河南省商丘市梁园区2027届数学六年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

河南省商丘市梁园区2027届数学六年级第一学期期末学业水平测试模拟试题一、仔细填空。1．分子是5的假分数有（________）个，其中最小的是（________）。2．一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，搭这样的立体图形，最少需要（______）个小正方体；最多需要（______）个小正方体。3．＋表示（）个加上（），就是。4．李大伯家今年收西瓜10吨，比去年增产二成五，去年收西瓜（______）吨。5．王老师买8根跳绳花了24元，跳绳的总价与数量的比是（________），比值是（________），这个比值表示（________）。6．能同时被2、3、5整除的最小三位数是_____．7．把1张纸的平均分成3份，每份是这张纸的________？8．有50块边长是100米的正方形土地，它们的面积共是________公顷，也就是________平方千米．9．植树97棵，全部成活，成活率是（_____）。10．用圆规画一个周长为厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（______）厘米。（π取3.14）二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11．23的倍数都是合数。（______）12．一个正方体的棱长是acm,它的棱长之和是6acm.（____）13．一件商品先降价10%再降价10%，现价比原价低19%。（______）14．长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来求。（______）15．圆周长的一半就是半圆周长。（______）16．0没有倒数．（____）三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17．一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成．甲乙两队合做4天还余下这项工程的几分之几？正确的解答是（

）A． B． C． D．18．下面各数中，因数个数最多的是（

）。A．18

B．48

C．10019．把棱长的正方体木块，锯成棱长的小正方体木块，一共能锯成（）块。A．1 B．10 C．100 D．100020．下面说法中正确的有（）个。①假分数的倒数不大于1；②两个真分数的商一定大于其中每一个真分数；③黄金比的比值等于0.618；④a×=b×（ab≠0），则a和b互为倒数。A．1 B．2 C．3 D．421．上图是小军做实验需要的3杯盐水，第一杯比第二杯多80毫升，第三杯比第二杯少110毫升。假设3杯盐水都和第二杯同样多，3杯盐水一共有（）毫升。A．720 B．560 C．780四、细想快算。22．直接写得数。×12=÷0.4====0.75-==0.375+=23．怎样简便就怎样算．（1）[4﹣（﹣）]×（2）3.5×+6.5×0.8（3）×+÷4（4）（+）÷+24．看图列式计算

25．求图中阴影部分的周长。五、能写会画。26．画一个平行四边形，面积是24cm2，底和高的比是3∶2。（每个小方格的边长是1cm）27．（1）画出三角形ABC的BC边上的高．（2）根据如图中提供的信息，不用测量任何数据，画一个与三角形ABC面积相等的三角形．28．按要求画出下面各地方的位置。（1）小红家在学校东偏北30°1000米处。（2）小东家在学校西偏南60°1500米处。六、解决问题29．（和平区）一个圆锥形机器零件，底面直径4厘米，高1.5厘米，按每立方厘米重7.8克计算，这个零件约重多少克？（将得数用四舍五入法保留一位小数）30．浩翔公司新建一栋公寓楼，原计划给客厅铺边长45cm的方砖共需160块，现更改设计使用边长为60cm的方砖，问需要多少块边长60cm的方砖？（用比例解）31．果园里荔枝树比龙眼树多520棵，荔枝树的棵数是龙眼树的3.6倍。龙眼树和荔枝树各有多少棵？(用方程解)32．圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，小明买1支圆珠笔和3支铅笔，共用去4.4元。求圆珠笔和铅笔的单价各是多少元？（列方程解，5分，没有列方程不给分。解设未知数x为1分。列式正确1分，计算过程1分，求出未知数的值1分，答句1分。）33．在下面正方形中画出一个最大的圆，则圆的周长占正方形周长的（）%。

参考答案一、仔细填空。1、5【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，分子是5的假分数有、、、、，然后根据分子相同，分母越大分数反而越小比较出最小的。【详解】分子是5的假分数有、、、、这5个，其中最小的是。【点睛】此题考查假分数的意义：分子大于或等于分母的分数；以及同分子分数大小的比较。2、57【详解】略3、3；2；【分析】表示3个，表示2个，3个加2个就是5个即。【详解】＋表示3个加上2，就是。【点睛】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分子是几就有几个这样的分数单位。4、8吨【分析】比去年增产了二成五成就是比去年增产了百分之二十五，今年的产量就是去年的1＋25%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答。据此解答。【详解】10÷（1＋25%）＝10÷125%＝8（吨）【点睛】理解成数的含义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答。5、3∶13跳绳的单价【分析】由题意可知：总价是24元，数量是8根，写出比并化简即可；求比值时用比的前项÷后项即可；根据比与除法的关系可知，总价÷数量＝比值（单价）；据此解答。【详解】王老师买8根跳绳花了24元，跳绳的总价与数量的比是24∶8＝3∶1，比值是3÷1＝3，这个比值表示跳绳的单价。【点睛】本题主要考查比的意义及比的化简与求比值。6、1【详解】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；能同时被2、3、5整除的最小三位数是1；故答案为1．7、【解析】解：故答案为把一个数平均分成若干份，求其中的一份是多少，用除法计算，由此用除以3即可求出每份是这张纸的几分之几.8、500.5【详解】正方形的面积=边长×边长；1公顷=10000平方米；1平方千米=100公顷．9、100%【详解】略10、8【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径。根据圆的周长＝2πr，用周长除以π再除以2即可求出半径。【详解】50.24÷3.14÷2＝16÷2＝8（厘米）【点睛】本题考查圆的周长的有关计算，根据公式即可解答。二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11、×【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数叫质数。质数23也是23的倍数。所以23的倍数都是合数是错误的。【详解】由于质数23也是23的倍数。所以23的倍数都是合数是错误的。故答案为：×。【点睛】明确23是质数是解答本题的关键。12、×【解析】略13、√【分析】一件商品先降价10%，现价是原价的1－10%＝90%，再降价10%，现价是原价的90%×（1－10%）＝81%，说明现价比原价低1－81%＝19%。【详解】根据分析可得，本题说法正确。故答案为：√。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。14、√【分析】根据长方体和正方体的体积的公式直接判断即可。【详解】长方体的体积＝长×宽×高，长方体的底面积＝长×宽，所以长方体的体积＝底面积×高；长方体的底面积和高如图：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的底面积＝棱长×棱长，所以正方体的体积＝底面积×高。正方体的底面积和高如图：综合以上说法所以本题说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查长方体和正方体的统一的体积计算公式：v＝sh15、×【分析】半圆周长是圆周长的一半加上直径的和，据此解答即可。【详解】根据分析可得，本题说法错误。故答案为：×。【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握半圆形的周长的概念。16、√【解析】略三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17、C【解析】略18、B【解析】略19、D【分析】根据正方体体积公式计算即可。【详解】1分米＝10厘米10×10×10＝1000（块）故答案为：D【点睛】本题考查了正方体的体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。20、A【详解】略21、C【分析】由题意，我们需要先求出第二杯盐水的重量，可假设第二杯盐水为x毫升，则第一杯为（x＋80）毫升，第三杯为（x－110）毫升，因为最初三杯盐水的重量是750毫升，所以可列方程x＋（x＋80）＋（x－110）＝750，解这个方程，再用第二杯盐水的重量乘3，就是所求。【详解】解：设第二杯盐水为x毫升，则第一杯为（x＋80）毫升，第三杯为（x－110）毫升，由题意得，x＋（x＋80）＋（x－110）＝7503x－30＝7503x＝780x＝260260×3＝780（毫升）故答案为：C。【点睛】本题关键是要读懂题意，尽管三杯盐水重量已知，但题目要求的是假设另外两杯都与第二杯同样多的情况下，三杯盐水的总重量。四、细想快算。22、2；2；；；；；【详解】略23、（1）（2）8（3）（4）【详解】（1）[4﹣（﹣）]×＝[4﹣]×＝×＝（2）3.5×+6.5×0.8＝3.5×0.8+6.5×0.8＝（3.5+6.5）×0.8＝10×0.8＝8（3）×+÷4＝×+×＝（+）×＝1×＝（4）（+）÷+＝÷+＝+＝24、75吨【详解】60×(1+)=60×=75(吨)25、41.12dm【分析】阴影部分的周长＝圆的周长＋2×正方形的边长。【详解】3.14×8＋8×2＝25.12＋16＝41.12（dm）五、能写会画。26、见详解【分析】从乘积是24的数字中找出比是3∶2的两个数分别作为平行四边形的底和高，在方格图上画出平行四边形即可。【详解】解：底是6cm，高是4cm，面积是24cm²，底和高的比是6∶4＝3∶2，如图：【点睛】本题考查利用平行四边形的面积画平行四边形，根据底和高的比确定正确的底和高是解答此题的关键。27、作图如下：【分析】本题主要考查三角形高线的定义以及平行线间的距离处处相等的性质和三角形的面积公式的综合应用．（1）根据三角形高线的定义，过三角形的顶点A向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段就是三角形BC边上的高；（2）因为平行线间的距离处处相等，所以在上边的平行线上任意找到一点，与点B、点C连接起来，得到的三角形的面积都与原三角形的面积相等．【详解】根据题干分析，作图如下：28、【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。【详解】作图如下：【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。南偏东就是把正南方向对应量角器商的0°刻度线。六、解决问题29、这个零件约重49.0克【解析】试题分析：要求这个零件的重量，先求得这个圆锥形机器零件的体积，零件的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步求出零件的重量，问题得以解决．解答：解：零件的体积：×3.14×（4÷2）2×1.5，=×3.14×22×1.5，=3.14×4×0.5，=6.28（立方厘米）；零件的重量：7.8×6.28=48.994≈49.0（克）；答：这个零件约重49.0克．点评：此题主要考查圆锥的体积计算公式：V=sh=πr2h，运用公式计算时不要漏乘；同时考查了对四舍五入方法的掌握情况．30、90块【解析】解：设需要x块边长60cm的方砖60×60x＝45×45×1603600x＝324000x＝90答：需要90块边长60cm的方砖。31、龙眼树200棵，荔枝树720棵。【解析】解：设龙眼树有x棵，则荔枝树有3.6x棵.3.6xx5202.6x5202.6x2.65202.6x200荔枝树：3.6x3.6200720（棵）或200520720（棵）答：龙眼树有200棵，荔枝树有720棵。32、铅笔0.8元；圆珠笔2元。【详解】【分析】根据“圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍”可以解设铅笔单价为x元，圆珠笔单价2.5x元。根据数量关系式“1支圆珠笔的总价＋3支铅笔的总价＝一共的价格”列方程解答。【详解】解：设铅笔的单价是x元，则圆珠笔的单价是2.5x元。2.5x＋3x＝4.45.5x＝4.4x＝0.8答：铅笔单价为0.8元，圆珠笔单价为2元。【点睛】题中虽然有两个未知量，但相互有联系，本质是一元一次方程。考察学生列方程解题能力。33、图见详解；78.5【分析】画圆时“圆心定位置，半径定大小”。圆内最大圆的