2025-2026学年河北省唐山市路北区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河北省唐山市路北区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.正方形的内角和是（）A.180° B.270° C.360° D.540°2.在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≥3 B.x＞3 C.x≤3 D.x＜33.如图，A、C两地的距离为8km,B、C两地的距离为6km,∠C=90°，则A、B两地的距离为（）A.

B.12km

C.10km

D.100km4.如图，数轴上表示的点落在（）A.段① B.段② C.段③ D.段④5.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC+BD=20，则OA+OB=（）A.5

B.8

C.10

D.126.已知正比例函数y=k1x,y=k2x,y=k3x,y=k4x的图象如图所示，则比例系数中最大的是（）A.k1

B.k2

C.k3

D.k4

7.如图，AC，BD是菱形ABCD的对角线，∠1=20°，则∠2的度数为（）A.20°

B.40°

C.50°

D.70°8.某学校食堂有7元、8元和9元三种价格的午餐供师生选择（每人限定一份），5月份销售情况如图所示，则师生购买午餐的平均价格为（）A.7.6元

B.7.7元

C.7.8元

D.8元9.若，为最简根式，则a-b的值为（）A.3 B.-3 C.9 D.-910.如图，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，且AE平分∠DAC，则AC的长为（）A.9

B.12

C.

D.11.函数y=|x-1|的图象如图所示，则下列说法错误的是（）A.当x=-1时，y=2

B.图象与x轴的交点坐标为（1，0）

C.当x＞0时，y随x的增大而增大

D.函数的最小值为0

12.如图，在△ABC中，AB=20，BC=11，AC=13，过点A作AD⊥BC，交BC的延长线于点D，则AD的长为（）A.5

B.6

C.12

D.16

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.计算：=______．14.正方形的一条对角线长为2，则它的边长为

.15.甲、乙、丙、丁四位同学进行投篮比赛，投中的个数分别为6，10，7，9，则这组数据的离差平方和为

.16.如图，在网格中画一条线段，连接点（0，4）和点（2，0），然后为内部与该线段相交的4个小方格涂色，若连接点（300，500）和点（500，800），并为内部与该线段相交的小方格涂色，要涂

个小方格.

三、计算题：本大题共1小题，共8分。17.（1）计算：；

（2）计算：.四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题7分)

已知一个多边形的边数为n.

（1）若n=7，求这个多边形的内角和；

（2）若这个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求n的值.19.(本小题7分)

如图，四边形ABCD是菱形，点G在对角线AC上（不与点A，C重合）.

（1）求证：BG=DG；

（2）若AG=DG，求证：∠DAB=∠DGC.20.(本小题8分)

某班随机选取甲、乙两组学生，统计其本学期课外书阅读数量（单位：册）如下：

甲组：5，6，6，3，8，10，9，3，10；

乙组：5，4，m,7，6，6，8，n,8.（m＜n,且m,n均为正整数）

两组课外书阅读数量的四分位数，如表所示.分组第一四分位数第二四分位数第三四分位数甲abc乙568（1）根据甲组数据，求a,b,c的值；

（2）在图中根据四分位数绘制出甲组课外书阅读数量的箱线图，观察图中乙组的箱线图，直接写出m,n的值；

（3）根据箱线图比较甲、乙两组课外书阅读数量的特点（写出一条即可）.21.(本小题8分)

已知一次函数l：y=2x-2的图象与x轴交于点A，且经过点B（m,2）.

（1）求点A和点B的坐标，并在图中画出l的图象（不必列表）；

（2）将l向上平移3个单位长度得到l1，求l1的表达式.22.(本小题8分)

如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，过点D作DF⊥BC，垂足为F，延长DE交CG于点G，且DG=FC.

（1）求证：四边形DFCG是矩形；

（2）若DF=2，BC=6，DG=5，求EC的长.23.(本小题9分)

某容器配备进水管和出水管各一根.初始阶段，先只开进水管注水，第6分钟时，开启出水管，进出水管同时工作，第10分钟时，关停进水管，直到容器中的水排空.整个过程中，出水管的出水速度为8L/min,容器中的水量y（L）与时间x（min）之间的函数关系如图所示.

（1）求进水速度及m的值；

（2）求BC段的函数表达式；

（3）全过程有两个时刻水量同为nL，且两个时刻相隔9min,直接写出n的值.24.(本小题9分)

如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=6，∠A=60°，点P是线段DC上任意一点，连接BP，以BP为斜边向BP的右侧作等腰直角三角形BPQ.设DP=x（0＜x≤10）.

（1）求▱ABCD的面积；

（2）如图2，点Q在边DC的下方，且到边DC的距离为.

①尺规作图：过点Q作DC的垂线，交DC于点M（保留作图痕迹，不写作图过程）；

②求PQ的长；

（3）取BP的中点G，若点G、点Q与▱ABCD的某一顶点共线，直接写出x的值.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】C

12.【答案】C

13.【答案】3

14.【答案】

15.【答案】10

16.【答案】400

17.【答案】

7

18.【答案】这个多边形的内角和为900°

n的值为8

19.【答案】如图，连接BD，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC垂直平分BD，

∵点G在对角线AC上，

∴BG=DG

∵四边形ABCD是菱形，

∴∠DAB=2∠DAG，

∵AG=DG，

∴∠DAG=∠ADG，

∴∠DGC=∠DAG+∠ADG=2∠DAG，

∴∠DAB=∠DGC

20.【答案】a=5，b=6，c=9或a=4，b=6，c=9.5

画图如下：

或，

m=4或m=5，n=9，

甲、乙两组课外书阅读数量的中位数相等（答案不唯一）

21.【答案】A（1，0），B（2，2），

l1：y=2x+1

22.【答案】∵D，E分别为AB，AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE∥BC，

∵DG=FC，

∴