2026年数据挖掘与分析课程考核试题及答案

2026年数据挖掘与分析课程考核试题及答案1.单项选择题（每题2分，共20分）1.1在Apriori算法中，若最小支持度阈值设为5%，则下列哪一项必然成立？A.任何频繁3-项集的支持度一定不小于5%B.若{牛奶,面包}是频繁的，则{牛奶}的支持度可能低于5%C.非频繁项集的超集可能是频繁的D.频繁项集的所有真子集必须满足置信度≥5%答案：A1.2给定二维数值样本集，采用K-means聚类且K=3。若初始中心为(0,0)、(1,1)、(2,2)，第一次迭代后中心位置更新为(0.5,0.5)、(1,1)、(2.5,2.5)，则本次迭代中发生重新分配的样本比例最小可能为A.0%B.25%C.50%D.100%答案：A1.3在ID3决策树中，使用信息增益选择划分属性。若某属性A对样本集S的信息增益为0，则说明A.A与类别独立B.A的熵为0C.S的熵为0D.A是连续属性答案：A1.4下列关于PCA的叙述正确的是A.主成分方向是协方差矩阵特征值最小的方向B.保留95%方差意味着保留95%原始变量C.主成分之间协方差为0D.必须对原始变量做one-hot编码答案：C1.5在文本分类中，使用TF-IDF权重，若词t在文档d中出现频率很高但在整个语料库中出现频率也很高，则t的TF-IDF值A.一定很高B.一定很低C.可能高也可能低D.恒为0答案：C1.6对于不平衡二分类问题，采用ROC曲线评估时，若模型M1的AUC=0.92，模型M2的AUC=0.88，则A.M1的F1-score一定高于M2B.M1的Precision一定高于M2C.在相同FPR下，M1的TPR不低于M2D.M1的Recall一定高于M2答案：C1.7在关联规则挖掘中，已知规则{洋葱}→{土豆}的置信度为80%，支持度为3%，则{土豆}的支持度A.至少3%B.至多3%C.至少3.75%D.无法确定答案：C1.8使用梯度提升树（GBDT）时，若学习率设置过大，最可能出现的后果是A.模型欠拟合B.模型过拟合C.训练无法收敛D.树深度自动减小答案：C1.9在HadoopMapReduce框架中，Shuffle阶段的核心作用是A.对map输出排序并分组传给reduceB.压缩map输出C.启动reduce任务D.分割输入文件答案：A1.10若某电商网站采用协同过滤推荐，用户U在过去一年仅购买1件商品，系统冷启动时最合理的策略是A.仅推荐热门商品B.采用基于内容的推荐补充C.随机推荐D.不推送任何信息答案：B2.多项选择题（每题3分，共15分；多选少选均不得分）2.1下列哪些方法可直接用于处理缺失值A.均值填补B.热卡填补C.EM算法D.删除含缺失样本E.C4.5内置策略答案：A,B,C,D,E2.2关于随机森林，正确的有A.可评估特征重要性B.对异常值不敏感C.必出现过拟合D.可并行训练E.基学习器间存在强依赖答案：A,B,D2.3在PageRank算法中，下列措施能缓解“等级沉没”问题的有A.引入阻尼系数B.增加悬挂节点C.对悬挂节点均匀跳转D.初始化值全0E.使用稀疏矩阵存储答案：A,C2.4下列属于无监督评估指标的有A.Silhouette系数B.Davies-Bouldin指数C.AdjustedRandIndexD.互信息E.重构误差答案：A,B,E2.5在流数据挖掘中，处理概念漂移可采用A.滑动窗口B.ADWINC.集成加权D.蓄水池采样E.Hoeffding树答案：A,B,C,E3.填空题（每空2分，共20分）3.1给定事务数据库，若项集{啤酒,尿布}出现次数为30，总事务数为1000，则支持度为____%。答案：33.2在KNN分类中，若k取偶数且出现类别票数相同，则通常采用____策略打破平局。答案：距离加权投票3.3使用肘部法确定最佳K值时，横轴为K，纵轴为____。答案：簇内平方和（SSE）3.4若某样本经min-max归一化后值为0.8，则原始变量最小值为10，最大值为30，原始值为____。答案：263.5在AdaBoost中，若第t轮基分类器权重α_t为0，说明该分类器的加权错误率ε_t=____。答案：0.53.6若某神经网络采用ReLU激活，输出层线性激活，损失函数为均方误差，则输出层神经元对权重求偏导时，梯度与____成正比。答案：上游梯度×输入3.7在DBSCAN中，若某点为核心点，则其ε-邻域内至少包含____个点。答案：MinPts3.8使用FP-Growth时，FP树的头表作用是____。答案：快速访问相同项的节点链表3.9在文本挖掘中，若采用n-gram特征且n=3，则句子“数据挖掘技术”可产生____个不同的3-gram。答案：23.10若某模型在测试集上TP=90，FP=10，FN=30，TN=70，则Precision=____%。答案：904.判断题（每题1分，共10分；正确打“√”，错误打“×”）4.1朴素贝叶斯假设各特征在给定类别下条件独立。答案：√4.2SVM的核函数必须满足Mercer条件。答案：√4.3在层次聚类中，单链接法对噪声点不敏感。答案：×4.4使用one-hot编码后，变量间欧氏距离具有明确几何意义。答案：×4.5若随机森林的OOB误差稳定，则增加树的数量不再提升性能。答案：√4.6在关联规则中，提升度大于1表示前后件正相关。答案：√4.7当数据服从多维高斯分布时，线性判别分析（LDA）可产生最优贝叶斯分类面。答案：√4.8Word2Vec的Skip-gram模型目标是根据中心词预测上下文。答案：√4.9使用Dropout训练深度网络时，测试阶段仍需随机失活神经元。答案：×4.10在SparkMLlib中，DataFrame-basedAPI比RDD-basedAPI性能更低。答案：×5.简答题（封闭型，每题6分，共18分）5.1简述CART算法采用基尼系数而非信息增益的优势。答案：基尼系数计算不涉及对数运算，计算量小；对连续属性离散化更稳定；实验表明在噪声数据上泛化误差更低。5.2写出EM算法在高斯混合模型中M步更新均值μ_k的公式并说明符号含义。答案：μ_k^(new)=∑_{i=1}^Nγ(z_ik)x_i/∑_{i=1}^Nγ(z_ik)其中γ(z_ik)为样本i属于第k个分量的后验概率，x_i为样本特征向量，N为样本数。5.3说明为何在流数据中使用Hoeffding树可以保证近似离线决策树性能。答案：Hoeffding界保证当样本数足够大时，增益差值以高概率超过ε，从而可在内存受限下提前确定划分属性，理论上随着样本无限增加，树结构与离线一致。6.开放型简答题（每题8分，共16分）6.1某社交平台拟检测虚假账号。给定用户行为日志（登录时段、发帖频率、好友互动率、设备类型等），请设计一套完整的数据挖掘流程，包括数据预处理、特征工程、模型选择、评估指标及上线监控策略，并说明如何处理类别不平衡与概念漂移。答案：1)数据预处理：清洗缺失值（设备类型用众数填补，连续值用中位数），剔除爬虫噪声；时间特征抽取（凌晨登录比例、周末活跃度）；类别变量做targetencoding并加平滑。2)特征工程：聚合统计（7日窗口均值方差）、序列特征（用LSTM编码登录间隔）、图特征（好友图中PageRank、聚类系数）。3)模型选择：采用XGBoost+LSTM混合模型，XGBoost处理静态特征，LSTM处理时序，输出融合概率；对类别不平衡用focalloss+SMOTE过采样小类。4)评估：离线按时间切分训练/验证，采用AUC、PR-AUC、F1-cost（假阳性成本:假阴性=1:10）；在线采用滑动窗口A/B测试，监控TPR与FPR漂移。5)概念漂移：部署ADWIN检测，触发模型重训；采用在线增量学习（River库）对新增样本微调；设置性能阈值，PR-AUC下降>5%自动回滚。6.2讨论隐私保护下数据挖掘的两种技术：差分隐私与同态加密，比较其适用场景、计算开销、数据精度损失，并给出联邦学习框架下二者结合的案例。答案：差分隐私：在查询结果加噪声（Laplace机制），适用于统计发布，计算开销低，精度损失可控(ε=1时误差O(1/ε))；同态加密：支持密文运算，适用于模型参数聚合，计算开销高（Paillier乘密文比明文慢10^3倍），精度无损失。联邦学习案例：客户端本地训练后，用同态加密上传梯度，服务器聚合密文得到全局梯度；对全局模型参数查询时，采用差分隐私加噪返回，实现“加密传输+噪声查询”双重保护。7.计算题（共25分）7.1关联规则计算（8分）给定事务表：T1{A,B,C};T2{B,C,D};T3{A,C,D};T4{A,B,D};T5{B,C};T6{A,C}。最小支持度=50%，最小置信度=70%。(1)列出所有频繁1-项集与2-项集；(2)写出所有满足最小置信度的强关联规则并计算提升度。答案：(1)频繁1-项集：A:4,B:4,C:5,D:3（均≥3）；频繁2-项集：AB:2,AC:4,AD:2,BC:3,BD:2,CD:2（≥3者：AC,BC）。(2)强规则：AC→B:conf=2/4=50%<70%不选；BC→A:conf=2/3≈66.7%<70%不选；A→C:conf=4/4=100%,lift=100%/(5/6)=1.2；C→A:conf=4/5=80%,lift=80%/(4/6)=1.2；B→C:conf=3/4=75%,lift=75%/(5/6)=0.9；C→B:conf=3/5=60%<70%不选。最终强规则：A→C、C→A，提升度均为1.2。7.2聚类分析（9分）二维样本：P1(1,1),P2(1,2),P3(5,5),P4(6,6)。采用K-means，K=2，初始中心选P1、P3。(1)第一次迭代后的簇划分与新中心；(2)第二次迭代后的簇划分；(3)计算Silhouette系数（单样本取均值）。答案：(1)距离：P1→C1=0,→C2=5.66；P2→C1=1,→C2=4.24；P3→C1=5.66,→C2=0；P4→C1=7.07,→C2=1.41。簇划分：{P1,P2},{P3,P4}；新中心：C1=(1,1.5),C2=(5.5,5.5)。(2)重算距离：P1→C1=0.5,→C2=6.36；P2→C1=0.5,→C2=4.95；P3→C1=5.02,→C2=0.71；P4→C1=6.02,→C2=0.71。簇不变，算法收敛。(3)对P1：a=0.5,b=6.36,s=(b-a)/max(a,b)=0.92；P2：a=0.5,b=4.95,s=0.90；P3：a=0.71,b=5.02,s=0.86；P4：a=0.71,b=6.02,s=0.88；均值Silhouette=0.89。7.3分类模型评估（8分）某二分类模型输出概率，测试集1000条，其中正类200条。按阈值0.5得到混淆矩阵：TP=160,FP=80,FN=40,TN=720。(1)计算Precision、Recall、F1；(2)画出ROC曲线两点（TPR,FPR）并估算AUC；(3)若业务要求Recall≥90%，应如何调整阈值并给出新FP。答案：(1)Precision=160/(160+80)=66.67%；Recall=160/(160+40)=80%；F1=2×0.6667×0.8/(0.6667+0.8)=0.727。(2)TPR=160/200=0.8,FPR=80/800=0.1；另取阈值0.8得TP=120,FP=40,TPR=0.6,FPR=0.05；两点(0.05,0.6),(0.1,0.8)，梯形估算AUC≈0.5+(0.6-0.5)×0.05+(0.8-0.6)×0.1/2=0.72。(3)降低阈值至0.3，查概率分布得新增TP=30，FP=50，则Recall=(160+30)/200=95%≥90%，新FP=80+50=130。8.综合应用题（共26分）8.1电商用户复购预测（14分）背景：提供用户近18个月订单流水，字段：user_id,order_id,sku_id,cate,price,qty,order_date,label(1个月内是否复购)。任务：(1)构造训练样本并解决特征泄漏；(2)选择模型并解释为何优于传统RF；(3)给出线上A/B测试方案与评价指标。答案：(1)以“月份”为滚动窗口，每月最后一天生成样本：特征仅用此前数据，复购标签用未来30天；构造RFM、复购周期、品类多样性、促销敏感度；时