数学六年级上册期末复习10：圆（二）

数学六年级上册期末复习10：圆（二）

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n亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！

一、圆的面积（共17题；共71分）

1.（2分）（2019五下•苏州期末）用一张长6厘米、宽4座米的长方形纸剪一个最大的圆，面积是（）

平方厘米。

A.18.84

B.12.56

C.28.26

2.（2分）（2019六上•襄阳期末）如图：沿半圆形草坪外铺一条4米宽的小路，小路的面积是多少？列式

正确的是（）

A.3.14X424-2

B.3.14X2024-2

C.3.14X（242-202）+2

3.（2分）（2019六下•同安月考）用同样长的铁丝分别围成长方形、圆形和正方形，围成（）的面积

最大.

A.长方形

B.正方形

C.圆

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D.无法确定

4.（2分）（2021六上•前郭尔罗斯蒙古族自治期末）圆的半径扩大到原来的6倍，它的面积（）。

A.扩大到原米的6倍

B.扩大到原来的12倍

C.扩大到原来的36倍

5.（2分）（2020六上«镇原期末）如图，正方形的面积是20cm2,圆的面积是（）cm2。

A.31.4

B.62.8

C.125.6

6.（2分）如图，正方形的面积是5平方米，圆的面积是（）平方米。

C.15.7

D.20

7.（3分）如图所示，已知正方形ABCD的边长为8厘米。JT=3.14。

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AHD

、、②\

④①\

o

BFC

(1)圆0的面积是1平方厘米。

正方形AEH0的面积是1平方厘米。

(3)三角形区域①HG0的面积是1平方厘米。

(4)根据对•称性可知，半圆区域⑤的面积是1平方厘米。

(5)根据对称性可知，扇形区域④的面积是1平方厘米。

(6)区域②的面积是1平方厘米。

区域③的面积是1平方匣米。

(8)圆0与正方形ABCD的面积比是io

8.（2分）（2020六上-黔东南期末）一根长62.8cm的绳子正好绕圆一周，圆的面积是lcn>2。

9.（2分）（2020六上-天心期末）一只挂钟的分针长20厘米，经过45分，分针走过的路程是1厘米。

10.（7分）小明把一个圆规的两脚张开8厘米，他画出的圆的周长是1厘米？面积是2平方厘米？

11.（5分）（2019六上«商丘月考）计算下面涂色部分的面积。

(1)

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（1）通过观察表中的数据，你发现了什么？

正方形的边长（cm）123

正方形的面积（cm）2149

圆的面积（cm）20.25nJI2.25Ji

面积之比4：n4：n4：n

（2）如图是一个边长为4cm的F方形.请先在IF方形中画出一个最大的圆.然后通过计算,看看是否也能得

到相同的结论.

17.（15分）（2019五下•泰兴期末）一个圆形花坛的直径长3米.在它的周围有一条0.5米宽的鹅卵石小

路，这条鹅卵石小路的面积是多少平方米？

二、扇形（共10题；共37分）

18.（2分）（2018-聊城）下图扇形的半径是r。请你想象，用这个扇形围成•个高为h的圆锥（接缝处不

计）。圆锥的高h与扇形半径r之间的关系是（）。

A.h>r

B.h<r

C.h=r

D.无法确定

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19.（2分）扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条（）组成的。

A.直线

B.直径

C.半径

20.（2分）将一张圆形纸片对折3次打开，这个圆被折痕分割成（）个扇形。

A.4

B.6

C.8

D.16

21.15分）（2020六上•济源期末）把一张圆形纸片对折1次，能得到一个圆心角是43°的扇形。

22.（3分）在一幅扇形统计图里，有一个扇形的面积占整个圆的45%,这个扇形的圆心角是1

23.（3分）把一个圆平均分成六个相等的扇形，每个扇形的圆心角是1度。

24.（5分）先按要求画圆，再说说你发现了什么。

（1）以点。为圆心，画两个大小不同的圆。

（2）分别以点01,02以为圆心，画出半径都是1cm的圆。

O]•。2•

（3）我发现：圆心决定圆的1,半径决定圆的2

25.（5分）（2019•雨花）顶点在圆心上的角叫圆心角，顶点在圆周上的角叫圆周角.下面图形中，是圆心

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角的画是圆周角的画.

26.（5分）东风小学六年级二班上学期期末的数学成绩情况为优秀14人，良好16人，及格8人,不及格2人。

每种成绩的人数各占全班人数的百分之几?把这次的数学成绩用扇形统订图表示出来。

27.（5分）（2020六上•巧家期末）如图池塘的周长是31.4米，池塘周围（阴影）是一条2米宽的水泥路,

在路的外侧围一围栏杆。

（1）水泥路的面积是多少?

（2）栏杆长多少米？

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参考答案

一、圆的面积(共17题；共71分)

答案：IT、B

考占.园的面积

V八•

【解答】解:(4+2)2x3.14=12.56平方厘米，所以这个园的郝限12.56平方厘米.

故答案为：B.

【分析】在一张长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的直径就是长方形的竞；

解析：圆的面积;口得，其中国的半径=曷的直径+2・

答案：2-1.C

考点：阅坏的面枳

解析：

【解答】如图：，沿半国形草坪外铺f4米宽的小路，小路的面枳是多少？列式正G的是：

3.14x(242・2恨)+2・

【分析】观察SB可知，小路的面积是囱环面枳的一半,依据囱环的面积公式:S=n(R2-r2),周比先求出四环的面积,然后除

以2即可,据此列式解答.

答案：3-1、0

考占.问的周长；天的面织

J/八、•

解析：

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【解答】为了方便，假设长方形、圆形和正方形的周长为16厘米，

则正方形的边长为：16+4=4厘米，正方形的面积为4x4=l&F方厘米；

长方形的面积要最大，则长方形的长和宽越接近即可，则长方形的长为5,宽为3,即面积为5,3=15平方厘米；

0m^=16-i-2n=8,囱的面积=TTX(8『二%=20.38平方屋米.

因为2038>16>15,所以用同样长的铁丝分别围成长方形、图形和正方形，国的面积最大.

故等室为：C.

【分析】根期鱼息可得长方形、圆形和正方形的周长相等,假设为16厘米,根据正方形的周长=边长x4,长方形的周长=(长

十克)、2,园的周长=2m(r为半径)，分别计翼出正方形的边长，长方形的长、宽，圆的半径,再根据正方形的面积=边长x

边长,长方形的面积=长乂宽.囱的面积:nr2,分别计苴出三个图形的面枳,再t扇即可.

答案：4-1.。

者占.园的面枳

【弊答】解:6x6=36

故谷簸为：C.

解析：【分析】图的3商加半径2,圆的半径扩^至瞧来的6倍，它的面枳就扩大6x6=36(S・

答案：57、A

考点：正方形的面相；园的面积；三角形的面积

解析：

【解答】解:设国的直径是2r,则半径是r,

2r«r+2*2=20

2r2=20

2r2+2=20+2

r2=10

国的面枳:3.14x10=31.4(cm2).

故答宏为：A.

【分析】观察图可知，正方形的面积可以转化成两个三角形的面积之和,三角形的底是国的直径，鬲星国的辛金，用底X鬲+2=

三角形的面积，然后用三角形的面积乂2=正方形的面积，据此设图的直径是2r,则半径是r,列方程解答，然后用国的面积公

式:S=nr2,据此列式解答.

答案：6-1>c

考点：网的面积

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解析:

【解答】假设正方形的边长是r,则「2=5平方米，

国的面积:3.14x5=15.7（平方米）.

:C.

;舞鲁国可知皿加长则卷，，的形曲长是「，则「一方米，饕求囱的面积，称式：S.M,

IBULyuivW«e

答案：77、【第1空】5024

答案：7-2、【第1空】16

答案：7-3、【第1空】8

答案：7-4、【第1空】25.12

答案：7-5＞【第1空】12.56

答案：7-6、【第1空】4.56

答案：7-7、【第1空】3.44

答案：7-8、【第1空】157:200

考点：同的面积；正方形的面积；三角形的面积

解析：

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【解答】(1)8+2=4(厘米)；

3.14x42

=3.14x16

=50.24(平方厘米)；

(2)8+2=4(麽米);

访形AEHOfi$j面旗：4*4=16(平方趾);

(3)口形区®®HGO的面小:4x4*2=8(平方叱);

(4)半因区域⑤的面积是；50.24+2=25.12(平方厘米);

(5)扇形区域④的面积是:3.14M42X毋

36U

=3.14x16/敦

360

=5024x^1

360

=12.56(平方厦米);

(6)区域②的面积是:12.56-8=4.56(平方厘米)；

(7)区域③的面积是:16-12.56=3.44(平方厘米)；

(8)国0与访形ABCD的®^比是:50.24:(8*8)=50.24:64=0.785:1.

故答案为：(1)5024;(2)16;(3)8;(4)25.12;(5)12.56;(6)4.56;(7)3.44;(8)157:200.

【分忻】(1)观察图形可知，正方形的边长是回的直径，先求出国的半径，用直径*2=半径，然后用公式：S=nr2,据此求

出国的面积；

(2)嬖求正方形AEHO的面积，先求出它的边长，观察图可知，它的边长是囱的半径,根据正方形的面积:边长x边长，括此

列式第答；

(3)三角形区域①HGO是TW腰直角三角形"S3I高都是圆的半径,依据三角形的面积公式:底X高+2=三角形面积,据

此列式解答；

(4)半南区域⑤的面浜等于园。的面积的T,用ISO的面积+2=半因区域⑤的面积，据此列式解答；

(5)要求扇形区域④的面积,用扇形的面积公式:5=需,据此列式解答；

3OU

(6)要求区域②的面积，根据对奇性可知，区域①和②的面积和等于区域④的面积，所以用区域④的面积•区域①的面积=区域

②的面积，据此列式解答；

(7)要求区域③的面积，根据对褥性，用正方形AEHO的面枳-区域④的面积=区峨»的面积，据此列式解答；

(8)要求国0与正方形ABCD的面积比是多少，用国O的面积：正方形的面枳，然后化简成最简3®比即可.

答案：8-1、【第1空】314

考点：园的面联

【弹】62.8+3.14+2=10(摩米);

3.14x10x10=314(平方度米)・

:314.

解析：【曲】;nx锭的平方二国的网

答案：97、【第1空】y2

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考点：同的局长

解析:

【帆解:3.14x20*2嗜

Ov

=3.14x30

=942(®^)

故答案为:94.2.

【分析】分针转一国是60分钟，经过45分,分针走过的路程是所在国周长的奇，IS的半径是20厘米，由比根据因周长公式计

算出闹的氏度，再乘若即可求出45分仲走过的路程.

【第1空】5024

答案：10-1,【第2空】200.96

考占.05的面积

【弊答】周长：3.14x8x2=50.24僵米)；

面积:3.14x82=200.96H方期).

故答案为：50.24;200.96

解析：【分析】距maB出的6B的半径，根计M,:C=nd,圜面积：S=nr<

(6.10)x(6+2)+2-(6+2)2x3.14+2

=16x3+2-9x3.14+2

=24-14.13

答案：11、=9.87(dm?)

3.14x(72-62)

=3.14«13

答案：11-2、=382(cm2)

考点：由合图形面积的巧算；囱环的面积

【分析】(1)涂色部分的面积是梯形面积减去空白部分半圆的面积，梯形的高与半周的半径相答；

22

解析：(2)涂色郃分是C5环，8国居公式计算:S=n(R-r).

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解:连接DF,

由于AE=ED,三角形AEF与三角形EDF高也相等，所以三角形AEF的面积;三角形EDF的面积，

因为BD=]BC.所以三角形BDF的面积=三角形DCF的面积x2;

因为AE=ED,所以三角形ABF®积=三角形BDF的面积=三角形DCF的面积*2,

5x三角形DCF的面积=三角形ABC的面积=8,

三角形DCF的面积=8+5=1.6（平方厘米），

阴彰部分的面积为1.6x2=3.2（平方厘米）・

答案：12-1、答：阴影部分的面积为3.2平方厘米・

考点：三角形的面积；组合师陶醐的巧算

解析：

【分析】此塞主要考查了组合图形的面积,观膜图可知,阻彰部分为两个三角形,但三角影AEF的面和无法直接计苴出来,因

为AE=ED,可以连接DF,可知三角形AEF与三角形EDF®积相等（等底等音），接着采用移补的方法，将所求明账部分的面积

转化为求三角形BDF的面积,因为BD0BC,所以三角形BDF的面积=三角形DCF的面积＜2;因为AE=ED,所以三角形ABF

面积;三角形BDF的面枳=三角形DCF的面积x2,三角形ABC的面积就相当于三角形DFC面枳的湘，可以求出三角形DFC的面

积，然后求出陶影部分的面枳.

国的面积=11*80+2

=3.14*40

=125.6（平方座米）

答案：137、答：国的面积是125.6平方厘米.

考点:!形的面积；圆的面积

解析：

【分析】嬷图形可得平行四边形的面积=图的直径X图的半径=2*圆的半径的平方，而国的面积=nx圆的半径的平方，所以可

得国的面积;nx平行四边形面积的T£,代入数值计算即可.

解：(8+2)2x3.14+2=25.12cm2

8x(8-5-2)+2=16cm2

答案：147、25.12-16=9.12cm2

考点：三角形的面积；园的面积

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解析：

【分析】从图中可以看出，阴影部分的面积=半圆的面积-三角形的面积，具中半国的面积=71”（国的直运+2）2,三角形的面

积二底x高+2.

答案：15-k解：（2+3+2）x（2x2）-2-3.14x-2=7.72（平方米）

者占.梯形的面织；行的面积

V八、、•

解析：【分析】观察BB可知，明影部分的面积二梯形的面积-半增的面积，据此列第答.

答案：16-1、解：我的发现：正方形的面积比和正方形内的圆的面积比是4:n.

裤:如03所示:

(4x4):[nx(4+2)2]

=(4*4):(n*4)

=4:n

答案：16-2、故能得到相同的结论.

考点：国的面积

解析：

【分析】（1）依据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数（。除外），比值不变；把正方形的面积和正方形内

最大国的面积比通过化简后都是4:n;

（2）西出边长4厘米的正方形，它的面积=边长“边长，正方形内最大的囱的面积:nr"面枳比化简后依旧是4:n,得出了相

同的结论.

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解：3+2=1.5（米）

114x（（1.5+05）2-1.52）

=3.14K[4.2.25]

=3.14x1.75

=5.495（平方米）

答案：17-1、答：这条鹅卵石小路的面积是5.495平方米.

考占.同坏的面枳

J八、、•

解析：

【分析】圆形花坛的亘径+2=内圆半径；内圆半径+0.5米=外四半径；圆环面积=3.14,（外因半径的平方-内圆半径的平方），

施此解答.

二、扇形（共10题；共37分）

答案：18-1、B

考点：弧、圆心角和扇形的认识；国谁的特征

解析：

【弊答】根据分析可知，国碓的高h与扇形半径r之间的关系是:h<r

故衙6为：B.

【分析】根据费意，把该扇形图成囱链后,扇形的半径即圉成后医健的母线，囱链的高与底面半径、医雅母线构成直角三角形

的三边,直角三角形中，斜边最长，所以扇形的高小于圆链的母线（即扇形的半径r）,掂此判断即可.

答案：19-1、C

考点：亚.同心角和扇形的认识

【弊答】解:扇形是由f5tt脸过i玄条弧两耕的两条半径姐成的.

故答案为：C.

解析：[分析]扇形是QS的一部分,BUUI形的曲统是T91,两条浅段是09的半径.

答案：20-1,0

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考点：5C.园心角和扇形的认识

【解答】将一张图形纸片对折3次打开，这个圆被折点分割成23=8个扇形.

故答案为：C.

解析：【分析】梅一张13形纸片对折n次打开，这个EI被折痕分割成2n个匾形，搠比解答.

答案：21、【第1空】3

者占.如、的心角和扇形的认识

解析：

【解答】婚:把纸片对折3次，能得到一个国心角是45°的扇形.

【分析】把一张囱形纸片对折1次，得到一个圆心角是180。的扇形，再对折一次得到一个圆心角90。的扇形，再对折一次即可得

到一个圆心角是45°的索形.

答案：22-1、【第1空】162

考占.曷赤的面积

解析：

【解答】360°X45%=1620.

:162.

【分析】扇形所对因心角的度数与扇形的面积占囱面枳的百分比的关系是：0S心角的度数;质形的面积占圆面积的百分比x360

度，据此解答.

答案：23-1、【第1空】60

考点：如、圆心角和扇形的认识

【解答］360。+6=60。

故智宗为：60.

初工【分析】圆周角是360°,把一个因平均分成六个相等的扇形，每个扇形的圆心角是C