小学数学西师版六年级下册《百分数的应用》习题

小学数学西师版六年级下册《百分数的应用》习题百分数，作为分数的一种特殊形式，在我们的日常生活中扮演着至关重要的角色。从商场的打折促销到银行的利率计算，从农作物的增产幅度到学生的出勤率，百分数无处不在。西师版六年级下册的《百分数的应用》这一单元，正是引导同学们将百分数的知识与现实生活紧密联系，培养解决实际问题能力的关键内容。本文将围绕本单元的核心知识点，精心编排习题，并辅以细致的解题思路，希望能帮助同学们扎实掌握百分数的应用技巧。一、温故知新，夯实基础在深入应用之前，我们先来回顾一下百分数的基本概念和运算。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。它的本质是分母为100的分数，因此百分数与分数、小数之间的互化是解决百分数问题的基础。基础热身练习：1.将下列百分数化为小数或整数：*35%=()*120%=()*0.5%=()*200%=()2.将下列小数或整数化为百分数：*0.45=()%*1.8=()%*0.003=()%*3=()%3.将下列分数化为百分数（除不尽时，百分号前保留一位小数）：*3/4=()%*5/6≈()%*1/3≈()%解题要点回顾：*百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。*小数化百分数：小数点向右移动两位，加上百分号。*分数化百分数：通常先将分数化为小数（除不尽时按要求保留小数位数），再化为百分数。二、百分数应用的常见题型与解题策略百分数的应用题型丰富多样，但核心都围绕着“量”与“率”的关系。理解“谁是谁的百分之几”、“谁比谁多（少）百分之几”是解题的关键。（一）求一个数是另一个数的百分之几解题关键：确定单位“1”的量，用比较量除以单位“1”的量，结果化为百分数。典型例题1：六（1）班有男生25人，女生20人。（1）男生人数是女生人数的百分之几？（2）女生人数是男生人数的百分之几？（3）女生人数是全班人数的百分之几？思路解析：（1）“男生人数是女生人数的百分之几”，单位“1”是女生人数。列式：25÷20=1.25=125%（2）“女生人数是男生人数的百分之几”，单位“1”是男生人数。列式：20÷25=0.8=80%（3）“女生人数是全班人数的百分之几”，单位“1”是全班人数。全班人数为25+20=45人。列式：20÷45≈0.444=44.4%即时练习1：某果园去年产苹果5000千克，今年产苹果6000千克。今年的产量是去年的百分之几？（二）求一个数的百分之几是多少解题关键：已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少，用乘法计算。公式：单位“1”的量×百分数=所求量。典型例题2：一台电视机原价3000元，现在商场打九折出售。这台电视机现在的售价是多少元？思路解析：“打九折”意味着现价是原价的90%。这里原价3000元是单位“1”的量。列式：3000×90%=3000×0.9=2700（元）答：这台电视机现在的售价是2700元。即时练习2：学校图书馆有故事书800本，科技书的本数是故事书的35%。科技书有多少本？（三）已知一个数的百分之几是多少，求这个数解题关键：已知单位“1”的量的百分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算。公式：已知量÷对应百分数=单位“1”的量。也可以用方程解答，设单位“1”的量为x，根据“x的百分之几是已知量”列方程。典型例题3：小明看一本故事书，已经看了60页，正好是全书页数的40%。这本故事书一共有多少页？思路解析：方法一（算术法）：已知全书页数的40%是60页，求全书页数（单位“1”）。列式：60÷40%=60÷0.4=150（页）方法二（方程法）：设这本故事书一共有x页。40%x=60x=60÷40%x=150答：这本故事书一共有150页。即时练习3：某工厂今年十月份用水480吨，比原计划节约了20%。原计划十月份用水多少吨？（四）求一个数比另一个数多（或少）百分之几解题关键：先求出两个数的相差量，再用相差量除以单位“1”的量，结果化为百分数。“比”字后面的量通常是单位“1”。公式：（大数-小数）÷单位“1”的量×100%典型例题4：某村去年水稻产量是800吨，今年水稻产量是960吨。今年比去年增产百分之几？思路解析：“今年比去年增产百分之几”，单位“1”是去年的产量。先求增产的量：960-800=160（吨）再求增产的百分比：160÷800=0.2=20%综合算式：（960-800）÷800=160÷800=20%答：今年比去年增产20%。典型例题5：一种商品原价100元，现在售价85元。现价比原价降低了百分之几？思路解析：“现价比原价降低了百分之几”，单位“1”是原价。先求降低的价格：100-85=15（元）再求降低的百分比：15÷100=0.15=15%综合算式：（100-85）÷100=15÷100=15%答：现价比原价降低了15%。即时练习4：甲数是50，乙数是40。（1）甲数比乙数多百分之几？（2）乙数比甲数少百分之几？（五）生活中的百分数：折扣、纳税、利息1.折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十。*例如：打八折=80%，打八五折=85%。2.纳税：应纳税额=总收入×税率。3.利息：利息=本金×利率×时间。（若题目未作特殊说明，一般指单利）典型例题6：妈妈在商场买了一件标价为500元的大衣，商场正在搞“满400元减100元”的促销活动，这件大衣实际打了几折？思路解析：“满400元减100元”，这件大衣500元满足条件，实际付款500-100=400元。折扣=现价÷原价×100%=400÷500×100%=80%=八折。答：这件大衣实际打了八折。典型例题7：李叔叔把5000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期时，他可以得到利息多少元？到期时一共能取回多少钱？思路解析：利息=本金×利率×时间=5000×2.25%×2=5000×0.0225×2=225（元）到期取回总钱数=本金+利息=5000+225=5225（元）答：他可以得到利息225元，到期时一共能取回5225元。即时练习5：一家饭店十月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？三、综合运用与拓展提升百分数的应用往往不是孤立的，需要我们灵活运用所学知识，综合分析问题。拓展练习1：某商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？思路解析：设商品原价为单位“1”。第一次涨价后的价格：1×(1+10%)=1.1第二次降价是在1.1的基础上降10%：1.1×(1-10%)=1.1×0.9=0.990.99<1，所以现价比原价降了。变化幅度：(1-0.99)÷1×100%=1%答：现价与原价相比降了，降了1%。拓展练习2：六年级三个班学生参加植树活动。一班植树48棵，二班植树的棵数是一班的75%，三班植树的棵数比二班多10%。三班植树多少棵？思路解析：先求二班植树棵数：48×75%=36（棵）再求三班植树棵数：36×(1+10%)=36×1.1=39.6≈40（棵）？（此处若题目允许取整，或数据本身为整数，则需检查计算。若原题数据如此，则按实际结果。）更精确计算：36×1.1=39.6，若题目要求精确到整数棵，通常采用“四舍五入”法，约为40棵。若题目数据设计为整数，则可能二班数据或百分比有调整，此处按给定数据计算。答：三班植树39.6棵（或根据题目要求取整为40棵）。四、解题温馨提示1.找准“单位1”：这是解决百分数应用题的灵魂。通常“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的量是单位“1”。2.明确数量关系：理清谁和谁比，是求“率”还是求“量”。3.灵活选择方法：算术方法和方程方法各有千秋，方程方法有时更易于理解，尤其是在单位“1”未知的情况下。4.注意百分数的意义：例如，“增加了20%”是指在原来的基础上多了20%，即变为原来的120%。5.