拼图、连加填表等活动，让学生亲眼看到“2个7是14”的过程，亲口说出“二七十四表示2个7相加是14”。只有深刻理解了意义，学生在后续学习除法求商时，才能真正理解“想乘算除”的道理。（二）以“关系探究”为主线，沟通知识联系本单元的教学要始终贯穿着“关系”二字：一是口诀之间的关系（相邻口诀积相差几），二是乘除法之间的关系（一句口诀可以算两个除法算式），三是数量之间的关系（每份数、份数、总数的互逆关系）。教师应设计对比性练习和探究性活动，让学生在观察、比较中主动发现这些关系，构建结构化的知识体系5。（三）以“趣味活动”为载体，突破记忆难点7～9的口诀句数多、易混淆，单纯机械记忆容易枯燥乏味。教学中应设计丰富多样的游戏活动：对口令、找规律、手指操、口诀接龙、闯关挑战等5。特别是9的乘法口诀，要引导学生充分探究积的规律，利用规律巧记，而不是死记硬背。（四）以“解决问题”为归宿，发展应用意识要将乘除法知识的学习置于现实的生活情境之中。在解决问题教学中，要经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的完整过程，引导学生学会画图、列表等分析数量关系的方法，逐步建立“单