2026年河南省安阳市九年级学情调研（一）数学试卷

2026年河南省安阳市九年级学情调研（一）数学试卷一、单选题1.下列各数中，最大的数是（）

A．B．0C．D．2.52.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“文”字一面的相对面上的字是（）

A．有B．安C．化D．阳3.2025年国庆假期，安阳市累计旅游总收入53.95亿元，成为河南文旅榜单上的“显眼包”．数据“53.95亿”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.如图，点在直线上，平分，若，则的度数为（）

A．B．C．D．5.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（）

A．3B．C．2D．16.如图，是的弦，半径于点，若，，则半径的长为（）

A．B．C．D．7.若，是正整数，且满足，则与的关系是（）

A．B．C．D．8.河南某中学为传承中原文化，组织了“非遗进校园”体验活动，设置了剪纸、豫剧、汴绣、泥塑四个体验项目，小明和小亮分别从以上四个体验项目中随机选择一个参加，则两人选择同一非遗项目的概率是（）

A．B．C．D．9.如图，在平面直角坐标系中，已知，，是等边三角形，把绕点顺时针旋转，得到；把绕点顺时针旋转，得到，，依此类推，则旋转次后得到的等边三角形的顶点的坐标为（）

A．B．C．D．10.如图1，用弹簧测力计竖直向上拉一个正方体木块．在整个过程中，图2表示弹簧测力计的示数与时间的关系，图3表示木块运动的速度与时间的关系，请结合函数图象信息，判断下列说法错误的是（）

A．前木块保持静止状态B．拉力与时间的关系满足正比例函数关系，且当时，C．当时，速度随时间增大而增大D．在整个过程中，速度随拉力增大而增大二、填空题11.请写出一个随增大而减小的一次函数的表达式：____．12.不等式组，的解集为_____．13.下表为某空气质量监测站一周的监测数据：

周一周二周三周四周五周六周日天气多云多云阴阴多云扬沙中雨日均空气污染指计算，日均空气污染指数一周数据的平均数为100，方差约为1971．若排除周六扬沙和周日中雨对空气污染指数的影响，仅计算周一到周五的日均空气污染指数，平均数仍为100，方差的计算结果会_____（填“变大”或“变小”）．14.如图，半径为的圆周上有六个等分点，，，，，，分别以点，，为圆心，为半径画弧，则阴影部分的面积为____．15.如图，中，，，，点是边上一动点，将沿折叠，点落在处，当是等腰三角形时，点到的距离为__________．三、解答题16.计算、化简：(1)；(2)．17.2026年2月，教育部印发《关于全面推进健康学校建设的指导意见》，要求加强学校劳动教育工作，实施劳动习惯养成计划．为落实政策，某校从七、八年级各随机抽取40名学生开展“学生周劳动时间”问卷调查，并对调查结果进行整理、描述、分析，部分信息如下．七、八年级调查数据统计表

年级中位数众数平均数七年级2八年级2(1)在调查数据条形图中，七年级劳动时间为3小时的有__人，并补全条形图；统计表中__，__．(2)若八年级有400名学生，请估计八年级学生一周参与劳动时间不低于2小时的人数．(3)该校七年级学生和八年级学生一周参与劳动时间相比，哪个年级学生劳动时间更长？结合统计数据说明理由．18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，与轴交于点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式．(2)求的面积．(3)将线段沿某一方向进行平移后得到线段，使得点落在反比例函数的图象上，点落在轴上，直接写出平移后点的坐标．19.如图，在中，，．(1)用无刻度直尺和圆规作的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）．(2)补全图形：延长交于点，连接，．求证：四边形是正方形．20.某公园文创商店计划购进A，B两款文创产品进行销售．已知购进4件A产品和3件B产品共需360元；购进5件A产品和2件B产品共需380元．(1)求A产品和B产品每件的进价．(2)该商店计划购进A，B两款文创产品共200件，且购进的B产品数量不低于A产品数量的1.5倍．A产品售价为80元/件，B产品售价为60元/件．“五一”假期，商店决定A产品按原价出售，B产品按售价八折促销．若200件产品全部售完，求该商店获得的最大利润是多少元．21.殷墟博物馆新馆是首个全景式展现商文明的国家重大考古专题博物馆．某校数学兴趣小组开展“测量殷墟博物馆新馆主体建筑高度”的综合实践活动．如图，测量小组在博物馆正前方的水平地面上选取了，两点（点，，在同一直线上），用高为米的测角仪进行测量．在处测得博物馆顶端的仰角为，然后沿方向前进米到达处，在处测得顶端的仰角为．(1)求博物馆主体建筑的高度（参考数据：，，，，，）．(2)查阅资料得知，殷墟博物馆新馆主体建筑实际高度的参考值约为22米．请计算本次测量的相对偏差（相对偏差），并分析产生偏差的可能原因（写出一条即可）．22.在平面直角坐标系中，已知抛物线．(1)当时，求抛物线的顶点坐标．(2)若该抛物线经过点，且与轴交于点，两点，为整数，求抛物线的解析式及点的坐标．(3)已知和是抛物线上的两点．若对于，，都有，直接写出的取值范围．23.【综合与实践】直线是线段的垂直平分线，点为直线上一动点，连接，，线段绕点逆时针旋转得到线段，旋转角为．连接．(1)【观察发现】：如图1，当点在线段上方时，连接，则__（选填“”，“”或“”）．(2)【深入探究】：如