2026年海南省三亚市初中学业水平考试数学模拟试卷

2026年海南省三亚市初中学业水平考试数学模拟试卷一、单选题1.负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上记作，则零下应记作（）

A．B．C．D．2.若代数式的值为5，则等于（）

A．6B．C．4D．3.如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．4.下列计算中，正确的是（）

A．B．C．D．5.年春节假期，作为海南自贸港全岛封关运作后的首个新春长假，三亚旅游市场实现人气与消费双增长、品质与口碑双提升的亮眼成绩．数据显示，全市接待国内外游客约人次．数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．6.某校篮球队有9名队员，他们的身高（单位：cm）数据如下：172，170，172，176，174，176，176，180，190这组数据的中位数和众数分别是（）

A．174，175B．175，176C．176，176D．176，1777.分式方程的解是（）

A．B．C．D．8.物理实验中，小红分别测量电路中经过甲、乙、丙、丁四个用电器的电流（安）和它们的电压（伏），如图，根据图象及物理学知识，可判断这四个用电器功率最小的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁9.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若斜面的坡角，则摩擦力与重力方向的夹角的度数为（）

A．165°B．155°C．125°D．115°10.如图，在中，．分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点、，作直线交于点，连接，，则的度数为（）

A．B．C．D．11.如图，直线与轴、轴分别交于点、，以为底边在轴右侧作等腰，将点向左平移9个单位，若其对应点在直线上，点的坐标是（）

A．B．C．D．12.如图，在矩形中，，，点在边上，点是矩形内一点，，则的最小值是（）

A．1B．4C．6D．8二、填空题13.因式分解：________．14.妈妈让小明去市场买椰子，每个椰子单价为元，买了个椰子，小明身上还剩余元，用含的代数式表示小明一共带的钱数为__________元．15.以为中心点的量角器与直角三角板按如图的方式摆放，量角器的刻度线与斜边重合．点为斜边上一点，作射线交于点，如果点所对应的读数为，那么__________度．16.如图，折叠正方形的一边，使点落在上的点处，折痕交于点．若，则___________，___________．三、解答题17.计算、解不等式组：(1)；(2)．18.海南热带水果种类丰富、风味独特，其中火龙果以果形饱满、果肉清甜多汁、果香清爽怡人享誉四方，凤梨则以果形匀整、果肉脆嫩无渣、果香浓郁醇厚而深受喜爱．某超市欲同时购进一批火龙果和凤梨，市场调查1kg火龙果比1kg凤梨贵4元，若购进100kg火龙果和200kg凤梨共需2200元，则火龙果和凤梨的单价分别是多少元？19.为传承中华优秀传统文化，我市某校组织全校学生参与新春非遗文化体验活动，开设黎锦编织、崖州民歌传唱、椰雕工艺制作、黎族传统舞蹈四个特色项目．活动后进行知识测评，测评成绩按百分制计分，学校随机抽取部分学生的测评成绩进行调查，将成绩分为五个等级：A、B、C、D、E，并绘制出如下统计图表，请你结合图中信息解答下列问题：

分数段等级人数60分及以下A461～70分B571～80分C81～90分D1591～100分E5(1)本次调查采用的调查方式是________（填写“普查”或“抽样调查”）；(2)在这次调查中，表格中的值为________，扇形统计图中的值为________；(3)学校计划从E等级的5名学生中（其中包含2名黎族学生，3名汉族学生）随机选取2名同学，在非遗文化主题班会上作分享汇报，求恰好选中1名黎族学生和1名汉族学生的概率是________；(4)若该校共有1200名学生参与此次测评，请估计该校测评成绩达到“了解及以上”（即D、E两个等级）的学生人数有________人．20.九年级学生王强想测量他家楼下的一棵椰子树的高度．由于椰子树周边有花坛，无法直接到达椰子树底部进行测量，班级数学学习小组结合实际情况完成了如下调查报告．

调查目的测量王强家楼下的一棵椰子树的高度．调查数据①经查阅资料，该住宅楼的高度为；

②在住宅楼顶端，利用无人机辅助测量，观测到椰子树顶端的俯角为；

③某一时刻太阳光下，测得住宅楼在地面的影长为，且椰子树顶端在地面的影子距住宅楼的水平距离为．建立模型根据调查数据，画出数学图形．如图，点，，，，在同一条直线上，，，，，．测量工具卷尺、测角仪器、无人机参考数据，，．(1)________度，________度；(2)求椰子树的高度（结果精确到）．21.如图，抛物线经过点和点，与轴交于点．(1)求该抛物线的函数表达式；(2)点P是抛物线上的动点，且位于轴的左侧．①当点为抛物线顶点时，求四边形的面积；②连接、，当时，求点的坐标．(3)将抛物线的图象向右平移个单位长度后，当，且该函数的最大值与最小值的差为1时，请直接写出的值．22.【原题呈现】李老师和同学们一起探究数学教材上的一道题：如图，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点．求证：．（提示：取的中点，连接），本题不用书写过程．【迁移应用】(1)如图，当点是边上任意一点时，其他条件不变，请判断与的数量关系，并说明理由．(2)如图，当四边形是矩形时，，点