2025-2026学年上海市静安区风华初级中学八年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年上海市静安区风华初级中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.从一个七边形的一个顶点引对角线，最多能将这个七边形分成（）个三角形.A.6 B.5 C.4 D.32.经过点P（-2，5）且平行于y轴的直线可以表示为（）A.直线x=-2 B.直线y=-2 C.直线x=5 D.直线y=53.下列命题中，假命题是（）A.矩形的对角线相等 B.菱形的对角线互相垂直

C.正方形的对角线相等且互相垂直 D.平行四边形的对角线相等4.下列问题中，两个变量不成正比例的是（）A.时间一定时，路程和速度 B.一条边长确定的矩形，其面积与另一边长

C.圆的半径和它的周长 D.正方形的面积与它的边长5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（单位：cm）与所挂物体的质量x（单位：kg）之间的对应关系如下表所示，则下列说法错误的是（）x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5A.x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数

B.当弹簧不挂重物时的长度为0

C.物体的质量x每增加1kg,弹簧的长度y增加0.5cm

D.当所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm6.如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是AD上任意一点，连接EO并延长，交BC于点F，连接AF，CE，且∠DAC=60°，∠ADB=15°.当点E从点D向点A运动的过程中，下面关于四边形AFCE的形状的变化的说法中，正确的是（）A.平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形

B.平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形

C.平行四边形→菱形→平行四边形→菱形→平行四边形

D.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。7.已知函数，当x=1时的函数值为

.8.在平面直角坐标系中，点A（2，-a2-3）在第

象限.9.如果一个多边形的内角和为1440°且每个内角都相等，那么该多边形的一个外角度数为

.10.已知y是x的正比例函数，当时，y=-2，那么这个函数的表达式为

.11.在平面直角坐标系中，已知点M（m-1，2）、N（-3，2n），且直线MN∥x轴，如果m+n=4，那么M、N两点之间的距离为

.12.已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3k-2，k+1），如果将点A先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点A'，且点A'的横坐标为-6，那么k=

.13.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（0，2）、B（4，2）、C（3，1）.如果平面内有一点D，使得四边形ACBD关于直线y=2成轴对称图形，那么满足条件的点D坐标为

.14.如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O的线段EF与AD、BC分别交于点E、F.如果OE=3，AB=7，如果四边形EFCD的周长为19，那么AD=

.

15.在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，如果点M是△ABC三条中线的交点，那么线段AM的长为

.16.如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠A=60°，点E、F分别在AB、BC上，且AE=BF，那么四边形DEBF的面积是

.

17.如图，已知菱形ABCD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，若四边形EFGH的面积为4，则菱形ABCD的面积为

.

18.如图，正方形EGMP和正方形FNHP的顶点E、G、M、N、F在矩形ABCD的边上，如果，EF=BE+FC，那么矩形ABCD的周长为

.

三、计算题：本大题共1小题，共6分。19.一机动车行驶在路途中，出发时油箱内有油，行驶若干小时后司机在服务区停车吃饭，饭后继续行驶一段时间后到某加油站准备加油.图中表示的是该过程中油箱里剩余油量Q（单位：L）与行驶时间t（单位：h）之间的函数关系：

（1）出发时油箱内有______L油；

（2）行驶______小时后司机在服务区停车吃饭，吃饭用了______小时；

（3）饭后行驶______小时到加油站，到加油站时油箱内还剩______升油.四、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题10分)

如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接CE，AF.

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若CE平分∠BCD，BC=6，求平行四边形ABCD的周长.21.(本小题10分)

如图，在每个小正方形边长均为1的方格纸中，点A、B、C、D均在小正方形的顶点.

（1）将线段AB向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到线段MN（点A、B的对应点M、N），请画出四边形ABNM，并判断四边形ABNM的形状为______；

（2）以CD为对角线的正方形CEDF的面积为______；

（3）在（2）的条件下，连接FN，那么线段FN的长为______.22.(本小题10分)

如图，已知平行四边形ABCD，E是边AB的中点，点F在边AD上，连接FE并延长交CB的延长线于点G，连接BF、AG.

（1）如果∠AFG=∠C，求证：四边形AGBF是矩形；

（2）如果F是边AD的中点，且，求证：四边形ABCD是菱形.23.(本小题12分)

△ABC在平面直角坐标系中如图所示，点A、B、C的坐标分别为A（4，6）、B（0，4）、C（3，0）.

（1）请求出S△ABC；

（2）在x轴上存在点P使得S△BCP=2S△ABC，求出P点的坐标；

（3）在平面直角坐标系中是否存在点Q，使得以A、B、C、Q为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，直接写出所有符合条件的点Q的坐标；如果不存在，说明理由.24.(本小题10分)

矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在直线AD上，连接BE，点O为BE中点，连接CO并延长交直线AD于点F.

（1）如图1，当点E在边AD上，点F在DA延长线上时，求证：AF=DE；

（2）在（1）的条件下，设DE=x,OF=y,求y关于x的函数表达式；

（3）将线段OF绕点O旋转，使得点F落在直线AB上的不同点M、N处，如果AB=2MN，求DE的长.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】

8.【答案】四

9.【答案】36°

10.【答案】y=-8x

11.【答案】5

12.【答案】-3

13.【答案】（3，3）

14.【答案】6

15.【答案】10

16.【答案】9

17.【答案】8

18.【答案】104

19.【答案】40

2;1

4;10

20.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∵E，F分别是AB，CD的中点，

∴AE∥CF，AE=BE=AB，CF=DF=CD，

∴AE=CF，

∴四边形AECF是平行四边形

36

21.【答案】平行四边形

20

22.【答案】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，∠FAE=∠C，

∴∠EAF=∠EBG，

∵E是边AB的中点，

∴EA=EB，

又∵∠AEF=∠BEG，

∴△AEF≌△BEG（ASA），

∴AF=BG，EF=EG，

又∵AD∥BC，

∴四边形AGBF是平行四边形，

∵∠AFG=∠C，

∴∠AFG=∠FAE，

∴EA=EF，

∴AB=GF，

∴四边形AGBF是矩形；

（2）连接BD，如图，

∵E是边AB的中点，F是边AD的中点，

∴EF是△ABD的中位线，

∴EF∥BD，

∴∠AFE=∠ADB，

又∵，

∴，

∴∠ADB=∠CDB，

又∵∠DAB=∠C，BD=BD，

∴△ADB≌△CDB（AAS），

∴AD=DC，

∴四边形ABCD是菱形．

23.【答案】△ABC的面积=11；

P（-8，0）或