2026年湖北H20联盟中考模拟（二）数学试卷

2026年湖北H20联盟中考模拟（二）数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．2.如图所示几何体的俯视图为（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A．B．C．且D．且5.如图是一款手机支架，若张角，支撑杆与桌面夹角，那么此时面板与水平方向夹角的度数为（）

A．B．C．D．6.我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲、乙各行几何．”题目大意：已知甲、乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多远？若设甲乙两人相遇时所用时间为，根据题意可列方程为（）

A．B．C．D．7.下列说法正确的是（）

A．命题“若，则”是真命题B．“甲、乙、丙三人围圆桌，甲、乙正好相邻”是随机事件C．调查“长征十二号”火箭各部分零件是否合格适合采用普查的方式D．“把一根木棒折成三段，首尾相接可以构成一个三角形”是必然事件8.如图①，A、B是上的两定点，P是圆上一动点，点P从点A出发，按逆时针方向匀速运动到点B．设点P运动的时间是，线段的长度是，图②是y随x变化的关系图象，则下列说法错误的是（）

A．的半径为B．A、B两点间的距离为C．点P的运动速度为D．的度数为9.如图，菱形的对角线、相交于点，点、分别为、的中点，连接、、、，若四边形的周长为，，则菱形的边长为（）

A．B．C．4D．10.若，已知一次函数的图象经过和两点，则二次函数的图象可能是（）

A．B．C．D．二、填空题11.若一次函数的图象经过点，则的值为______．12.天干地支纪年法起源于古代中国的历法制定，用于记录年份、月份、时间等，由十个天干（甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸）和十二个地支（子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥）依次组合而成．小李从全部的十个天干和十二个地支中各随机选取一个，组成一组天干地支纪年，求该纪年恰好为2026年（丙午年）的概率为_______．13.若关于x的方程的解为整数解，则满足条件的所有整数a的和________．14.对于一个各个数位上的数字均不为0的四位自然数（a，b，c，d均为大于等于1且小于等于9的整数），若满足，则称这个数是“幂差数”，如四位数5611，因为，所以5611是“幂差数”．若（其中）是“幂差数”，则这个四位数是_______．15.如图，将一张矩形纸片上下对折，使之完全重合，打开后，得到折痕，连接．再将矩形纸片折叠，使点B落在上的点H处，折痕为，折痕与折痕交于点Q，连接，．（1）_____（用含的式子表示）；（2）当时，______．三、解答题16.解不等式组．17.如图，点C在线段上，，且，．连接，．求证：．18.随着科技的发展，无人机在实际生产生活中的应用越来越广泛．如图所示，小琪利用无人机从点O竖直上升到点A，测得点A到点C的距离为，此时点C的俯角为；后无人机到达点B，此时测得点C的俯角为，求无人机从点A到点B的平均速度．（结果精确到，参考数据：）19.小婷为了解某小区居民的健身意识，设计了一份调查问卷，并在该小区随机调查了50人，她将部分调查数据绘制成如下两个统计图．

调查问卷年龄岁

问题1：你会主动了解健身知识吗?A.从不了解B.偶尔了解C.经常了解问题2：生活中你参加健身锻炼吗?

A.从不参加B.偶尔参加C.经常参加请根据统计图回答问题：(1)在小婷调查的50人中，35岁以下的有人，35岁~50岁的有人，50岁以上的有人．(2)小婷所居住的小区共有居民800人，请你估计经常参加健身锻炼的有多少人?(3)小婷认为从条形统计图中可以看出经常了解健身锻炼知识和经常参加健身锻炼的人群中，都是“35岁~50岁”的人数最多，因此，小婷认为小区中“35岁~50岁”这个年龄段的人最具有健身意识，你认为小婷的判断正确吗？请说明理由．20.如图，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数（k为常数，）的图象在第一象限的部分交于点．(1)求m，n，k的值；(2)若C是反比例函数的图象在第一象限部分上的点，且的面积小于的面积，直接写出点C的横坐标a的取值范围．21.如图，，是中相等的两条弦，过点O分别作于点F，于点G．(1)求证：；(2)延长交于点D，连接交的延长线于点E．若，，求的半径．22.农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量（千克）与销售价格（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如表：

销售价格（元/千克）3035404550日销售量（千克）6004503001500(1)请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定与之间的函数表达式，并直接写出与的函数表达式为______；(2)农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？(3)农经公司每销售1千克这种农产品需支出元的相关费用，当时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求的值．（日获利日销售利润日支出费用）23.【模型识别】如图1，于点B，于点C，交于点D，求证：．【尝试应用】如图2，在平行四边形中，E是上的一点，连接，作交于点F，，若，，，求的值；【拓展探究】如图3，已知菱形的边长为10，，点E为边上的一点，连接，过点A作交于点F，交于点G，且，求的长．24.抛物线与轴交于，与轴交于点，为抛物线上的动点．设点的横坐标为．(1)求