2027届金华市武义县数学六年级第一学期期末统考模拟试题含解析

2027届金华市武义县数学六年级第一学期期末统考模拟试题一、仔细填空。1．将4个棱长都是的正方体堆在墙角，体积是（________），露在外面的面积是（________）。2．将小正方体按图方式摆放在地上。小正方体的个数123456…a露在外面的面的个数5…3．在2、4、5、18、27、48各数中，（________）是合数，（________）是质数。4．六（1）班有男生23人，女生21人。女生与男生的比是（_________），男生与全班人数的比是（_________）。5．（）÷（）＝＝0.375＝6．一个平行四边形的周长是144厘米，已知它相邻两条边上的高分别是30厘米和24厘米，平行四边形的面积最小是（____）平方厘米。7．一个正方体棱长是0.2分米，它的体积是________立方分米，合________立方厘米．8．五(1)班有27名男生,比女生少2人,则女生人数占全班人数的（____）。9．的分数单位是（__________），它有（__________）个这样的分数单位，再添上（__________）个这样的分数单位就是1。10．小月的妈妈买了5000元国家建设债券，定期5年，年利率为3.42%．到期时，她可以取出本息共____元．二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11．正方体、长方体、圆柱体都可以用“底面积×高”这个公式求体积．______．12．3.08元表示3元8角。

（____）13．把一块不规则的石头放入水中，水上升的体积就是这块石头的体积。（________）14．a、b都是大于0的自然数，a÷0.5＝0.5b，a＜b。（_______）15．63÷7＝9，所以63是倍数，7是因数。（____）16．表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大。

（_____）三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17．一根钢管长8m，先截去它的，再焊接上m，这时钢管长（）A．8m B．7m C．m18．七盏灯各自装有拉线开关，开始时亮着。如果从开始顺次拉开关，每次只拉一个开关，当拉了1899次开关时，亮着的灯是（）。A． B． C． D．19．商品广告中“买四送一”，指的是现价比原价优惠（）%。A．80% B．20% C．75% D．25%20．分数单位是，且大于小于的最简真分数（）。A．只有2个 B．只有6个 C．有无数个21．m为合数，小明根据短除法分解质因数得到,以下描述正确的有（）个①x=1可能是方程ax+1=2的解②a，b，c中不可能有偶数，也不可能有合数③a，b，c可能都是偶数④如果a是2的倍数，那么a一定是2A．0 B．1 C．2 D．4四、细想快算。22．直接写出得数1.3+4.97＝13.75﹣7.5＝0.72＝6÷13＝6﹣＝+＝5.4×＝÷＝0.25×24＝8：80%＝3.14×52＝8÷0.8÷1.25＝35×20%＝32×101＝×99+＝4×÷4×＝23．计算。（1）13.92－（1.19＋9.92）－2.81（2）（3）（4）（5）（6）（简便运算）24．解方程．0.75x－x＝3.5x÷＝625．求下图中阴影部分的面积．（单位：厘米）五、能写会画。26．根据题目画出路线图。星期六，乐乐从家出来向东偏北30°走了400米到了图书馆，然后向东偏南45°走了300米到体育场，再向东走了500米，到达民民家。27．画出直角三角形AOB向右平移5格，并标出A'O'B'；再画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。28．（1）画出图形①的轴对称图形．（2）把三角形AOB向下平移5个格，再画出把原三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形，六、解决问题29．买一套如下图的茶具，共要68元，如果茶壶的售价是26元，那么一个茶杯多少元？（列方程解答）30．一杯100克的盐水中，有盐4克，现在要使这杯盐水含盐率变为8%，需蒸发多少克水？31．解下列方程．75%x-x=15x=9032．萌萌摆了一个干果盘（见下图）。瓜子占果盘面积的12，花生占果盘面积的133．为了预防新型冠状病毒，某小区购买了若干瓶消毒液，分配给各栋楼用作楼梯道消毒。已知使用这种消毒液消毒时，必须先按消毒液和水的比为1∶29进行稀释。一瓶消毒液有15千克，稀释后是多少千克？

参考答案一、仔细填空。1、49【分析】由正方体体积＝棱长×棱长×棱长且4个棱长都是的正方体，所以求出一个体积再乘以4即可；由图可知因为露在外面有9个面，求出一个正方形的面积再乘以9即可解答。【详解】（1）1×1×1×4＝1×4＝4（cm³）（2）1×1×9＝1×9＝9（cm²）【点睛】此题考查对正方体体积和正方形面积的应用，能熟练掌握正方体体积和正方形面积的公式是解题的关键。2、8111417203a+2【详解】根据题干分析可得，1个小正方体，露在外面的面的个数是3×1+2＝5个，2个小正方体拼在一起，露在外面的面的个数是3×2+2＝8（个）3个小正方体拼在一起，露在外面的面的个数是3×3+2＝11（个）4个小正方体拼在一起，露在外面的面的个数是3×4+2＝14（个）5个小正方体拼在一起，露在外面的面的个数是3×5+2＝17（个）6个小正方体拼在一起，露在外面的面的个数是3×6+2＝20（个）…，则a个小正方体拼在一起，露在外面的面的个数是3×a+2＝3a+2（个）故完成表格如下：小正方体的个数123456…a露在外面的面的个数5811141720…3a+23、4、18、27、482、5【分析】判断一个数是质数还是合数，只需要从它的因数个数来判断即可。只有两个因数的，就是质数，有超过两个因数的就是合数。2有2个因数；4有3个因数；5有2个因数；18有6个因数；27有4个因数；48有10个因数。【详解】在2、4、5、18、27、48各数中，4、18、27、48是合数，2、5是质数。【点睛】本题考查质数和合数的认识，掌握质数和合数的判断方法就能轻松解决问题。4、21：2323：44【详解】略5、38364【详解】略6、960【解析】略7、0.0011【解析】解：0.2×0.2×0.2=0.001（立方分米）0.001立方分米=1立方厘米答：它的体积是0.001立方分米，合1立方厘米．故答案为0.001，1．【分析】根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答即可．8、2956【解析】略9、57【解析】略10、5855【解析】根据利息的公式：利息=本金×利率×存期，据此列式计算出利息，然后用本金和利息相加即可得到可以取出的钱数.【详解】5000×3.42%×5+5000=171×5+5000=855+5000=5855（元）故答案为5855.二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11、正确【解析】分别依据正方体、长方体、圆柱体的体积公式即可进行推导，得出结论，于是就可以判断题干的正误．【详解】因为长方体的体积=长×宽×高，而长×宽=底面积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，而棱长×棱长=底面积，圆柱体积公式的推导是通过长方体来实现的，所以三者都可以用底面积×高来计算体积；故答案为：正确．【点睛】此题主要考查正方体、长方体、圆柱体的体积公式的灵活应用．12、错误【解析】根据1元=10角=100分，用元作单位，用小数表示钱数时，整数部分的数表示几元，小数部分十分位上的数表示几角，小数部分百分位上的数表示几分，据此判断.【详解】3.08元表示3元8分，原题说法错误.故答案为：错误.13、×【分析】把一块不规则的石头放入水中，如果水未溢出，水上升的体积就是这块石头的体积。【详解】在水没有溢出的情况下一块不规则的石头放入水中，水上升的体积就是这块石头的体积。如果水有溢出，水上升的体积＋水溢出的体积＝石头的体积。故原题说法错误。【点睛】此题考查不规则物体的体积测量方法，注意前提条件。14、√【解析】略15、错误【解析】一个整数能被另一个整数整除，那么这个整数就是另一个整数的倍数，另一个整数就是这个整数的因数。因数和倍数是相互依存的，不是单独的一个数。【详解】63÷7=9，可说63是7和9的倍数，7是63的因数，但不能单独说63是倍数、7是因数。所以“63是倍数，7是因数”这个说法是错误的。故答案为：错误。16、对【解析】略三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17、C【分析】根据题意，把这根钢管原来长度看作单位“1”，有关系式：总长度﹣第一次截去的长度+第二次焊接的长度＝剩余长度，把数代入计算：8﹣8×+＝（米），据此解答即可【详解】8﹣8×+＝8﹣1+＝（米）答：这时钢管的长度为米．故选：C．18、B【分析】拉一周需要拉7次开关回复到原来的样子，算出1899里面有几个7，根据余数和开始时亮灯情况来判断即可。【详解】1899÷7＝271……2，开始时亮着，拉了2次后，A灭了，B亮了，后面的都没有变，所以亮着的灯是。【点睛】此题主要考查周期的应用，关键是根据余数确定灯的开关状态。19、B【分析】“买四送一”即原来买四份的钱，现在能买五份，将原来买四份的价格当作单位“1”，则原来的价格为，则现在价格为，则现价比原价少－，所以比原价优惠：（－）÷。【详解】1＋4＝5，（－）÷＝×4＝＝20%即商品广告中的“买四送一”指的是比原价优惠20%。故答案为：B。【点睛】将原来买四份的价格当作单位“1”，分别求出原价与现价是完成本题的关键。20、A【详解】略21、C【解析】合数分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．因此，①中根据方程解的定义，将x=1带入方程，a×1+1=2，得到a=1，又1既不是质数也不是合数，因此①错；根据合数分解质因数的定义，a、b、c一定是质数，可能是2，2是偶数中唯一的质数，不可能是合数，因此②错，③对；a是2的倍数，可能是2,4,6…结合合数分解质因数的定义可知，a只能是2，④对，共有2个正确．故答案为C．四、细想快算。22、6.27；6.25；0.49；；；0.9；；6；10；78.5；8；7；3232；75；【详解】略23、（1）0；（2）8；（3）11；（4）365；（5）5；（6）2【分析】（1）先把小括号去掉，括号内加法变减法，再把能凑整的结合；（2）（3）（4）根据乘法分配律计算；（5）先算小括号，再算中括号，最后算括号外的除法；（6）把2018写成2019－1，再根据乘法分配律计算。【详解】（1）13.92－（1.19＋9.92）－2.81＝13.92－1.19－9.92－2.81＝13.92－9.92－（1.19＋2.81）＝4－4＝0；（2）＝2.42×＋4.58×－＝×（2.42＋4.58－1）＝×6＝8；（3）＝＝25＋16－30＝11；（4）＝36.5×6.4＋3.5×36.5＋36.5×0.1＝36.5×（6.4＋3.5＋0.1）＝36.5×10＝365；（5）＝24÷[1÷]＝24×＝5；（6）＝（2019－1）×＝2019×－＝3－＝2【点睛】此题主要考查学生的综合运算能力，需要认真观察算式特点找出最简便的计算方法。注意看清数字和符号。24、x＝5x＝5【详解】略25、15.25平方厘米【详解】3.14×5²÷2—8×6÷2=15.25（平方厘米）五、能写会画。26、见详解【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是可以求出乐乐从图书馆到体育场，从体育场到民民家的图上距离，再根据方向标，即可画出乐乐的行走路线图。【详解】因为图上距离1厘米表示实际距离100米，则：400÷100＝4（厘米）300÷100＝3（厘米）500÷100＝5（厘米）所以民民的行走的路线图如下图所示：【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。27、【分析】先确定平移方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的方向即可；先确定旋转中心，然后根据旋转方向和读数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形。【详解】作图如下：【点睛】本题主要考查作平移、旋转后的图形，旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。。28、【解析】略六、解决问题29、7元【分析】茶壶的售价＋6个茶杯的价格＝68元，可以设一个茶杯为x元，根据等量关系式列出方程，并求出方程的解即可。【详解】解：设一个茶杯为x元26＋6x＝686x＝68－266x＝42x＝7答：一个茶杯7元。【点睛】根据等量关系式列出方程是解决此题的关键