9.1.1 认识三角形 同步练习【华师】七下数学一课一练

第9章多边形9.1三角形9.1.1认识三角形基础过关全练知识点1三角形的有关概念1.如图所示,图中三角形的个数为()A.3 B.4 C.5 D.62.如图,下列说法错误的是()A.∠A,∠B,∠ACB是△ABC的内角B.∠BCD是与∠ACB相邻的外角C.∠BCD+∠A=180°D.△ABC的三条边分别是AB,BC,AC3.如图所示的图形中,以BC为边的三角形有.

知识点2三角形的分类4.(2022河北唐山迁安一模)如图所示的三角形有一部分被遮挡,则这个三角形是()A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形5.如图,△ABC中,AE⊥BC,点D为BC上一点,连结AD,则图中是锐角三角形,是直角三角形,是钝角三角形.

知识点3三角形的高、中线和角平分线6.(2022江苏盐城期中)如图,CM是△ABC的中线,AB=10cm,则BM的长为()A.7cm B.6cm C.5cm D.4cm7.(2022重庆八中期末)数学课上,同学们在作△ABC中AC边上的高时,共画出下列四种图形,其中正确的是() A B C D8.(2022陕西西安雁塔高新一中四模)如图,△ABC中,AB=10,AC=8,AD是BC边上的中线,连结AD,若△ACD的周长为20,则△ABD的周长是()A.16 B.18 C.20 D.229.(2022天津期末)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,图中线段可以作为△ABC的高的有()A.2条 B.3条 C.4条 D.5条10.(2022河南郑州中学期中)如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4,下列结论中错误的是()A.BD是△ABC的角平分线 B.CE是△BCD的角平分线C.∠3=12∠ACB D.CE是△ABC11.如图,已知△ABC中,BD、CE分别为它的两条高线,BD=6,CE=3,AB=8,则AC=()A.4 B.725 C.512.如图,△ABC的面积可以表示为.

能力提升全练13.(2022浙江杭州中考)如图,CD⊥AB于点D,已知∠ABC是钝角,则()A.线段CD是△ABC的AC边上的高线B.线段CD是△ABC的AB边上的高线C.线段AD是△ABC的BC边上的高线D.线段AD是△ABC的AC边上的高线14.(2022湖北黄石阳新期末)下图表示的是三角形的分类,则正确的说法是()A.M表示三边均不相等的三角形,N表示等腰三角形,P表示等边三角形B.M表示三边均不相等的三角形,N表示等边三角形,P表示等腰三角形C.M表示等腰三角形,N表示等边三角形,P表示三边均不相等的三角形D.M表示等边三角形,N表示等腰三角形,P表示三边均不相等的三角形15.(2022江苏常州中考)如图,在△ABC中,E是中线AD的中点.若△AEC的面积是1,则△ABD的面积是.

[变式1](2022重庆七中期中)如图,E是△ABC的BC边上的一点,且BC=3BE,点D是AC边上一点,且AD=14AC,S△ABC=36,则S△BEF-S△ADF=(A.4.5 B.4 C.3.5 D.3[变式2](2022江苏扬州邗江实验学校期中)如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,点F在BE上,且EF=2BF,若S△BCF=2cm2,则S△ABC=()A.3cm2 B.6cm2 C.8cm2 D.12cm2素养探究全练16.(2022云南大理模拟)如图,AP1为△ABC的中线,AP2为△AP1C的中线,AP3为△AP2C的中线,……,按此规律,APn为△APn-1C的中线.若△ABC的面积为S,则△APnC的面积为()A.S2n−2 B.S17.观察如图所示的图形,回答问题:(1)图②中有个三角形;图③中有个三角形;图④中有个三角形;……,猜测图⑦中共有个三角形;

(2)按上面的方法继续下去,图中有几个三角形(用含n的代数式表示).

第9章多边形9.1三角形9.1.1认识三角形答案全解全析基础过关全练1.D题图中的三角形有△ABC,△ACD,△ADE,△ABD,△ACE,△ABE,共6个.2.C三角形的一个外角与它相邻的内角互为补角.3.答案△BCE,△ABC,△BCD解析所要找的三角形要以BC为三角形的一边,排除△ABE和△EDC.4.B如图,这个三角形是锐角三角形,故选B.5.答案△ABC,△ADC;△ADE,△ACE,△ABE;△ABD6.C∵CM是△ABC的中线,AB=10cm,∴BM=12AB=5cm,7.AA.BE是△ABC中AC边上的高,符合题意;B.BE不是△ABC中AC边上的高,不符合题意;C.BE不是△ABC中AC边上的高,不符合题意;D.AE是△EAC中AC边上的高,不是△ABC中AC边上的高,不符合题意.故选A.8.D∵AD是BC边上的中线,∴BD=CD,∵△ACD的周长为20,∴AC+AD+CD=20,∵AC=8,∴AD+CD=AD+BD=12,∵AB=10,∴△ABD的周长=AB+AD+BD=22,故选D.9.B因为∠ACB=90°,CD⊥AB,所以△ABC的高有AC、BC、CD共3条,故选B.10.D已知∠1=∠2,∠3=∠4,根据角平分线的性质,可知BD是△ABC的角平分线,选项A正确;CE是△BCD的角平分线,选项B正确;∠3=12∠ACB,选项C正确;CE是△ABC的角平分线是错误的,三角形的角平分线是三角形的内角平分线与对边相交,角的顶点与对边交点之间的线段,选项D错误.11.A△ABC中,BD、CE分别为它的两条高线,BD=6,CE=3,AB=8,∴S△ABC=12AB·CE=12AC·BD,12.答案12解析△ABC是钝角三角形,BC边上的高为AD,所以面积可以表示为12BC×AD;AC边上的高为BE,所以面积可以表示为12AC能力提升全练13.BA.线段CD是△ABC的AB边上的高线,故本选项说法错误,不符合题意;B.线段CD是△ABC的AB边上的高线,本选项说法正确,符合题意;C.线段AD不是△ABC的BC边上的高线,故本选项说法错误,不符合题意;D.线段AD不是△ABC的AC边上的高线,故本选项说法错误,不符合题意.故选B.14.B三角形根据边分类如下:三角形不等边三角形等腰三角形15.答案2解析∵E是AD的中点,∴CE是△ACD的中线,∴S△ACD=2S△AEC,∵△AEC的面积是1,∴S△ACD=2S△AEC=2,∵AD是△ABC的中线,∴S△ABD=S△ACD=2.故答案为2.[变式1]D∵BC=3BE,AD=14AC,S△ABC=36,∴S△ABE=13S△ABC=13×36=12,S△ABD=14S△ABC=9,∴S△BEF-S△ADF=S[变式2]D∵EF=2BF,S△BCF=2cm2,∴S△BEC=3S△BCF=3×2=6cm2,∵D是BC的中点,∴S△BDE=S△CDE=12S△BEC=3cm2,又E是AD的中点∴S△ACD=S△ABD=2S△BDE=6cm2,∴S△ABC=2S△ABD=12cm2,∴△ABC的面积为12cm2,故选D.素养探究全练16.C∵AP1为△