四年级数学上册《混合运算解决问题》专项练习

四年级数学上册《混合运算解决问题》专项练习同学们，数学是一门与生活紧密相连的学科，而解决问题则是数学学习的“重头戏”。在我们的日常生活中，无论是购物、安排时间，还是计算零花钱，都离不开数学的混合运算。掌握好混合运算解决问题的方法，不仅能提高我们的计算能力，更能让我们学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维解决实际问题。今天，我们就一起来进行一次《混合运算解决问题》的专项练习，通过实际例子来巩固所学知识，提升解决问题的能力。一、解决问题的一般步骤在开始练习之前，我们先来回顾一下解决问题的基本步骤，这就像我们走路时要先明确方向一样重要：1.仔细审题，理解题意：这是解决问题的第一步，也是最关键的一步。我们要认真读题，至少读两遍，弄清楚题目讲了一件什么事，告诉了我们哪些已知信息（条件），要求我们解决什么问题。圈出题目中的关键词和数据，帮助我们准确理解。2.分析数量关系：理解题意后，要思考题目中的数量之间有什么关系。谁和谁有关系？是求总数还是求部分？是比多还是比少？需要用什么运算来连接这些数量？这一步需要我们调动已有的知识储备。3.确定运算顺序并列出算式：根据分析出的数量关系，结合混合运算的规则（先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的），列出正确的算式。如果需要分步计算，要明确每一步算的是什么。4.认真计算并检验：列出算式后，要仔细计算，确保每一步的计算结果正确。算完之后，别忘了检验一下，看看结果是否符合题意，单位名称是否正确，书写是否规范。二、典型问题专项练习下面我们就通过一些典型的问题来进行练习。请同学们先自己独立思考，尝试解决，然后再对照后面的分析和解答，看看自己做得怎么样。（一）基础巩固型这类问题主要考查我们对混合运算基本顺序的掌握和简单数量关系的分析能力。题目1：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有25本，科技书比故事书多10本，连环画的本数是科技书的2倍。图书馆买来连环画多少本？分析与解答：*审题：已知故事书25本，科技书比故事书多10本，连环画是科技书的2倍。求连环画的本数。*分析关系：要先求出科技书的本数，因为连环画的本数依赖于科技书。科技书比故事书多10本，所以科技书=故事书+10。连环画=科技书×2。*确定顺序与列式：先算加法（科技书数量），再算乘法（连环画数量）。科技书：25+10=35（本）连环画：35×2=70（本）综合算式：(25+10)×2=35×2=70（本）*检验：科技书35本，比故事书25本多10本，正确。连环画是35本的2倍，70本，正确。*答：图书馆买来连环画70本。题目2：同学们去公园划船，每条大船可以坐6人，每条小船可以坐4人。我们班有38人，租了5条大船，还需要租几条小船？分析与解答：*审题：大船每条坐6人，小船每条坐4人。总人数38人，租了5条大船。求还需租几条小船。*分析关系：先求出5条大船坐了多少人，再用总人数减去大船坐的人数，得到剩下需要坐小船的人数。最后用剩下的人数除以每条小船坐的人数，就是需要的小船数。*确定顺序与列式：先算乘法（大船坐的人数），再算减法（剩余人数），最后算除法（小船条数）。大船坐的人数：5×6=30（人）剩余人数：38-30=8（人）小船条数：8÷4=2（条）综合算式：(38-5×6)÷4=(38-30)÷4=8÷4=2（条）*检验：5条大船坐30人，2条小船坐8人，30+8=38人，正好是总人数。正确。*答：还需要租2条小船。（二）进阶提升型这类问题条件稍复杂一些，可能需要我们进行更细致的分析，或者运用一些常见的数量关系（如单价×数量=总价，速度×时间=路程等）。题目3：妈妈带了100元钱去超市购物。她买了3袋洗衣粉，每袋8元。剩下的钱用来买每千克5元的苹果，可以买多少千克？分析与解答：*审题：总钱数100元，买3袋洗衣粉，每袋8元。剩下的钱买苹果，苹果每千克5元。求能买多少千克苹果。*分析关系：先算买洗衣粉花了多少钱（单价×数量=总价），再用总钱数减去洗衣粉的总价得到剩下的钱，最后用剩下的钱除以苹果的单价得到苹果的数量。*确定顺序与列式：先算乘法（洗衣粉总价），再算减法（剩余钱数），最后算除法（苹果重量）。洗衣粉总价：3×8=24（元）剩余钱数：100-24=76（元）苹果重量：76÷5=15.2（千克）（如果题目要求整数，可以说15千克，余1元。此处按实际计算）综合算式：(100-3×8)÷5=(100-24)÷5=76÷5=15.2（千克）*检验：3袋洗衣粉24元，15.2千克苹果76元，24+76=100元。正确。*答：可以买15.2千克苹果。（根据实际情况，若要求整数，则回答15千克）题目4：一个修路队计划修一条长200米的路。第一天修了50米，第二天修的比第一天的2倍少10米。还剩下多少米没有修？分析与解答：*审题：路总长200米，第一天修50米，第二天修的是第一天的2倍少10米。求剩下多少米没修。*分析关系：先求出第二天修的长度，第一天修的长度×2-10米=第二天修的长度。然后用总长度依次减去第一天和第二天修的长度，就是剩下的。*确定顺序与列式：先算乘法（第一天的2倍），再算减法（第二天修的长度），最后算总长度减去前两天修的（剩余长度）。第二天修的长度：50×2-10=100-10=90（米）剩余长度：200-50-90=60（米）或者200-(50+90)=200-140=60（米）综合算式：200-50-(50×2-10)=150-(100-10)=150-90=60（米）*检验：第一天50米，第二天90米，共修140米，____=60米。正确。*答：还剩下60米没有修。题目5：四年级有两个班，一班有42人，二班有38人。如果每8人一组参加植树活动，可以分成多少组？分析与解答：*审题：一班42人，二班38人，每8人一组。求可分成多少组。*分析关系：先求出两个班的总人数，再用总人数除以每组人数，得到组数。*确定顺序与列式：先算加法（总人数），再算除法（组数）。总人数：42+38=80（人）组数：80÷8=10（组）综合算式：(42+38)÷8=80÷8=10（组）*检验：总人数80人，8人一组，10组正好80人。正确。*答：可以分成10组。三、总结与提示通过上面的练习，相信同学们对混合运算解决问题有了更深的理解。在这里，老师再给大家几点温馨提示：1.耐心读题，抓住关键：不要急于列式，确保自己完全理解了题意。圈点勾画是个好方法。2.理清思路，明确步骤：想好先算什么，再算什么，为什么这么算。可以在草稿纸上简单写一写每一步的意思。3.规范书写，仔细计算：算式要写清楚，计算时要认真，避免粗心出错。特别是涉及到进位、退位和多位数运算时。4.不忘检验，确保正确：算出结果后，把结果放回原题中，看看是否符合实际情况，这是保证答案正确的重要一步。5.联系生活，学以