【600MW汽轮机组调节系统数学模型的建立案例分析6800字】

大多数大型汽轮机生产厂都用的是通过引进日立公司科学先进技术设计制造并生产的超临界、一次中间再热、冲动式、单轴、三缸四排汽、双背压、纯水冷凝汽式汽轮机,汽轮机生产型号:N600-24.2/566/566型,额定效力600MW，最大连续转速输送动能634.185MW,额定转速3000rpm。该汽轮机组是一种采用复合传动变压器实现高速运行的传动方式,汽轮机具有八级非调整回热抽汽。锅炉来的过热蒸汽经汽轮机的两个主汽阀后进入高压调节阀其有四个共腔室，而后通过高压导管进入高压缸做功，做完功的蒸汽经过汽轮机高压缸排出后导入进锅炉中的再热器，再热蒸汽经过两个中压联合汽阀（一个中压联合汽阀包括一个中压主汽门与一个中调门）后各分两路，共四路蒸汽经中压导管进入中压缸做功，中缸排汽经一根异径连通管引入两个低压缸，低缸排汽进入双背压凝汽器。600MW汽轮机调节系统通常由下列五个部分构成。(1)配汽机构:主要包括高压缸、中压缸调节阀、主阀和排气阀，还包括负责连接管路安装的阀门。(2)液压部分:主要包括速度变送器、执行机构和中间放大器。(3)电气部分:主要包括变送器和执行机构。变送器在调节系统中负责发送转速、发电机的有功功率、主蒸汽压力、再热蒸汽压力、控制油压等信号;而执行机构则负责控制从电气部分转到液压部分的信号，其中包括电液转换器和预保护开关的快速动作以及电机的涡轮控制机构的迟缓动作。(4)保护系统:主要包括离心力飞锤开关，它主要影响传递装置对调节系统执行器的作用。(5)供油系统:主要包括防燃油装置的储蓄、净化和运送。汽轮机调节系统的主要功能有这么几点:(1)自动控制汽轮机机组的负荷;(2)在发电机甩负荷时能有效防止转速升高;(3)在电力系统发生故障或障碍时，快速对汽轮机调速阀动作，使汽轮机快速负荷降低;(4)根据给定的静态特性准确快速调整功率;(5)当前压降低至极限或更低时，立马停止汽轮机。汽轮机及其调节系统原理性简图如图1.1所示。图1.1汽轮机及其调节系统原理性简图图1.1为汽轮机及其调节系统原理性简图示意图,其主要由调速器(转速测量元件)、执行机构（错油门、油动机和反馈机构）和调节汽门等构成。当外界负荷降低、汽轮机转速上升时，调速器感受到转速发生变化，滑环从而上升，然后带动B点也上升，压力油经过a口流入至油动机活塞的上腔室，油动机下腔室的油通过油口b与回油管路相连，油动机的活塞向下移动，关小调节汽门，减少流入汽轮机的蒸汽量。在油动机活塞下移的同时，通过杠杆带动错油门滑阀下降，使油口a、b都关小。直到错油门滑阀用凸肩把油口a、b都封死后，油动机活塞才不会继续移动，从而使调节系统达到新的平衡。由图1.1也能够得到，决定汽轮机转速的因素主要有两个:一是产生主动力的蒸汽流量;二是起阻碍作用的负荷力矩，由于负荷力是根据外界的负荷要求变化而变化，不能进行人为的干预，因此想要控制汽轮机转子的转速，只能改变蒸汽流量来对其进行实施。通过转速测量信号的负反馈来实现闭环控制，将其放大后反应到输入端并与给定值比较以调节汽阀过程的大小，从而改变蒸汽流量，最终实现控制转速的目的。本章在深入地研究主要汽轮机生产工艺及其结构性能特征的基础之上,建立了600MW汽轮机自动化控制系统的一个重要数学模型。被控对象可以大致化为六个部分：电/液转换器、油动机、高压缸蒸汽容积、中间再热器、中压缸蒸汽容积和汽轮机转子。如图1.2所示。图1.2汽轮机被控对象方框简图电液转换器能够将由电气柜直接输出的整合电信号转换成一个具备某些操控能力和位移量的机制位移信号,或者转换成具备一定压力的整合流量信号。机械位移信号可以被应用于操作发动机的引导阀;流量信号则是可以通过控制中间接力器或者是直接通过控制辅助式接力器,但这类直接输出流量信号的电/液转换器在建造与加工上都比较困难,而且国内对于油的质量要求相对于同类型相对更高,国内比较罕见采用,因此多数是使用输出作为机械位移的电/液转换器。电液转换器主要由两个很大的部分共同组合构成:一个大的主体部分主要是电气—位移转换的一部分;而另外的一部分则是液压放大部分。电气—位移转换部分定义即在由各种永久性的电磁钢、铁芯等金属材料组成的振动磁路气隙中放置并固定一组振动线圈,该振动的中间位置由一个弹簧来平衡。这样每一组的驱动线圈大多数正常情况下都可以有三个,其中的两个为工作线圈,在汽轮机组的最大转速已经基本达到了一个额定值时,这两个工作线圈中间就经过了一个方向上相反、大小上基本相等的驱动电流,线圈在一个磁场中也就是线圈处于相对平衡的位置,当汽轮机组的转速发生变化时,电气柜所输出的一个综合性的电气信号将会直接导致线圈电路中的电流在磁场中产生误差,从而一个磁场对线圈它将顺势地产生一个大的作用力沿着线圈轴线的移动方向,其主要的的作用力移动方向仍然取决于差动电流的方向。当带动线圈的轴承受力沿着线圈轴线的固定方向移动时,带动线圈控制元件套沿着线圈轴线的固定方向转动运行。第三个线圈称为震动式工频线圈,输入的工频振动电流将使得控制套产生一定程度的振动，其频率为50hz,振幅大约应该是±0.02mm左右。这样做就能够大大降低控制元件套和电动活塞杆之间滑动摩擦力,防止电/液转换器的短路堵塞。电/液转换器主要分为动圈式电/液转换器和动铁式电/液转换器，本章主要推导了动铁式电/液转换器的数学模型。示意图如图1.3所示。图1.3动铁式电/液转换器动铁式电/液转换器主要部件包括永磁体、动衔电磁铁、控制传动线圈、挡板、弹簧管、截止滑阀、喷嘴、固定节流孔、反馈管、滤油器等各个部件组成。当EHC装置直接发出的高频无损电信号在永磁体和电子体的磁场相互作用下将信号输入一个控制线圈上时,产生一个偏转方向力矩,根据动电枢的驱动,带动挡板和弹簧管转动,从而改变喷嘴与挡板之间的空隙。电/液转换器在进行工作时会牵涉到如下几个信号转换过程：（1）由于差动交流电压控制信号U改变引发了在控制线圈中的电流信号I发生变化；（2）电流I的变化引起电磁力矩T发生变化；（3）电磁力矩T与电磁反应力矩T的合力矩发生改变时会直接导致衔铁转角θ发生变化;（4）衔铁转角θ的改变会引起阻尼器在挡板上的位移X发生变化；（5）挡板位移X变化引起滑阀位移X发生变化。在上述过程中同样存在两个反馈:一个指的是阻尼器中的压力反馈,另一个指的是阻尼器中反馈杆变形时所引起的应力反馈,由于这种反馈的压力对阻尼器的影响要远远小于反馈杆变形时所引起的应力反馈,因此我们可以直接忽视阻尼器中的压力反馈,于是这种反馈的力矩便相当于由阻尼器中反馈杆的变形而引起的应力矩。为了寻找输入电压U和输出位移Xv之间的关系,由相关资料查得上述两个信号变换过程中相对应的系统方框简图如下图1.4所示,图1.4电/液转换器信号转换的系统方框图由图1.4可以知道电/液转换器的最终传递函数定义为:由于ωmf足够大，式（1.1）能够用一阶惯性环节来近似表达，即式（1.1）可改写为：对上式各物理变量进行无量纲化处理，得到的电/液转换器的传递函数如下式所示：式中，Te——电/液转换器的时间常数。根据以上的数学模型构造而建立的电/液转换器的传递函数结构框图如下图1.5所示。其中,μ、xv分别代表了控制信号的输入和中间滑阀位移的输出。图1.5电/液转换器传递函数框图图1.6为发动机单向滑阀活塞进油的示意图,该单向滑阀是在油动机活塞的同一侧对油动机进行了进油和排油,在调节的过程中,当需要手动打开调节蒸汽阀时,打开油动机的进油通道将活塞一侧供油,油压可以克服另一侧油动机弹簧力的影响,使得活塞不停止地移动,当需要手动关小蒸汽调节阀时，带油动机的活塞一侧与油动机排油口相连。将油经a油口流到回油管中,使得活塞沿着另外一侧弹簧力运动。图1.6单侧进油断流式滑阀油动机当滑阀改变位置时，油动机的进油流量为：油动机的排油流量为：式中，P0——进油的油压力；P1——进入油动机活塞底部后油的压力；P2——油动机底部活塞的油排除前的压力；Pd——出油的油压力。μ——油口的流量系数；Xv——滑阀的变化位移量；b——油口的宽度；ρ——压力油的密度；由于Q0=Q1,忽略了压力对油流的惯性作用力和开启调节阀后拔高作用力,有：P1=P2由于机油的入油流量大约等于机油活塞在一定的移动范围内一定的单位时间内扫掠液体的体积,结合式(1.9),于是就会出现:式中，A——入油侧活塞的有效面积；Z——油动机活塞行程的变化量。对式（1.10）进行拉氏变换，得：油动机的传递函数为：式中,油动机在大多数场合下的时间常数范围为0.1s~0.3s。显然,油动机的运转时间常数越大,油动机关闭的时间也越久。为了能够在甩载负荷的情况下减少机组最大提高速度,所以机油正时常数宜尽可能地小。油动机传递函数的基本结构框图以上述方法对其进行定量分析后所得到的电机数学模型结果如下框图1.7所示。其中,xv、m分别指的是中间滑阀位移的信号输入和调整阀门转动开度的信号输出。图1.7油动机传递函数框图如图1.8所示的蒸汽容积，蒸汽由阀门1流入至V体积的容器，然后经过阀门2流出。图1.8蒸汽容积示意图假设此容器中对应气体的有效压力为p,阀门1前气体的有效压力为p1,阀门2后气体的有效压力为p2,当p1和p2均为正常数值时,流经该容积中阀门1和阀门2,则这两个流量会成为在容积中有效压力p和液体在阀门启动开度s的一个函数,即：式中，根据蒸汽气体在一个容器内的连续流动,其对应的连续方程式可以得到,流入和流出所在同一个容器内蒸汽流量之差,应该认为是指其大小为该气体容器内的气体密度系数ρ的连续变化和其中的体积v的乘积，即假设，气体状态的不断变化是按它多变进程而不断进行的，即=常数，则d式（1.17）即得到了一般情况下的气体容积方程式。而对于喷嘴与调节阀它们之间的蒸汽容积，由于喷嘴组的出口面积是恒定不变的，故为0即Xs2=0，于是式（1.17）简化为：在稳健状态下,当阀门1的位移从0（X=1）时，容积中的压力将从0将上式拉氏变换，蒸汽容积的传递函数为：式中，将集中容器近似代替成中间再热器，即认为它里面的压力是处处相等的，则它与喷嘴室容积是高度相似的，只是控制它的进汽量的是喷嘴室中的压力P1，而并非高压调节阀的开度大小，其连续方程式为：参考式（1.19）的推论进程，可以求出中间再热容积的位移运动方程式：上式通过拉普拉斯变换我们同样可以简单地计算得到,以流进中间再热器的蒸汽流量其相对变化量作为输入信号，以压力变化的相对量作为输出信号的中间再热器，它的传递函数定义为:式（1.23）中，而就其目标关于中间再热器的传动机组而言,汽轮机通常认为可以将其划分成高压缸和中压缸两个组成部分,高压缸的功率变化传递特性与非中间再热器相似,即高压缸中蒸汽流量的变动传递量与高压缸功率的变动传递量及变动量之间呈现一个接近成正比的关系。对于中压和低压的气缸,因为它前面存在一个体积较为庞大的中间加热器,工作功率特点不同,其功率特点会随中间加热器工作压力的不断增加而发生变化。其中,CB代表整个高压缸功率占整个机组总功率的百分比,约常数为1/3;CH表示中低压气缸的功率大小占整个机组总功率的百分比,约常数为2/3;TH为中间再热器的时间常数。参考600MW大型汽轮机组的总体设计流程结构,并且我们根据上述数学模型,建立了一个关于汽轮机组内蒸气流动容积的传递函数框图,如图1.9所示。图中,Tco为中压缸蒸汽容量,m、NT分别代表了液压调节器开度输入及汽轮机的功率输出。图1.9中间再热式蒸汽容积传递函数方框简图汽轮机转子的运动，离不开三个主要的因素：（1）汽轮机的蒸汽转矩MT；（2）负载反转矩ML；（3）摩擦转矩Mf。不平衡转矩迫使转子产生不必要的角加（减）速度。由于Mf远远小于MT和ML，可以将其忽略，所以转子的力平衡方程式为：式中，J——转子的转动惯量；——转子角速度。汽轮机的蒸汽转矩MT与两个影响因素相关,其一是转子的角速度ω,其二是蒸汽的流量,也就是喷嘴室内蒸汽的压力p。当发动机的功率保持恒定时,角速度越快,蒸汽转矩就越小,蒸汽的流量就会增加越多,而且喷嘴中的蒸汽压力也就增加越高,则汽轮机的蒸汽转矩就越大。它们之间的相互作用可以简单地表示出来：关于发电机逆转矩ML的大小,首先要依据用户的实际使用情况,它会随着时间t的改变而发生不同的变化；其次是与负荷的性能密切相关。一般的,角速度越大,反转矩就越大,其之间的关系式表示为:将MT和ML代入式（1.24）可得：将上式按泰勒级数方法展开，略去一个高阶项，并设MT0=ML0，则可以得：上式还可写成：对于上式，Δp0=p0-pk表示汽轮机空载至额定负荷时，喷嘴室中蒸汽压力的变化值。因≈0，所以Δp0≈P0。令=，Xp则得：式中，Ta——汽轮机转子的时间常数；——机组自平衡系数。对式(1.30)进行拉普拉斯变换，则可以得到汽轮机转子的传递函数为（β＝0时）：Ta在通常情况下可取6～15秒，且随着机组功率的增加，它有着减小的趋势。同时,机组在单机运行时,忽略了汽轮机对于转子的自平衡能力，其转子是一个积分环节,其中的传递函数式也可以用下列形式表示：当发电机在并网工作时,转子和发电网的频率是同步的,其特点可以近似成为一个惯性的环节,传递函数式也可以用下列方式表示。上式中,B的物理学意义主要是指通过考虑当整个电网的频率发生变化时所产生的负荷自平衡性能力以及同步电网中各个并列机组的调节系统对于电网频率发生影响的总系数。考虑到汽轮机并网运行状态下并根据以上数学模型,建立的汽轮机转子的传递函数的框图如图1.10所示。其中,NT、N和n分别代表了驱动汽轮机的功率、汽轮机的有功负载(发电机的有功功率)以及驱动汽轮机每个转子的平均转速。图1.10汽轮机转子传递函数框图除上述模型外，汽轮机控制系统还包括速度测量反馈和功率测量反馈：（1）速度测量反馈环节其传递函数可表示为：因为其中的时间常数对于它的测速设备很小,所以我们可将这个具有惯性的环节近似成:（2）功率测量反馈环节分析时假设此次测量所获得的发电机功率已经被完全勘正为汽轮机的实际发生功率,该测试环节亦可以代替表示为:为正确地理解并掌握被控制对象的动态特征,在深入研究被控物体的输入和输出之间相互对应的关系基础上,可以选择一种比较适合该系统的控制方案,根据上一节中创建的汽轮机被控对象的各个环节的数学模型框图,在matlab/simulink环境下对其的动态特征进行仿真。在matlab中建立了上述仿真数学模型的仿真框图如下图1.11所示,仿真模型的参数分别为600MW中