2026年湖南新宁县万塘乡白马田中学等校上学期七年级下册期中考试数学试卷

2026年湖南新宁县万塘乡白马田中学等校上学期七年级下册期中考试数学试卷一、单选题1.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．2.25的平方根是（）

A．B．C．5D．6253.在实数（相邻两个1之间依次增加一个0），，0，，0.12，中，无理数的个数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个4.是的平方根，是的立方根，则的值为（）

A．1或B．C．1D．或55.已知，下列说法不一定正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6.若关于的多项式与的乘积中不含项，则的值为（）

A．B．C．D．7.关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是（）

A．B．C．D．8.算式的结果用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．9.定义关于任意正整数的一种新运算：．若规定，则（）

A．3B．6C．18D．8110.有两个正方形，，现将放在的内部得图①，将，并列放置后构造新的正方形得图②．若图①和图②中阴影部分的面积分别为1和12，则图②所示的大正方形的面积为（）

A．16B．20C．25D．26二、填空题11.不等式的非负整数解为______．12.若关于的不等式的最小整数解为，则的取值范围是______．13.下图由两个长方形构成，其中阴影部分的面积为________．14.如图，以1个单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与正半轴交于点，与负半轴的交点为，已知交点表示的数为，则交点表示的数为___________．15.已知的算术平方根是5，的立方根是3，则的值为_________．16.已知，，则的值是________．三、解答题17.计算：．18.解下列不等式（组），并将它们的解集在数轴上表示出来．(1)；(2)．19.先化简，再求值：，其中，．20.对，定义一种新运算“”，规定：（其中，均为非零常数），若，．(1)求，的值；(2)求的值．21.小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长与宽的比为但她不知道能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片！”(1)求原正方形纸片的边长；(2)你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出想要的纸片吗？22.如图，某小区有一块长，宽的长方形绿化用地，物业计划在其中修建一个长方形的健身广场（图中阴影部分），并在广场的北面和东、西两面都留有宽度为的人行道（图中空白部分）．(1)请用含a，b的代数式表示健身广场的面积；(2)物业打算在广场北面和东、西两侧的人行道上铺设防滑地砖，用含a，b的代数式表示铺设地砖的面积；(3)若，，预计每平方米地砖的价格是40元，求购买地砖的总费用．23.为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备．经调查：购买3台A型设备和2台B型设备一共26万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元．(1)求A型、B型设备每台各是多少钱；(2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过54万元，并且A型设备的数量不少于B型设备的数量，则有哪几种购买方案？请写出最省钱的一种购买方案，并写出相应的费用．24.如图，嘉琪设计了个一动画，已知数轴上点，，表示的数分别为，，，是的中点，机器人（看成点）从点出发，以个单位长度秒的速度沿数轴正方向运动，当机器人到达点时，机器人（看成点）同时从点出发，以个单位长度秒的速度沿数轴正方向运动．设机器人的运动时间为秒．(1)的长为_____