2026年浙江省浙里初中升学联考仿真卷（四）数学

2026年浙江省浙里初中升学联考仿真卷（四）数学一、单选题1.2025年10月，我国深地川科1井首次突破10000米．以水平地面为基准面，向上为正方向．若当时深度记为米，后续钻井又下探910米，则钻井最终下探深度可记为（）．

A．米B．米C．米D．10910米2.据浙江省经济信息中心发布的数据，2025年，浙江数字经济核心产业增加值亿元．将数亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列运算结果为的是（）

A．B．C．D．4.下列常见的几何体中，主视图和俯视图相同的是（）

A．B．C．D．5.投掷5次硬币，有3次反面朝上，2次正面朝上．那么，投掷第6次硬币正面朝上的概率是（）

A．B．C．D．6.如图，这是2026年5月的月历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，这四个数的和可能是（）

周一周二周三周四周五周六周日12345678910111213141516171819202122232425262728293031

A．42B．50C．59D．687.如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以点O为位似中心的位似图形，两个正方形在原点O同侧，点A、B、E在x轴上，其余顶点在第一象限，若F的坐标为，则点D的坐标为（）

A．B．C．D．8.已知点，，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则9.如图，在扇形中，，，点C在弧上，连接，垂直平分交于点D，则弧的长度为（）

A．B．C．D．10.若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，我们称这个点为二倍点．若二次函数（c为常数）在的图象上有且仅有一个二倍点，则c的取值范围是（）

A．B．C．D．二、填空题11.因式分解：_______．12.解不等式组：的解集是_______．13.如图，小嘉在点处测得树的顶端仰角为，同时测得，则树的高度为_______m．（用含的三角函数表示）14.《周髀算经》《九章算术》《测圆海镜》及《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献．某校九年级准备从这四部著作中随机抽取两本开展“数学文化”活动，则该年级的学生恰好抽取到《周髀算经》和《测圆海镜》的概率是_______．15.符号“f”“g”分别表示一种运算，它们对一些数的运算结果如下：①，，，，…；②，，，，…利用以上规律计算：_______．16.如图，内接于，，过点C作，交于点D，过D作于点E，交于点M，连接．若点M是的中点，则_______．三、解答题17.先化简，再求值：，其中，．18.解方程：．19.如图，在中，，，，点是边上的中点．(1)求线段的长．(2)求的值．20.为弘扬传统文化，某中学组织全校学生参加传统文化知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩数据（成绩为整数，满分为100分），将收集的数据分A，B，C，D，E五个等级，绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)所抽取的学生人数是_______，频数分布条形图中_______，扇形统计图中_______．(2)成绩在81分及以上为优秀，若该校以2000人计算，估计成绩优秀的学生人数．21.某社区推出智能可回收垃圾投放箱，居民投放可回收物，可以赚取积分兑换生活用品．为了鼓励居民积极投放，超过一定投放质量后，奖励积分升级．其中塑料与纸张的奖励积分（分）与投放质量（）的函数关系如图所示，已知投放纸张超过后，奖励积分为，规定积分满分，可以兑换智能扫地机器人一台．(1)求的值；(2)问一次性投放塑料和纸张所获得的积分和，可以兑换到智能扫地机器人吗？通过计算说明．22.如图，在中，，为的中点，以为直径作交于点，过点作，垂足为．记的面积为，四边形的面积为．(1)求证：直线与相切；(2)若，，求的值．23.已知二次函数（m为常数）．(1)若该二次函数的图象与y轴交于点，①求该二次函数的表达式；②求x的取值范围，使得y随x的增大而增大；(2)若对于任意实数x，都有，且二次函数的图象与直线交于M，N两点，若，求a的值．24.如图，在矩形中，