第10章 一次方程组 综合检测【青岛】七下数学单元测试

第10章一次方程组综合检测(满分100分，限时60分钟)一、选择题(每小题3分，共36分)1.(2022山东泰安新泰期中)以下方程组中，是二元一次方程组的是()A.x2−y3=1y−z=22.用代入消元法解方程组3x+4y=2A.由①得x=2−4y3 B.由①得y=2−3x4 C.由②得x=5+y2 3.(2022山东济南济阳期末)已知x=a,y=1是二元一次方程2x+y=3的一组解A.1 B.-1 C.2 D.-24.(2022辽宁中考)《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺?若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是()A.x−y=4.52x+1=y B.5.(2021天津津南一模)若4a+3b=11,2aA.2 B.23 C.3 D.6.(2021湖南长沙雨花期中)若x|a|-1+(a-2)y=1是关于x，y的二元一次方程，则a=()A.2 B.-2 C.2或-2 D.07.(2022黑龙江牡丹江期中)已知关于x，y的方程组(m+2)x=1,A.m≠±2 B.m=3 C.m=-3 D.m≠38.(2022山东聊城东阿三模)若关于x，y的二元一次方程组a1x+b1y=c1,A.m=−12n=−52 B.9.若二元一次方程3x-y=7，2x+3y=1，y=kx-9有公共解，则k的值为()A.3 B.-3 C.-4 D.410.有甲、乙、丙三种货物，已知购买甲种货物3件、乙种货物2件、丙种货物1件共需315元；购买甲种货物1件、乙种货物2件、丙种货物3件共需285元，则购买甲、乙、丙三种货物各1件共需()A.128元 B.130元 C.150元 D.160元11.(2022贵州贵阳一模)小明在解关于x，y的二元一次方程组x+△y=3,3x−△y=1A.△=2，□=2 B.△=1，□=2 C.△=2，□=1 D.△=1，□=112.(2022广东江门新会东方红中学一模)一种营养粥是由糯米、黑米和红豆三种主要原料按5∶4∶1的比例熬制而成的.经市场了解发现，糯米、黑米和红豆的价格分别为6元/千克、8元/千克和20元/千克，仅从主要原料角度考虑，这种营养粥的成本价为()A.8.5元/千克 B.6.8元/千克 C.7.6元/千克 D.8.2元/千克二、填空题(每小题3分，共18分)13.(2022山东青岛市北二模)《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何?译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少?设车的辆数为x，人数为y，根据题意可列方程组为.

14.(2021山西晋城高平期末)写出一个解为x=1,y=2且可以用加减消元法来解的二元一次方程组15.(2022四川眉山仁寿期中)若x+y=27,y+z=33,z+16.给出程序：输入x→立方→×k→+b→输出，已知当输入的x的值为1时，输出的值为1；当输入的x的值为-1时，输出的值为-3，则当输入的x的值为12时，输出的值为17.暑假来临之际，某快餐商家拟推出三种实惠套餐，经预算，套餐一：可乐3杯、汉堡2个和炸鸡翅5个，定价31.50元；套餐二：可乐2杯、汉堡1个和炸鸡翅1个，定价22.00元.据此测算，套餐三：可乐4杯、汉堡3个和炸鸡翅9个，定价元.

18.如果方程组x=4,ax+by=5的解与方程组y=3,bx+ay三、解答题(共46分)19.(6分)(2022山东德州德城期中)解方程组：(1)x+2y=11,620.(6分)对于任意的有理数a，b，c，d，我们规定：abcd=ad-bc，根据这一规定，解答以下问题：若x，y同时满足x−y−65=13，3421.(8分)(2022海南中考)某省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒.已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价.22.(8分)阅读下列材料，然后解答问题.已知方程组3x+7y+z=20,4x解：将原方程组整理得2(②-①，得x+3y=7③.把③代入①，得x+y+z=6.仿照上述解法，已知方程组6x+4y=22,−x−6y23.(8分)某中央企业修建了6座巨型电站，分布在A区(乌东德电站、白鹤滩电站、溪洛渡电站、向家坝电站)和B区(三峡电站、葛洲坝电站).2022年第一季度该企业A，B两区的发电总量为700亿千瓦时，A区上网单价为0.4元，B区上网单价为0.2元，这样该企业第一季度发电总收入达到200亿元.求第一季度两个区的发电量分别是多少亿千瓦时.24.(10分)(2022山东聊城东阿期中)为了提倡节约用水，某市对居民用水采用分段计费方式：当每户每月用水量不超过12m3时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过12m3时，超过部分按二级单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为14m3，缴纳水费38.2元；七月份用水量为18m3，缴纳水费52.2元.(1)问该市一级水费、二级水费的单价分别是多少元?(2)若该市某户十月份用水量为22m3，该户这个月应缴纳水费多少元?

第10章一次方程组综合检测答案全解全析1.DA中含有三个未知数，B中第一个方程是二次方程，C中第一个方程不是整式方程，故A、B、C中方程组均不是二元一次方程组；D中方程组符合二元一次方程组的定义.故选D.2.D3.A把x=a,y=1代入方程得2a+1=3，解得4.C∵用绳子去量长木，绳子还剩余4.5尺，∴x-y=4.5.∵将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，∴12x+1=∴所列方程组为x−y5.C4a+3b=11①,2a+3b=7②,①+②，得6a+6b=18，6.B因为方程x|a|-1+(a-2)y=1是关于x，y的二元一次方程，所以a-2≠0且|a|-1=1，解得a=-2.故选B.7.C根据题意得m+2≠0,m−3≠0,m−2=1,解得8.A由题意得m−n=2,m9.D由3x−y=7,2x+3y=1,解得x=2,y=−1.把x=2,y=−1代入y=10.C设购买1件甲种货物需x元，1件乙种货物需y元，1件丙种货物需z元.根据题意可得3①+②，得4x+4y+4z=600，所以x+y+z=150，即购买甲、乙、丙三种货物各1件共需150元.故选C.11.Cx①+②，得4x=4，解得x=1.把x=1，y=1代入①，得1+△=3，解得△=2.所以△=2，□=1.故选C.12.D设营养粥的总质量是10a千克，则糯米、黑米和红豆的质量分别是5a千克、4a千克和a千克，∴总成本价是6×5a+8×4a+20×a=82a(元)，∴营养粥的成本价为82a÷(10a)=8.2(元/千克).故选D.13.答案y解析所求方程组为y=3(x14.答案x+解析可以利用x=1,y=2分别求出x+y和y-x的值15.答案45解析x①+②+③，得2x+2y+2z=90，∴x+y+z=45.16.答案-3解析根据题意得k+b所以程序的算法为2x3-1.把x=12代入2x3-1，得2×12317.答案41.00解析设每杯可乐定价x元、每个汉堡定价y元、每个炸鸡翅定价z元.依题意得3①×2-②，得4x+3y+9z=41.00.∴套餐三定价41.00元.18.答案1解析依题意知x=4,y=3是方程组ax+①+②，得7a+7b=7，即7(a+b)=7，所以a+b=1.19.解析(1)x①-②×2，得-11x=-33，解得x=3.将x=3代入①，得3+2y=11，解得y=4.∴原方程组的解为x(2)x由①得4x-3y=2③，由②得3x-4y=-2④，③×3-④×4，得7y=14，解得y=2.将y=2代入③，得4x-6=2，解得x=2.∴原方程组的解为x20.解析根据题意可知5x−6当x=2，y=-12时，x−y3−2=-2x+3y=-2×2+3×21.解析设每千克有机黑胡椒的售价为x元，每千克有机白胡椒的售价为y元.依题意得y−x∴每千克有机黑胡椒的售价为50元，每千克有机白胡椒的售价为60元.22.解析将原方程组整理，得2(②×2，得-6(x+2y-z)+2(2x+z)=-2③，①-③，得8(x+2y-z)=24，解得x+2y-z=3.23.解析设第一季度A区的发电量是