2027届西安市新城区数学六上期末教学质量检测试题含解析

2027届西安市新城区数学六上期末教学质量检测试题一、认真审题，细心计算1．直接写得数．36+24=0.5-=7.06-0.06=++1=30÷=×=4×25%=9×÷9×=2．计算下列各题，怎样算简便就怎样算。3．利用等式性质解下列方程。（1）4x＋14＝50（2）3（x－1）＝27（写出此方程的检验过程）二、认真读题，准确填写4．把下面的分数化成分子是5而大小不变的分数。＝________＝________5．将棱长为2厘米的小正方体按下图方式摆放在地上露在外面的面积是________，这组小正方体的体积是________．6．18和12的最小公倍数是（________），最大公因数是（__________）7．如下图,小林家在学校的（____）偏（____）（____）°的方向上,距离学校（____）m。8．用整数2、3作为分子或分母，写出一个真分数和假分数，并计算出它们的和是（________）。9．“一只小鸡和一只小鸭一会跑到东，一会跑到西，玩得很开心。”这句话中的“一”字占全部字数（不包括标点符号）的（______）。（填分数）10．一个正方体的棱长总和是48分米，这个正方体的表面积是（________），体积是（________）。11．17，56，90，61，43，77几个数中奇数有______，偶数有______，质数有______，合数有________。12．写出下列每组数的最小公倍数。（1）6和9______（2）4和6______13．一根长300厘米的铁丝，截去它的20％，用剩下的部分焊接成一个正方体框架，这个正方体的体积是（）。14．有16支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（每场淘汰1支球队）进行。产生冠军时一共要进行（________）场比赛，其中冠军队踢了（________）场。三、反复比较，精心选择15．一个直角三角形三个内角和的度数的比不可能是（）。A．1∶2∶3 B．2∶3∶5 C．2∶3∶4 D．1∶1∶216．一种商品，先降价后又提价，现在商品的价格（）。A．比原价格高 B．比原价格低 C．与原价格相等17．互为倒数的两个数，它们的和（）。A．等于1 B．比1小 C．比1大 D．无法确定18．4x＋8错写成4(x＋8)，结果比原来（）。A．多4

B．少4 C．多24

D．少2419．科技书有100本，[

]，文艺书有多少本？如果求文艺书本数的列式为100×（1+14A．比文艺收多14

B．比文艺书少14 C．文艺书比科技书多1420．如下图，下面说法正确的是()。A．线段AC是这个圆的直径B．线段AB是这个圆的半径C．线段OD是这个圆的直径D．OA=OD21．如下图，沿半圆草坪外围铺一条4m宽的小路，小路的面积是多少平方米？正确的列式是（）．A．3.14×(242－202)÷2 B．3.14×(242－202)C．3.14×(222－202)÷2 D．3.14×(222－202)22．下面几组相关联的量中，成正比例的是（）A．看一本书，每天看的页数和看的天数B．圆锥的体积一定它的底面积和高C．修一条路已经修的米数和未修的米数D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度23．下面三个图形中，不是正方体表面积展开图的是（）。A． B． C．24．有7盒口香糖，6盒一样重，另一盒轻一些，如果要用天平称，下面表示称一次就刚好找出较轻的口香糖的是（）。（表示口香糖）A． B．C． D．四、动脑思考，动手操作25．学校正西方向500m是少年宫，少年宫正北方向300m是动物园，动物园东偏南30°的方向400m处是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。26．按要求画出下面各地方的位置。（1）小红家在学校东偏北30°1000米处。（2）小东家在学校西偏南60°1500米处。五、应用知识，解决问题27．小明沿着一个圆形花坛跑了10圈，这个圆形花坛的直径是40米，小明每分钟跑157米，小明共跑了几分钟？28．一本故事书有72页，明明已看了24页，明明已看的页数占总页数的几分之几？29．甲乙两辆车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后两车相距216千米。已知甲车的速度是48千米/小时，乙车的速度是多少千米/小时？（用方程解）30．五（1）班第一、二组共收集树种千克，第二、三组共收集树种千克，其中第二组收集树种千克，三个小组一共收集树种多少千克？31．笑笑家以分期付款的方式在某花园买了一套二室二厅的商品房，房价为65万元。具体付款方式为：首付13万元，以后每月付3400元，月利率为4.2%，20年付清。（假定月利率不变），笑笑家需要多少钱买这套房？32．甲乙两地长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）

参考答案一、认真审题，细心计算1、60,0.3,7,2,150,,1,【详解】略2、；；；；；【分析】，根据减法性质简算；其余各算式根据分数加减混合运算顺序计算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝【点睛】此题考查分数加减混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用减法性质可以使一些算式计算简便。3、（1）x＝9；（2）x＝10【分析】（1）方程两边同时减去14，再同时除以4即可；（2）方程两边同时除以3，再同时加上1即可；要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。【详解】（1）4x＋14＝50解：4x＋14－14＝50－144x＝364x÷4＝36÷4x＝9（2）3（x－1）＝27解：3（x－1）÷3＝27÷3x－1＝9x－1＋1＝9＋1x＝10检验：将x＝10带入原方程左边＝3（10－1）＝3×9＝27右边＝27左边＝右边所以x＝10是原方程的解。【点睛】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。二、认真读题，准确填写4、【分析】根据分数的基本性质，把第一个分数的分子和分母同时除以3，第二个分数的分子和分母同时除以5即可。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。【详解】，故答案为：；。【分析】此题考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。5、96平方厘米72立方厘米【解析】露在外面的上面有6个正方形的面，前面有6个面，后面有6个面，左面和右面各有3个面，每个面的面积是2×2，用每个面的面积乘露在外面的正方形面的个数即可求出露在外面的总面积；用每个正方体的体积乘正方体的总数即可求出体积和．【详解】(6×3+3+3)×(2×2)=24×4=96(平方厘米)2×2×2×9=8×9=72(立方厘米)故答案为96平方厘米；72立方厘米6、31，1【解析】试题分析：根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．解：12=2×2×3，18=2×3×3，12和18公有的质因数是：2和3，12独有的质因数是2，18独有的质因数是3，所以12和18的最大公因数是：2×3=1，最小公倍数是：2×3×2×3=31；故答案为31，1．点评：本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意先把两个数分别分解质因数，再找准公有的质因数和独有的质因数．7、北西50300【解析】本题小林家在学校的左上方与正北方向成50°角,距离学校300m,即小林家在学校的北偏西50°的方向上,距离学校300m。8、或【分析】分子是2、分母是3的分数是，分子是3、分母是2的分数是，求和即可。【详解】＋＝＝【点睛】本题主要考查异分母分数加减法的计算方法，解题的关键是明确两个分数。9、【分析】这句话中的“一”字出现4次，全部字数是24个字，这句话中的“一”字占全部字数（不包括标点符号）的几分之几就用4÷24即可。【详解】4÷24＝＝【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法。10、96平方分米64立方分米【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12即可求出棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入计算即可。【详解】棱长：48÷12＝4（分米）表面积：4×4×6＝16×6＝96（平方分米）体积：4×4×4＝64（立方分米）故答案为：96平方分米；64立方分米【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。11、17，61，43，77；56，90；17，61，43；56，90，77【解析】奇数是个位数字是1、3、5、7、9的数，偶数是个位是0、2、4、6、8的数；质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身两个因数外还有其它因数的数。【详解】解：奇数有17，61，43，77；偶数有56，90；质数有17，61，43；合数有56，90，77。故答案为：17，61，43，77；56，90；17，61，43；56，90，7712、1812【解析】略13、8000厘米3【解析】略14、154【分析】根据题意，画示意图如下：观察图可知，16支球队要进行15场比赛才能产生冠军，也就是决出冠军需要比赛的场数＝队数－1，由此求解。【详解】16－1＝15（场）冠军队一共踢了4场。故答案为：15；4【点睛】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍。淘汰赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数－1＝比赛总场数。三、反复比较，精心选择15、C【分析】根据三角形的内角和为180度，再利用三个角度数比求出最大角的度数，看是否是90度即可。【详解】A．（度），正确。B．（度），正确。C．（度），错误。D．（度），正确。故答案为：C。【点睛】本题考查三角形内角和、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。16、B【分析】先降价单位“1”是原价，又提价单位“1”是减价后的价格，据此解答。【详解】先降价，则价格为原来的，再提价，则价格为原来的：比原来价格低。故选B。【点睛】因为单位“1”发生了变化，所以现价与原价不可能相等。明确求一个数的百分之几是多少，用乘法。17、C【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。互为倒数的两个数，必有一个数大于或等于1，再加上另一个小于或等于1的数，它们的和一定比1大。【详解】互为倒数的两个数，它们的和比1大。故答案为：C【点睛】本题考查有关倒数的运算，根据倒数的意义即可解答。18、C【分析】错写成4(x+8)，就相当于8多乘了一个4，8与4的积是32，32比8多24，两个式子的差就是24。【详解】4(x+8)-(4x+8)=4x+32-4x-8=32-8=24结果比原来多24。故答案为：C19、C【解析】通过算式发现此题属于稍复杂的分数乘法应用题，用乘法求文艺书的本数，可以确定单位“1”是科技书的本数，那么文艺书的本数就是它的1+14，所以应填文艺书比科技书多1【详解】由算式100×（1+14）可确定是以科技书为单位“1”，所以这个式子的意思是文艺书比科技书多1故答案为：C．20、D【详解】略21、A【详解】略22、D【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【详解】A、因为每天看的页数×所看的天数＝一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；B、圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例．C、修了的米数+未修的米数＝一条路的总米数（一定），是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例．D、因为：影子的长度÷物体的高度＝每单位长度的物体映出的影子的长度（一定），因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例；故选：D．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．23、B【解析】略24、B【分析】因为一盒较轻，所以天平上升的那端里面会有较轻的那盒。选项B天平平衡，说明较轻的就是剩下的那盒。【详解】A.轻的一盒在天平右边的三盒中，一次找不出；B.轻的就是剩下的那个，一次找出；C.轻的在天平右边的两个盒中，一次找不出；D.轻的在三盒中，一次找不出。故答案为：B。【点睛】考查了找次品问题，解答问题的关键是根据图形进行分析。四、动脑思考，动手操作25、见详解【分析】可用比例尺1∶200进行画图；根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。【详解】如图：【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。26、【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。【详解】作图如下：【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。南偏东就是把正南方向对应量角器商的0°刻度线。五、应用知识，解决问题27、8分钟【详解】40×3.14×10÷157=8（分钟）28、【解析】24÷72=29、42千米/小时【分析】首先根据路程＝速度×时间，2.4小时后两车之间的距离＝两车的速度和×2.4；可设乙车的速度是x千米/小时，则速度和为（x＋48）千米/小时，据此列式解答即可。【详解】解：设乙车的速度是x千米/小时，根据题意列