8.2 角的比较 同步练习【青岛】七下数学一课一练

第8章角8.2角的比较基础过关全练知识点1角的大小比较1.如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各式错误的是()A.∠AOB<∠AOD B.∠BOC<∠AOB C.∠COD>∠AOD D.∠AOB>∠AOC知识点2角的和、差、倍、分2.如图所示，下列式子中错误的是()A.∠AOC=∠AOB+∠BOC B.∠AOC=∠AOD-∠CODC.∠AOD=∠AOB+∠BOD-∠BOC D.∠AOC=∠AOD-∠BOD+∠BOC3.一副三角板不能拼出的角的度数是(拼接要求：既不重叠又不留空隙)()A.75° B.105° C.120° D.125°4.(2022山东日照东港青岛路中学期末)已知∠AOB=60°，从顶点O引一条射线OC，使∠AOC=20°，则∠BOC=()A.20° B.40° C.80° D.40°或80°5.如图，O是直线AB上一点，∠BOD=80°，∠COE=100°，∠COD=60°，求∠BOE和∠AOC的度数.知识点3角的平分线6.如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是()A.∠AOC=∠BOC B.∠AOC+∠COB=∠AOBC.∠AOB=2∠BOC D.∠AOC=12∠7.已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为()A.20° B.80° C.40°或10° D.20°或80°8.如图，已知射线OC将∠AOB分成1∶2两部分(∠AOC<∠COB)，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，求∠AOB的度数.能力提升全练9.(2022山东聊城东昌府月考)如图，已知∠AOB，以OA为边作∠AOC，使∠BOC=12∠AOB，则下列结论成立的是A.∠AOC=∠BOC B.∠AOC<∠AOBC.∠AOC=∠BOC或∠AOC=2∠BOC D.∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC10.(2022山东菏泽定陶期中)如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，下列叙述正确的是()A.∠AOD+∠BOE=60° B.∠AOD=12∠C.∠BOE=2∠COD D.∠DOE的度数不能确定11.(2022山东潍坊昌乐北大公学质检)已知从点O出发的三条射线OA，OB，OC，∠AOB=2∠AOC，且∠AOB=50°，则∠BOC的度数为.

12.(2020山东潍坊潍城期末)如图，将长方形纸片进行折叠，ED，EF为折痕，A与A'，B与B'，C与C'重合，若∠AED=25°，则∠BEF的度数为.

13.(2022湖南湘潭中考)如图，一束光沿CD方向，先后经过平面镜OB、OA反射后，沿EF方向射出，已知∠AOB=120°，∠CDB=20°，则∠AEF=.

14.(2019山东烟台中考)小明将一张正方形纸片按如图所示的顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，∠AOB的度数是.

15.(2022山东泰安新泰期中)如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线.(1)求∠DOE的度数；(2)如果∠AOD=52°，求∠BOE的度数.素养探究全练16.(2022山东青岛市北期末)如图，已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠AOD.(1)如图1，若∠COE=35°，求∠DOB的度数；(2)若将图1中的∠COD放置到图2所示的位置，其他条件不变，∠COE=β，求∠DOB的度数.(用含β的代数式表示) 图1 图2

第8章角8.2角的比较答案全解全析基础过关全练1.C由题图知∠COD<∠AOD，故C中式子不正确.2.C∠AOD=∠AOB+∠BOD≠∠AOB+∠BOD-∠BOC，故C中式子错误.3.D一副三角板可以拼出的角的度数都是15°的整数倍，而125°不是15°的整数倍，故不能拼出125°的角，故选D.4.D分两种情况：①当OC在∠BOA内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；②当OC在∠BOA外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°.故选D.5.解析因为∠COE=100°，∠COD=60°，所以∠DOE=∠COE-∠COD=100°-60°=40°，因为∠BOD=80°，所以∠BOE=∠BOD-∠DOE=80°-40°=40°.所以∠AOC=180°-∠BOE-∠COE=180°-40°-100°=40°.6.B因为OC为∠AOB内的一条射线，所以当∠AOC=∠BOC=12∠AOB或∠AOB=2∠BOC=2∠AOC时，OC平分∠AOB.7.C分两种情况考虑：①当射线OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+30°=80°.因为OD平分∠AOC，所以∠AOD=12∠AOC=40②当射线OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°-30°=20°.因为OD平分∠AOC，所以∠AOD=12∠AOC=10综上，∠AOD=40°或10°.故选C.8.解析设∠AOC=x°，则∠COB=2x°.因为OD是∠AOB的平分线，所以∠AOD=12∠AOB=1.5所以∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x°-x°=25°，所以x=50，所以∠AOB=3x°=150°.能力提升全练9.D分两种情况：①当OC在∠AOB的外部时，∵∠BOC=12∠AOB，∴∠AOC=3∠②当OC在∠AOB的内部时，∵∠BOC=12∠AOB，∴∠AOC=∠故选D.10.A∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠DOC=12∠AOC∠COE=∠BOE=12∠又∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°，∴∠DOE=∠AOD+∠BOE=60°.故选A.11.答案25°或75°解析∵∠AOB=2∠AOC，∠AOB=50°，∴∠AOC=25°.当OC在∠AOB的内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=50°-25°=25°.当OC在∠AOB的外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=50°+25°=75°.综上，∠BOC的度数为25°或75°.12.答案65°解析根据折叠的性质可知，∠AED=∠A'ED，∠BEF=∠B'EF.因为∠AED+∠A'ED+∠BEF+∠B'EF=180°，所以∠AED+∠BEF=90°.因为∠AED=25°，所以∠BEF=90°-25°=65°.13.答案40°解析由题意得∠EDO=∠CDB=20°，∠AEF=∠OED.在△ODE中，∠OED=180°-∠EOD-∠EDO=180°-120°-20°=40°，∴∠AEF=∠OED=40°.14.答案45°解析观察题图，发现180°的角对折3次后所得的角的度数为180°÷2÷2÷2=22.5°，所以∠AOB=2×22.5°=45°.15.解析(1)易知∠AOC+∠BOC=180°.∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，∴∠DOC=12∠AOC，∠COE=12∠∴∠DOE=∠DOC+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)=90(2)由(1)知∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=90°，∵∠AOD=52°，∴∠BOE=90°-52°=38°.素养探究全练16.解析(1)∵∠COE=35°，∠COD是直角，∴