2026年河南省商丘市多校联考初中学业水平调研数学试卷

2026年河南省商丘市多校联考初中学业水平调研数学试卷一、单选题1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（）

A．10℃B．0℃C．-10℃D．-20℃2.图①是正方体的表面展开图，该正方体从图①所示的位置折叠成图②的正方体，在图①标注的顶点A、B、C、D中，与点P重合的顶点是（）

A．点AB．点BC．点CD．点D3.2024年清明节假期，洛阳地铁客流刷新历史最高记录，4月5日地铁日客运量54.32万人次，创历史新高．数据“54.32万”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.如图为一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可量出此扇形零件的圆心角度数为（）

A．B．C．D．5.若关于的方程有实数根，则下列的值中，不符合要求的是（）

A．2B．1C．0D．6.如图，在的小正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点、、都在格点（网格线的交点）上，是的高线，则的长为（）

A．B．C．D．7.若分式□的运算结果是，则在“□”中添加的符号是（）

A．B．C．或D．或8.为了准备第八届中国诗歌节，某校组织了一次诗歌比赛，有名女生和名男生获得一等奖，现准备从这名获奖学生中随机选出名学生进行培训，将来代表学校参加第八届中国诗歌节比赛，则选出的结果是“一男一女”的概率是（）

A．B．C．D．9.如图，在菱形中，，点在边上，连接，将沿折叠，若点落在延长线上的点处，则的长为（）

A．2B．C．D．10.在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量与骑行里程之间的关系如图．当电池剩余能量小于时，摩托车将自动报警．根据图象，下列结论正确的是（）

A．电池能量最多可充B．摩托车每行驶消耗能量C．一次性充满电后，摩托车最多行驶D．摩托车充满电后，行驶将自动报警二、填空题11.若在实数范围内有意义，请写出一个满足条件的x的值：______．12.新郑红枣是河南省郑州市新郑市的特色地方品种，为全国农产品地理标志．某果农种植的红枣在采摘完后，发现大果、中果和小果的产量比为，若每斤的售价大果定为12元，中果定为8元，小果定为6元，则该批红枣的平均售价为每斤______元．13.观察，根据这些式子的变化规律，可得第个式子为______________．14.《周髀算经》是我国最早的一部数学著作，其中记载了勾股定理这一重要的数学原理，吴国数学家赵爽在证明勾股定理时，创制了一幅“赵爽弦图（也称勾股圆方图），在如图所示的“赵爽弦图”中，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形．分别以，为圆心，长为半径作弧，若，为的中点，则图中阴影部分的面积为____________．15.若一个三角形的三边长之比为，则称这个三角形为“勾股三角形”，如图，在矩形中，，点G在边上，将沿所在直线折叠，得到，再将沿过点A的直线折叠，使与重合，点的对应点为点E，折痕与交于点F，若是“勾股三角形”，则的长为_______．三、解答题16.（1）计算：；（2）解不等式：并把解集表示在数轴上．17.小明的爸爸准备购买一辆新能源汽车．在爸爸的预算范围内，小明收集了A，B，C三款汽车在2022年9月至2023年3月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据，统计如下：(1)数据分析：①求B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数；②若将车辆的外观造型，舒适程度、操控性能，售后服务等四项评分数据按的比例统计，求A款新能原汽车四项评分数据的平均数．(2)合理建议：请按你认为的各项“重要程度”设计四项评分数据的比例，并结合销售量，以此为依据建议小明的爸爸购买哪款汽车？说说你的理由．18.在平面直角坐标系中，将一块含有角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点恰好落在第一象限的双曲线上．(1)确定反比例函数的关系式；(2)现将直角三角板沿轴正方向平移，当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，求此时点的对应点的坐标．19.如图，中，．(1)尺规作图：请在图1的内作一点P，使点P在以为直径的圆上，且点P到的距离相等；（请保留作图痕迹，写出必要的文字说明）(2)在（1）的条件下，若，，求直径、弦、围成的封闭图形的面积．（如需画草图，请使用备用图）20.洛阳牡丹甲天下，洛阳的牡丹饼也深受广大消费者的喜爱．已知某品牌牡丹饼销售A种20盒和B种30盒的利润为1200元，销售A种40盒和B种10盒的利润为900元．(1)求每盒A种牡丹饼和每盒B种牡丹饼的销售利润各为多少元；(2)春节期间，某经销商打算一次性购进两种牡丹饼共200盒，其中B种牡丹饼的进货量不超过A种的3倍，请你帮该经销商设计一种进货方案，使销售总利润最大，并求出最大利润．21.由于建筑前种植有绿化区，无法到建筑物底部测量建筑物的影长．某综合与实践小组开展测量建筑物高度的活动，记录如下．

活动主题测量建筑物的高度测量示意图测量说明如图，在太阳光下，建筑物顶端D的影子落在点B处，同一时刻，竖直放置的标杆BE顶端E的影子落在点A处，小组成员在地面上找一点F，使得点F，E，D在同一条直线上．测量数据．备注点F，A，B，C在同一水平线上．根据以上信息，解决下列问题．任务1：小明说：“若没有绿化区的影响，直接测量出的长度，就可以测出建筑物的高度”，请你判断小明的说法是否正确，并说明理由；任务2：求建筑物的高是多少？任务3：该小组在查找资料时，发现住建部门登记的建筑物的高度为，请写出一条测量结果有误差的原因．22.在平面直角坐标系中，，在二次函数的图象上．(1)当时，求该函数图象的顶点坐标．(2)若，求的取值范围．(3)若，且当时，有最小值，求的值．23.综合实践在中，点是边的中点．（1）如图①，延长到点，使，连接，可得出，其依据是______．（填序号）①②③④⑤（2）如图②，在边上任取点，（不