新乡市红旗区2027届数学六年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

新乡市红旗区2027届数学六年级第一学期期末学业质量监测试题一、认真填一填。1．（）÷12＝3∶4＝＝（）%＝（）（填小数）。2．一种盐水，含盐率是25%，则盐与水的比是_____．如果有水150克，要配置这种盐水需要加盐_____克．3．在含盐5%的20克盐水中，再加入4克盐和26克水，这时盐与水的比为（______），含盐率为（______）%。4．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要（______）个小正方体，最多需要（______）个小正方体。5．把6米长的铁丝平均分成7段，每段长米，每段是这根铁丝的。6．一个垃圾处理厂平均每天收到70.5吨生活垃圾，其中可回收利用的垃圾占，这个垃圾处理厂每天收到的垃圾中有（______）吨可回收垃圾；冰融化成水后，水的体积是冰的体积的，现有一块冰，融化成水以后的体积是27立方分米，这块冰的体积是（______）立方分米。7．在横线上填“＞”“＜”或“=”．-2.5_______-2-0.8_____8．分母是6的所有最简真分数有（________）个。9．在75%、、0.725、和中，最大的是（______），最小的是（______）。10．用两个长6厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体，拼成的长方体，它的表面积最大是________，最小是________．二、是非辨一辨。11．A、B均为非零自然数，A÷=B×，则A＞B．（____）12．因为=60%，所以米=60%米．（_____）13．圆不论大小，它的周长和直径的比总是一定的．_____14．两堆同样重的沙子。第一堆运走吨，第二堆运走，两堆沙子剩下的同样重。（________）15．两个质数相乘的积还是质数．（_______）16．一个长方体相交于一个顶点的三条棱长的总和是12cm，则这个长方体的棱长总和是48cm。（________）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。17．一年前王老师把()元钱存入了银行,定期2年。年利息按2.25%计算,到期可得本金和利息一共3135元。A．3000 B．3067.5 C．3135 D．150018．一个正方体，它的1个面上写着“1”，2个面上写着“2”，3个面上写着“3”，抛起这个正方体落下后，朝上的数是偶数的可能性是（）。A． B． C． D．19．小芳抛10次硬币（硬币是均匀的），（）有5次反面朝上．A．一定 B．可能 C．不可能20．把一根长5米的彩带对折2次，每段长是（）米。A． B． C． D．21．小英把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（）。A．1000×2.45%×2 B．（1000×2.45%＋1000）×2C．1000×2.45%×2＋1000 D．1000×2.45%＋100022．六（1）班中男生占，则女生占男生的（）。A． B． C．四、用心算一算。23．直接写出得数×0=－=1＋＋=1－=－0.5=＋=1－（＋）=－=24．计算，能简算的要简算。101×93137×－137×37.2×48＋372×5.1＋37.2÷25．解方程．(1)x+=(2)-x=(3)4x-=2-五、操作与思考。26．画出下面图形的对称轴。六、解决问题。27．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20厘米，甲、丙两地的直线距离是12厘米．如果甲、丙两地的实际距离是960千米，那么甲、乙两地的实际距离是多少？28．幼儿游泳池长30米，宽15米，高80厘米，用边长2分米的方砖铺四周池壁和池底一共需要方砖多少块？29．芳芳每天练习舞蹈要用小时，比练习唱歌多用小时，芳芳每天练习唱歌用多长时间？30．下面是支援湖北抗击疫情，对口罩进行包装的长方体纸箱的展开图，根据有关数据，你能求出这个长方体纸箱的体积吗？31．学校购进图书，科技类的本数是文学类的2.5倍，科技书比文学书多240本。科技类和文学类书各有多少本？（列方程解答）32．张涛和赵刚都是集邮爱好者．他们两人一共有邮票多少张？33．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数水泥黄沙石子。（1）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？（2）如果这三种材料各有18吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？

参考答案一、认真填一填。1、9；32；75；0.75【分析】从已知的3∶4入手，根据比与分数和除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，用前项÷后项，求出小数，将小数再化成百分数即可。【详解】12÷4×3＝9；24÷3×4＝32；3÷4＝0.75＝75%9÷12＝3∶4＝＝75%＝0.75（填小数）。【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。2、1：12【分析】含盐率是25%，把盐水的重量看作单位“1”，盐占盐水的25%，则水占盐水的（1﹣25%），据此即可求出盐与盐水的比，再化简即可；根据求出的盐和水的比，进行解答即可．【详解】25%：（1﹣25%）＝25%：75%＝1：1；盐与水的比是1：1，则水有1份，盐是1份，用12除以1求出需要盐的重量2克；12÷1＝2（克）答：则盐与水的比是1：1．如果有水12克，要配置这种盐水需要加盐2克．故答案为：1：1，2．【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，先求出盐占盐水的百分之几，进而求比，再进一步解答即可．3、1∶910【分析】先把20克盐水看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出20克盐水中盐的重量，进而求出20克盐水中水的质量，然后分别求出加入4克盐后的盐的质量和加入26克水后水的质量，然后用这时盐的质量与水的质量进行比即可。含盐率＝盐的质量÷盐水的质量，代入数据计算即可。【详解】＝＝＝＝1∶91÷（1＋9）＝1÷10＝10%【点睛】此题考查了比的意义及含盐率的计算方法；应明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；盐＋水＝盐水。4、58【解析】略5、；【分析】把6米长的铁丝平均分成7段，求每段长几米，用总长度÷段数；将总长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1÷段数。【详解】6÷7＝（米）1÷7＝故答案为：；【点睛】分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母；部分是整体的几分之几，部分除以整体。6、23.530【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；（2）把冰的体积看作单位“1”，冰的体积的是27立方分米，依据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，列式计算即可。【详解】70.5×＝23.5（吨）27÷＝30（立方分米）【点睛】已知单位“1”的量用乘法；求单位“1”的量用除法。7、<<【解析】正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数；两个正数按照整数大小的比较方法比较大小，两个负数比较大小，去掉负号后大的数小，去掉负号后小的数大.【详解】因为2.5＞2，所以－2.5＜－2；因为：0.8＞，所以－0.8＜故答案为：＜；＜8、2【分析】分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数叫最简分数；分子比分母小的分数叫真分数，据此写出所有分母是6的最简真分数，数出个数即可。【详解】分母是6的所有最简真分数有、，共2个。故答案为：2【点睛】本题考查了最简分数和真分数，关键是理解并掌握最简分数和真分数的含义。9、【分析】把百分数和分数都化成小数，再进行比较。百分数化小数，去掉百分号，把小数点向左移动两位；分数化小数，用分子除以分母，除不尽的，一般保留两位小数。【详解】75%＝0.75，＝1.25，≈0.71，≈1.33。1.33＞1.25＞0.75＞0.725＞0.71，则在75%、、0.725、和中，最大的是，最小的是。【点睛】比较百分数、分数和小数的大小，通常把百分数和分数都化成小数再比较。10、102平方厘米72平方厘米【解析】【考点】长方体和正方体的表面积【解答】解：表面积最大是：（6×3+6×1+3×1）×2×2﹣3×1×2=（18+6+3）×2×2﹣6=27×2×2﹣6=108﹣6=102（平方厘米）；表面积最小是：（6×3+6×1+3×1）×2×2﹣6×3×2=（18+6+3）×2×2﹣36=27×2×2﹣36=108﹣36=72（平方厘米）；答：这个长方体的表面积最大是102平方厘米，最小是72平方厘米．故答案为102平方厘米，72平方厘米．【分析】要使表面积最大，把两个长方体的最小的面（3×1）重合；要使表面积最小，那就是把两个长方体的最大面（6×3）重合；这个长方体的表面积用两个小长方体的表面积之和减去两个重合的面的面积；根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．此题主要考查长方体的表面积的计算，关键是明确把两个完全相同的长方体拼成一个大长方体，最小的面重合时，拼成的表面积最大，最大的面重合时拼成的表面积最小．二、是非辨一辨。11、×【详解】略12、×【详解】略13、√【解析】根据圆周率的含义得出：圆不论大小，每个圆的周长都是各自直径的π倍；所以原题说法正确．故答案为：√．14、×【分析】第一堆运走的吨是具体的重量，第二堆运走的是总量的，两个量代表的意义不相同，据此解题即可。【详解】由于不知道每堆沙子的具体重量，所以不确定吨和这堆沙子的哪个更重，所以无法判断第一堆和第二堆沙子剩下的是否同样重。所以判断错误。【点睛】本题考查了分数的意义，做这类题目时要注意分数后是否带有单位，带有单位的分数表示具体的量，不带有单位的分数表示总体的几分之几。15、×【解析】略16、√【分析】一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，已知长方体的长、宽、高之和是12厘米，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出棱长总和。【详解】12×4＝48（厘米），这个长方体的棱长总和是48cm。说法正确。故答案为：√。【点睛】掌握长方体的棱长总和计算公式，明确相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高是解题关键。三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。17、A【详解】略18、B【详解】【分析】可能性相关知识的考察，考察相关知识点情况。【详解】朝上的数有2个，一共有6个，2÷6＝。故答案为：B。【点睛】此题考查的是百分数的掌握情况。19、B【解析】根据分析可知：抛每次硬币都是一个独立事件，所以小芳抛10次硬币（硬币是均匀的），可能有5次反面朝上．故选：B．20、A【分析】把一根5米长的彩带对折2次，就是把这根彩带平均分成4段，再根据分数的意义可知每小段是全长的，求每段长多少米，就是求5米的是多少，用乘法计算。【详解】1÷4＝5×＝（米）故答案为：A。【点睛】解决此题的关键理解对折两次把彩带平均分成4份，进一步利用分数的意义进行解答。21、C【分析】取回的金额＝利息＋本金，其中利息＝本金×时间×利率，据此代入计算即可。【详解】由分析可知，从银行取回的钱为：1000×2.45%×2＋1000故选择：C【点睛】熟练掌握利息的计算公式，注意取回的钱记得加上本金。22、C【分析】先求出女生占全班人数的几分之几，再求出女生占男生的几分之几即可。【详解】女生占全班人数的：1－＝，女生占男生的：＝。故选：C。【点睛】此题考查求一个数占另一个数的几分之几，关键是先求出相比较的两个量，再用除法计算。四、用心算一算。23、0；；2；（或0.25）；0；（或1）；；【详解】略24、9393；137；3720；19【分析】将101×93变为（100＋1）×93，然后利用乘法分配律进行计算即可；将137×－137×利用乘法分配律逆运算变为137×，再进行计算即可；将37.2×48＋372×5.1＋37.2变为37.2×48＋37.2×51＋37.2×1，然后利用乘法分配律逆运算进行计算即可；将变为，然后提取分子38的公因数19，最后变为19×÷，即可进行计算。【详解】101×93＝（100＋1）×93＝100×93＋1×93＝9300＋93＝9393137×－137×＝137×＝137×＝13737.2×48＋372×5.1＋37.2＝37.2×48＋37.2×51＋37.2×1＝37.2×（48＋51＋1）＝37.2×100＝3720÷＝÷＝19×÷＝19×1＝19【点睛】此题主要考查学生的整数、分数、小数的四则简便运算，其中主要利用了乘法分配律的逆运算，即a×c＋b×c＝（a＋b）×c。25、(1)X=(2)X=(3)X=【详解】(1)x+=解：x=-X=(2)-x=解：X=-X=(3)4x-=2-解：4X=2-+4X=2X=五、操作与思考。26、如图所示：【分析】画对称轴的步骤：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。（2）连结对称点。（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。【详解】如图所示：【点睛】本题考查了画对称轴，对称轴一般用虚线。六、解决问题。27、1600千米【解析】960÷12×20＝80×20＝1600（千米）答：甲、乙两地的实际距离是1600千米．28、13050块【分析】游泳池铺方砖是下底面和周围四个面，求出方砖的面积，用游泳池的面积除以方砖的面积，求出方砖的块数。【详解】30米＝300分米15米＝150分米80厘米＝8分米[（150×8＋300×8）×2＋300×150]÷（2×2）＝[（1200＋2400）×2＋300×150]÷4＝（3600×2＋45000）÷4＝（7200＋45000）÷4＝52200÷4＝13050（块）答：一共需要方砖13050块。【点睛】本题的关键是游泳池的面积是五个面，没有上底面。注意题目中的长度单位换算成统一的分米。29、-=（小时）【解析】略30、120dm3【分析】这个长方体纸箱的长是8分米，宽是5分米，22分米包括两条长和两条高，先求出纸箱的高，再根据长方体体积公式列式解答。【详解】（22－8×2）÷2＝（22－16）÷2＝6÷2＝3