2025-2026学年上海市虹口区北郊学校八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年上海市虹口区北郊学校八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若关于变量x,y的函数y=-4x+a+3是正比例函数，则a的值为（）A.-3 B.3 C.-4 D.42.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A.∠ABC=∠ADC B.AC=BD C.AC⊥BD D.OA=OC，OB=OD3.将一次函数y=2x+m的图象向下平移3个单位长度，若平移后的一次函数图象经过点（2，-1），则m的值为（）A.2 B.-2 C.8 D.-84.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为（）A.15° B.20° C.22.5° D.45°5.如图，小伙伴们玩藏宝游戏，藏宝图上有几句话：一号宝藏在坐标为（3，2）的点M处，二号宝藏在坐标为（3，-2）的点N处，三号宝藏在坐标为（0，0）处，则三号宝藏在（）A.点A处

B.点B处

C.点C处

D.点D处6.随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚.某餐厅的机器人聪聪和慧慧，它们从厨房门口出发，准备给客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍.设聪聪行走的时间为x（s），聪聪和慧慧行走的路程分别为y1（cm），y2（cm），y1，y2关于x的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（）

A.聪聪的速度为10cm/s B.慧慧比聪聪晚出发15s

C.客人距离厨房门口400cm D.从聪聪出发直至送餐结束，共需45s二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。7.已知点A（-3，m），在函数y=-x-6的图象上，则m=

.8.一次函数y=5x-3的图象在y轴上的截距是

.9.已知一次函数y=-2x-3，其图象不经过第

象限.10.如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是

形.

11.中国乒乓球选手马龙、樊振东在力量、速度、技巧、发球、防守、经验六个方面表现非常出色，能力值达到了满格，被称为六边形战士.请问六边形的内角和为

.12.如图，四边形OABC是平行四边形，点A，B的坐标分别为（4，1），（3，2），则点C的坐标为

.

13.如图，点A是反比例函数图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B，△OAB的面积为6.若点P（a,3）也在此函数的图象上，则a=

.

14.如图，在菱形ABCD中，已知AD=5，DE⊥AB于点E，且DE=3，则线段BE的长为

.15.定义[p,q]为一次函数y=px+q的特征数，若点（1，4）在特征数是[3，m-2]的一次函数上，则m的值是

.16.如图，已知：G是△ABC的重心，S△ABC=12，那么S△GBD=

.

17.某商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分商品后进行了降价销售，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，当销售量为66件时，销售金额为

元.

18.《庄子•天下篇》记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”如图，直线l1：y=x+1与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交直线l2：y=x于点O1，过点O1作y轴的平行线交直线l1于点A1，以此类推，令OA=a1，O1A1=a2，…，On-1An-1=an，则△A2024A2025O2025的面积=

.三、解答题：本题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（2，3）.

（1）直接写出点C关于y轴对称的点C′坐标；

（2）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；20.(本小题8分)

已知y与x-2成正比例，当x=3时，y=2.

（1）求y与x的函数表达式；

（2）若点（5，m）在（1）中的函数图象上，请求出m的值.21.(本小题8分)

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AC与EF相交于点O，BE=DF，∠AOE=90°，连接AE、FC.求证：四边形AECF是菱形.22.(本小题8分)

问界M6纯电版汽车于2026年4月22日正式发售，其中续航600km版本的CLTC综合续航里程为约665km.为了保护电池性能，厂家建议：当剩余续航里程低于130km（对应电量约20%）时就需要及时充电，保障电池寿命.假设该车在以平均时速100km/h匀速行驶时，剩余续航里程y（km）与行驶时间x（h）满足一次函数关系，若出发时满电续航为665km.

（1）求y与x之间的函数解析式；

（2）行驶多长时间后，剩余续航达到充电提醒标准（130km）.23.(本小题8分)

如图，在△ABC中，D是上一点，AD=CD，DE平分∠ADC交AC于点E，∠EDF=90°，∠DFC=90°.

（1）求证：四边形CEDF是矩形；

（2）若∠A=60°，AC=2，连接BE，求BE的长.24.(本小题8分)

如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于A（-1，n），B（3，-2）两点.

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）结合函数图象，请直接写出的自变量的取值范围；

（3）若点P在x轴上，且满足△ABP的面积等于6，请直接写出点P的坐标.25.(本小题10分)

探究下列问题：

【模型建立】

（1）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于D，过点B作BE⊥ED于E.求证：AD=CE；

【模型应用】

（2）直线与x,y轴分别交于点A，B，将直线l1绕点B顺时针旋转45°得到直线l2，求直线l2的函数表达式；

【拓展探究】

（3）一次函数的图象与x,y轴分别交于点A，B，点C在反比例函数的图象上，若△ABC为等腰直角三角形，请直接写出k的所有可能的值.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】-3

8.【答案】-3

9.【答案】一

10.【答案】菱

11.【答案】720°

12.【答案】（-1，1）

13.【答案】4

14.【答案】1．

15.【答案】3．

16.【答案】2

17.【答案】1125

18.【答案】

19.【答案】点C′坐标为（-2，3）

20.【答案】y=2x-4

m=6

21.【答案】在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AC与EF相交于点O，

∵平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，

即AF∥EC，

又BE=DF，

∴AF=EC，

∴四边形AECF是平行四边形，

∵∠AOE=90°，即AC⊥EF，

∴四边形AECF是菱形．

22.【答案】y与x的函数解析式为：y=-100x+665（x≥0）

行驶5.35小时后达到充电提醒标准

23.【答案】∵AD=CD，DE平分∠ADC，

∴DE⊥AC，即∠DEC=90°．

∵∠EDF=90°，∠DFC=90°，

∴四边形CEDF是矩形

24.【答案】y