10.5 一元一次不等式组 同步练习【冀教】七下数学一课一练

第十章一元一次不等式和一元一次不等式组第五节一元一次不等式组基础过关全练知识点1一元一次不等式组的相关概念1.下列不等式组：①x>−2,x<3;②xA.2个 B.3个 C.4个 D.5个知识点2一元一次不等式组的解集2.(2022广东深圳中考)一元一次不等式组x−1≥0,x<A.x<2 B.x≥1 C.x>1 D.1≤x<23.不等式组3(x−1)>xA.-2<x≤2 B.x<-2 C.x≥2 D.无解4.(2022山西百校联考)若关于x的不等式组的各个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组的解集是()A.2<x≤5 B.2≤x<5 C.2≤x≤5 D.2<x<55.(2022湖南张家界中考)把不等式组x+1>0,x+3≤4中各个不等式的解集表示在数轴上 A B C D6.(2022河北唐山滦南月考)若不等式组x+5<5x+1,x−m>0的解集是A.m≥1 B.m≤1 C.m≥0 D.m≤07.(2022山东菏泽单县期中)已知不等式组x+a>1,2x+b<1的解集为-2<A.-1 B.1 C.-2 D.无法确定8.下列不等式组有解集的是()A.x>1x<1 9.(2022河南平顶山月考)若不等式组a−x>0①,x+2≥0②知识点3解一元一次不等式组10.(2022四川乐山中考)解不等式组5x+1解：解不等式①，得.

解不等式②，得.

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：所以原不等式组的解集为.

11.(2022河南平顶山期中)解不等式组：(1)0.2x>0.3x+1,12.(2022江苏南京玄武月考)解不等式组2(x+1)≥13.已知方程组x+y=−7−m,x−y=1+3m的解满足能力提升全练14.(2022山东滨州中考)把不等式组x−3<2x,x+1 A B C D15.(2022湖南邵阳中考)关于x的不等式组−13x>23−A.3 B.4 C.5 D.616.(2022河北石家庄四十一中月考)关于x的不等式组−12x+1>0,x−A.0≤a<2 B.0<a≤1 C.-1≤a<0 D.-1<a≤017.(2022河北张家口月考)若不等式组x−2≥0,2x<m的最大整数解与最小整数解的差为3，A.8 B.10 C.11 D.1318.(2022河北沧州期末)某数学兴趣小组对关于x的不等式组x>3,x≤m①若m=5，则不等式组的解集为3<x≤5；②若不等式组无解，则m的取值范围为m<3；③若m=2，则不等式组无解；④若不等式组只有两个整数解，则m的取值范围为5≤m<6.A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①③④19.(2022河北石家庄赵县期末)解不等式组2x−4≤3(20.(2022江苏扬州中考)解不等式组x−2≤2x21.(2021河北邢台信都期末)嘉淇准备完成题目：解一元一次不等式组x−1<2,(1)若她把“□”猜成5，请你解一元一次不等式组x(2)若x−1<2,x+□<0的解集是素养探究全练22.(2022四川遂宁中考)某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元.(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；(2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元.那么有哪几种购买方案？

第十章一元一次不等式和一元一次不等式组第五节一元一次不等式组答案全解全析基础过关全练1.B①②④均是一元一次不等式组；③x+1>0,y−4<0中含有两个未知数，不是一元一次不等式组；⑤故是一元一次不等式组的有3个，故选B.2.D由x-1≥0，得x≥1，故此不等式组的解集为1≤x<2.故选D.3.A解不等式3(x-1)>x-7，得x>-2，解不等式2x+2≥3x，得x≤2，则原不等式组的解集为-2<x≤2.4.A由题中数轴知，这个不等式组的解集为2<x≤5，故选A.5.Dx+1>0,①x+3≤4,②由不等式①，得x>-1，由不等式②，得x故选D.6.B解不等式x+5<5x+1，得x>1，解不等式x-m>0，得x>m，∵不等式组的解集为x>1，∴m≤1，故选B.7.C由x+a>1，得x>1-a，由2x+b<1，得x<1−b∵不等式组的解集为-2<x<3，∴1-a=-2，1−b2解得a=3，b=-5，则a+b=3-5=-2，故选C.8.D利用数轴表示各个选项中各个不等式的解集可得，选项A、B、C中的两个不等式的解集均没有公共部分，故A、B、C中的不等式组都没有解集；而选项D中的两个不等式的解集有公共部分，为x=1，故选项D中不等式组有解集.9.答案4解析由不等式①，得x<a，由不等式②，得x≥-2，由不等式①②的解集在数轴上的表示知，该不等式组的解集为-2≤x<4，则a=4.10.解析x>-2；x≤3；-2<x≤3.11.解析(1)0.2解不等式①，得x<-10，解不等式②，得x<2.4，∴原不等式组的解集为x<-10.(2)x解不等式①，得x≥-1，解不等式②，得x<32，∴原不等式组的解集为-1≤x<312.解析2(解不等式①，得x≥-2，解不等式②，得x<1，∴原不等式组的解集为-2≤x<1，该不等式组的解集在数轴上的表示如图所示：13.解析方程组x∵x为非正数，y为负数，∴m−3≤0,−4−2m<能力提升全练14.C解不等式x-3<2x，得x>-3，解不等式x+13≥x−12，得x故选C.15.C−13x>23−x①,12x−1<12(a−2)②,由不等式①，得x>1，由不等式②，得x<16.D原不等式组可整理为x<2,x≥a,由不等式组有两个整数解，可得整数解为017.Cx−2≥0①,2x<m②,解不等式①，得x≥2，解不等式②，得x<m2，结合题意可知原不等式组的解集为2≤x<m2，∴该不等式组的最小整数解为2，由题意得，该不等式组的最大整数解为5，18.D①若m=5，则不等式组的解集为3<x≤5，正确；②若不等式组无解，则m的取值范围为m≤3，故②错误；③若m=2，则不等式组无解，正确；④若不等式组只有两个整数解，则m的取值范围为5≤m<6，正确.∴①③④正确，故选D.19.解析解不等式2x-4≤3(x+1)，得x≥-7，解不等式2x-1+7x2>5，得x<-∴原不等式组的解集是-7≤x<-113∴该不等式组的最大整数解为-4.20.解析x解不等式①，得x≥-2，解不等式②，得x<4，∴原不等式组的解集是-2≤x<4，∴该不等式组的整数解是-2，-113，∵-2+(-1)+0+1+2+3=3，∴该不等式组所有整数解的和是3.21.解析(1)x解不等式①，得x<3，解不等式②，得x<-5，∴原不等式组的解集为x<-5.(2)设“□”为a，易得不等式x-1<2的解集为x<3，不等式x+a<0的解集为x<-a，∵原不等式组的解集为x<3，∴3≤-a，即a≤-3.素养探究全练22.解析(1)设篮球的单价为a元，足球的单价为b元，由题意可得2答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元.(2)设采购篮球x个，