9.2 频率的稳定性 同步练习【鲁教54】七下数学一课一练

第九章概率初步第2节频率的稳定性基础过关全练知识点1频率及其稳定性1.某同学做抛掷硬币的试验，正面朝上记为“正”，反面朝上记为“反”，结果统计如下：次序12345678910结果反正正反正正反正正反则“正面朝上”的频数是，“反面朝上”的频率是.

2.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖与同学们做摸球试验，摸球方法是：将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回盒子中.不断重复上述过程，统计同学们摸球结果，记录的数据如下表所示：试验次数1002003004005006007008009001000摸到白球的次数70105198235288375408490540599摸到白球的频率(1)把表中的数据补充完整(结果精确到0.01)，并根据统计表画出折线统计图；(2)观察(1)中所作的统计图，摸到白球的频率的变化有什么规律？知识点2概率的定义及用频率估计某一事件的概率3.用频率估计概率时，可以发现：抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，这是指()A.连续抛掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次B.连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次C.抛掷2n次，恰好有n次“正面朝上”D.抛掷n次，当n越来越大时，“正面朝上”的频率会逐渐稳定在0.5附近4.(2023江苏镇江期中)“黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙”，梅雨时节的镇江在雨的衬托下显得别有韵味.某天天气预报说明天的降雨概率为85%，说明()A.明天一定会下雨 B.明天下雨的可能性很大C.明天有85%的地区在下雨 D.明天有85%的时间在下雨5.(2023辽宁阜新海州二模)在一个不透明的口袋中装有3个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.25附近，则口袋中黑球的个数可能是()A.12 B.20 C.4 D.86.(2022辽宁辽阳中考)质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示：抽检产品数n1001502002503005001000合格产品数m89134179226271451904合格率mn0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.904在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是(结果保留一位小数).7.“抛掷一枚质地均匀的骰子，出现的点数为7”这一事件发生的概率为；“抛掷一枚质地均匀的骰子，出现的点数小于7”这一事件发生的概率为.

8.在一个不透明袋子里装有红球、黄球共16个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中黄球的个数大约是.

9.(2023江苏泰州兴化月考)数学兴趣小组的成员在学习用频率估计概率时，设计了一个游戏：在一个不透明的布袋里装有除颜色不同外其他均相同的红、蓝两种球共200个，小颖做摸球试验，他将布袋里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回布袋中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据.摸球的次数n10020030050010002000摸到红球的次数m2962100140320601摸到红球的频率mn0.290.310.330.280.320.30(1)当n很大时，摸到红球的频率将会接近；(精确到0.1)

(2)由(1)估计摸到红球的概率P=；

(3)试估计布袋里红球有多少个.能力提升全练10.(2023山东青岛莱西期中)一个事件发生的概率不可能是()A.32 B.1 C.1211.(2022广西桂林中考)当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率.历史上数学家皮尔逊曾在试验中掷质地均匀的硬币24000次，正面朝上的次数是12012，频率约为0.5，则掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是.

12.(2023甘肃兰州中考)某学习小组做抛掷一枚瓶盖的试验，整理的试验数据如表：累计抛掷次数盖面朝上次数盖面朝上频率50280.5600100540.54002001060.53003001580.52675002640.528010005270.5270200010560.5280300015870.5290500026500.5300①通过上述试验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的；②第2000次试验的结果一定是“盖面朝上”；③估计“盖面朝上”的概率是0.53.其中正确的是.(填序号)

13.(2023江苏常州新北期中)某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图所示)，并规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“橙汁”区域的次数m68111136345564701落在“橙汁”区域的频率mna0.74b0.69cd(1)填空：a=，b=，c=，d=.

(2)当n很大时，频率将会接近多少？(精确到0.1)(3)假如你去转动该转盘一次，你获得“橙汁”的概率约是多少？(精确到0.1)素养探究全练14.在硬地上抛掷1枚图钉，通常会出现如图所示的两种情况：七(1)班张老师让同学们做抛掷图钉的试验，每人抛掷1枚图钉20次，班长小明分别汇总5人、10人、15人、…、50人的试验结果，并将获得的数据填入下表：抛掷次数n1002003004005006007008009001000钉尖着地的频数m3682111148190b266312351390钉尖着地的频率mn0.360.410.37a0.380.400.380.390.390.39(1)填空：a=，b=；

(2)补全小明根据试验数据绘制的折线统计图(如图)；(3)仔细观察“抛掷图钉试验”的数据统计表和统计图，试估计钉尖着地的概率是多少.

第九章概率初步第2节频率的稳定性答案全解全析基础过关全练1.答案6；0.4解析该同学做抛掷硬币的试验，共抛掷了10次，6次正面朝上，4次反面朝上，则“正面朝上”的频数是6，“反面朝上”的频数是4，故“反面朝上”的频率是4/10=0.4.2.解析(1)补全表格如下：2解析(1)补全表格如下：试验次数1002003004005006007008009001000摸到白球的次数70105198235288375408490540599摸到白球的频率0.700.530.660.590.580.630.580.610.600.60画出折线统计图如下：(2)从统计图可以看出随着试验次数的增加，摸到白球的频率趋于稳定.3.D概率的大小只是反映事件发生的可能性的大小，并不是事件发生的频率，故A、B、C错误，D正确.4.B“天气预报说明天的降雨概率为85%”的意义是明天降雨的可能性很大，故B选项符合题意，故选B.5.A由题意知，袋中球的总个数约为5÷0.25=20，所以袋中黑球的个数约为20-(3+5)=12，故选A.6.答案0.9解析由表格中的数据可得，合格率逐渐稳定在0.9附近，所以在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是0.9，故答案为0.9.7.答案0；1解析抛掷一枚质地均匀的骰子，出现的点数为7这一事件为不可能事件，故发生的概率为0；出现的点数小于7，这一事件是必然事件，故发生的概率为1.8.答案12解析根据题意，得袋子中红球的个数大约是16×0.25=4，则黄球的个数约是16-4=12，故答案为12.9.解析(1)观察表中数据，频率将会接近0.3.(2)∵当n很大时，摸到红球的频率将会接近0.3，∴估计摸到红球的概率P=0.3.故答案为0.3.(3)布袋里红球约有0.3×200=60(个).能力提升全练10.AA项，任何事件的概率不能大于1，也不能小于0，故A不可能，故选A.11.答案0.5解析∵当重复试验次数足够多时，频率逐渐稳定在0.5左右，∴掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是0.5.12.答案①③解析①通过试验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的，故正确；②第2000次试验的结果不一定是“盖面朝上”，故错误；③估计“盖面朝上”的概率是0.53，故正确，故答案为①③.13.解析(1)68÷100=0.68；