6.3.1 二元一次方程组的应用 同步练习【冀教】七下数学一课一练

第六章二元一次方程组第三节二元一次方程组的应用第一课时二元一次方程组的应用(一)基础过关全练知识点1列二元一次方程组解决和差倍分问题1.我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有这样一个问题：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊.如果乙给甲9只羊，那么甲的羊的只数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊的只数相同.请问甲、乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组，正确的为()A.2x+9=y−9x−9=2y+9 2.(2022河北唐山迁安第一次月考)如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为() A.10g，40g B.15g，35g C.20g，30g D.30g，20g3.在如图所示的长方形中放置了8个大小和形状完全相同的小长方形(空白部分)，根据图中提供的数据，小长方形的面积为.

4.疫情期间，为提高我校师生的垃圾分类意识，远离病毒，我校在校园内安装了可消毒废弃口罩垃圾箱和可回收废物垃圾箱，若购买3个可消毒废弃口罩垃圾箱和5个可回收废物垃圾箱共需要540元，且每个可消毒废弃口罩垃圾箱比每个可回收废物垃圾箱贵20元，求购买1个可消毒废弃口罩垃圾箱和1个可回收废物垃圾箱各需要多少元.5.已知甲是乙现在的年龄时，乙10岁，乙是甲现在的年龄时，甲25岁，求甲、乙现在的年龄差.知识点2列二元一次方程组解决分配与配套问题6.(2022湖南娄底期中)某果树基地安排26名工人将采摘的水果包装成果篮，每个工人每小时可包装200个苹果或者300个梨，每个果篮中放3个苹果和2个梨.为了使包装的水果刚好完整配成果篮，应该安排多少名工人包装苹果，多少名工人包装梨？设安排x名工人包装苹果，y名工人包装梨，则列方程组为()A.x+y=26C.x+y=267.同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑、白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形.若一个足球上共有32块黑、白皮块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块各有多少块.8.(2022陕西西安碑林期中)某车间有技术工人60人，若每人每天平均可以生产轴承12个或者轴杆16个，1个轴承与2个轴杆组成一套，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？

第六章二元一次方程组第三节二元一次方程组的应用第一课时二元一次方程组的应用(一)答案全解全析基础过关全练1.D∵如果乙给甲9只羊，那么甲的羊的只数为乙的2倍，∴x+9=2(y-9).∵如果甲给乙9只羊，那么两人的羊的只数相同，∴x-9=y+9.∴根据题意可列方程组x+9=2(2.C根据题图可得3块巧克力的质量=2个果冻的质量；1块巧克力的质量+1个果冻的质量=50克，设每块巧克力的质量为x克，每个果冻的质量为y克，由题意得3x3.答案22解析解法一：设小长方形的宽为x，则小长方形的长为17-3x，∴3x+9=2x+17-3x，解得x=2，则17-3x=11.故小长方形的面积为11×2=22.解法二：设小长方形的宽为x，长为y，根据题意得3故小长方形的面积为11×2=22.4.解析设购买1个可消毒废弃口罩垃圾箱需要x元，1个可回收废物垃圾箱需要y元，根据题意，可得3答：购买1个可消毒废弃口罩垃圾箱需要80元，购买1个可回收废物垃圾箱需要60元.5.解析解法一：设年龄差=甲现在的年龄-乙现在的年龄，记为x，则乙现在的年龄-x=10，甲现在的年龄+x=25，∴甲现在的年龄-乙现在的年龄+2x=15，即x+2x=15，∴x=5.解法二：假设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁，由题意可得x−y=y−10,x−y∴x-y=5，即甲、乙现在的年龄差为5岁.6.B由题意可得等量关系：包装苹果的工人人数+包装梨的工人人数=26；包装苹果的数量∶包装梨的数量=3∶2.故列方程组为x+7.解析设白色皮块有x块，黑色皮块有y块.易知每块白色皮块有六条边，共6x条边，且每块白色皮块有3条边与黑色皮块的边连在一起，所以黑色皮块共有3x条边与白色皮块相连接，而所有黑色皮块的边数为5y，故可列方程组x所以白色皮块有20块，黑色皮