7.1 命题 同步练习【冀教】七下数学一课一练

第七章相交线与平行线第一节命题基础过关全练知识点1命题1.(2022河北石家庄赵县第一次月考)下列语句中，属于命题的是()A.向前走10米 B.小华是男生 C.你有橡皮吗 D.快乐的小鸟2.把命题“不能被2整除的数是奇数”改写成“如果……那么……”的形式为.3.下列语句哪些是命题？是命题的，请你先把命题改写成“如果……那么……”的形式，再指出命题的条件和结论.(1)角是平面图形吗？(2)互为相反数的两个数中，一定有一个数是正数；(3)作直线AB的垂线CD；(4)一个角的余角是锐角.知识点2真命题、假命题和反例4.下列命题是真命题的是()A.周长相等的长方形的面积也一定相等B.互为相反数的两个数中，一定有一个数是负数C.一个数的平方一定比这个数大D.一个角的补角不一定比这个角大5.给出下列命题：①若|x|=x，则x是正数；②直线比射线长；③1和π是同类项.其中，假命题的个数是()A.0 B.1 C.2 D.36.(2022河北石家庄赵县第一次月考)将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，再找出它们的条件和结论，并指出该命题是真命题还是假命题.(1)有理数一定是自然数；(2)负数之和仍为负数.7.判断下列命题是真命题还是假命题.若是假命题，请举出反例.(1)直角都相等；(2)如果a+b=0，那么a=0，b=0.8.命题“绝对值相等的两个数互为相反数”.(1)将这个命题改写成“如果……那么……”的形式；(2)写出这个命题的条件和结论；(3)判断该命题的真假.知识点3说理过程的推理依据9.将一副三角板按如图所示的位置摆放，若重叠的角度为θ，∠MON=α，请你说明α+θ=180°的理由.能力提升全练10.(2022河北定州月考)判断命题“如果a<1，那么a2<1”是假命题，只需举一个反例，反例中a的值可以是()A.-2 B.0 C.-12 D.11.(2022河北石家庄赵县第一次月考)如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2，其推理依据是()A.同角的余角相等 B.等角的余角相等 C.同角的补角相等 D.等角的补角相等12.(2022河北唐山迁安第一次月考)能说明命题“对于任意正整数n，2n≥n2”是假命题的一个反例可以是()A.n=-1 B.n=1 C.n=2 D.n=3素养探究全练13.一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入有理数x”到“结果是否大于0”称为“一次操作”.(1)下列命题中，真命题的序号是；

①当输入x=3时，程序操作仅进行一次就停止；②当输入x=-1时，程序操作仅进行一次就停止；③当输入的x为负数时，无论x取何负数，输出的结果总比输入的x的值大；④当输入的x小于3时，程序操作仅进行一次就停止.(2)探究：是否存在正整数x，使程序只能进行两次操作，并且输出的结果等于15？若存在，请求出所有符合条件的x的值；若不存在，请说明理由.

第七章相交线与平行线第一节命题答案全解全析基础过关全练1.B“向前走10米”为描述性语言，它不是命题；“小华是男生”为判断性语言，它是命题；“你有橡皮吗”为疑问句，它不是命题；“快乐的小鸟”为描述性语言，它不是命题.故选B.2.答案如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数解析先分清命题“不能被2整除的数是奇数”的条件与结论，然后写成“如果……那么……”的形式.3.解析(2)(4)是命题.(2)如果两个数互为相反数，那么这两个数中一定有一个数是正数.其中条件是两个数互为相反数，结论是这两个数中一定有一个数是正数.(4)如果一个角是另一个角的余角，那么这个角是锐角.其中条件是一个角是另一个角的余角，结论是这个角是锐角.4.D周长相等的长方形的面积不一定相等，故A是假命题；互为相反数的两个数有可能都是0，故B是假命题；0与1的平方都等于其本身，故C是假命题；一个角的补角可能大于本身，也可能小于本身，还可能等于本身，故D是真命题.5.C若|x|=x，则x是非负数，故①是假命题；直线和射线的长度都无法测量，不能比较长短，故②是假命题；1和π都是常数，是同类项，故③是真命题.故假命题有2个.6.解析(1)如果一个数是有理数，那么这个数一定是自然数.条件：一个数是有理数，结论：这个数一定是自然数.假命题.(2)如果一个数是几个负数之和，那么这个数是负数.条件：一个数是几个负数之和，结论：这个数是负数.真命题.7.解析(1)直角都相等是真命题.(2)如果a+b=0，那么a=0，b=0是假命题.例如：当a=2，b=-2时，a+b=0，但a≠0，b≠0.8.解析(1)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数.(2)条件是两个数的绝对值相等，结论是这两个数互为相反数.(3)该命题是假命题.9.解析因为∠AOM=∠BON=90°，∠AOB=θ，所以∠AON=90°-θ，所以∠MON=∠AOM+∠AON=90°+(90°-θ)=180°-θ.因为∠MON=α，所以α=180°-θ，即α+θ=180°.能力提升全练10.A当a=-2时，满足a<1，但a2=4>1，所以判断命题“如果a<1，那么a2<1”是假命题可举反例a=-2.故选A.11.C因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2(同角的补角相等)，故选C.12.D∵23=8，32=9，∴23<32，∴当n=3时，可以说明命题“对于任意正整数n，2n≥n2”是假命题，故选D.素养探究全练13.解析(1)①当输入x=3时，结果为3×(-3)+6=-3，返回，所以程序操作仅进行一次就停止是错误的.②当输入x=-1时，结果为-1×(-3)+6=9，所以程序操作仅进行一次就停止，正确.③当输入的x为负数时，输出的结果为正数，一定比输入的x的值大，正确.④当输入的x小于3，如x=2.5时，结果为2.5×(-3)+6=-1.5，返回，所以程序操作仅进行一次就