2026年甘肃省酒泉市中考适应性第三次检测试卷数学

2026年甘肃省酒泉市中考适应性第三次检测试卷数学一、单选题1.在实数，，0，1中，最大的数是（）

A．B．C．0D．12.一个成年人的身高和脚长之比大约为，侦探Q先生发现了1名嫌疑人的鞋印，如图，根据脚印的长度和身高的关系来判断，嫌疑人的身高最可能是（）

A．甲：B．乙：C．丙：D．丁：3.2026年3月，中国科学院潘建伟院士团队成功构建了105比特超导量子计算原型机“祖冲之三号”，量子比特相干时间达到秒，实现了对“量子随机线路采样”任务的快速求解．数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.在平面直角坐标系中，点（﹣1，3）所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.如图，在中，，，点M，N分别是，上动点，沿所在的直线折叠，使点B的对应点落在上．若，则的度数为（）

A．B．C．D．6.观察下列表格，估计一元二次方程的正数解在（）

0123451323

A．和0之间B．0和1之间C．1和2之间D．2和3之间7.在投掷实心球的比赛中，甲、乙两人各投掷了次，球的落地位置如图所示．已知两人次投掷所得的平均成绩相同，对于甲、乙两人这次成绩的方差的描述正确的是（）

A．B．C．D．无法确定8.若式子有意义，则的取值范围是（）

A．B．且C．D．9.《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这样一个问题：“今有客不知其数．两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘．问客及盘各几何？”题目大意为：现有若干名客人．若2个人共用1个盘子，则少2个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子．问客人和盘子各有多少？设客人有人，盘子有个，根据题意，下列方程组正确的是（）

A．B．C．D．10.如图①，在中，，D为的中点，动点P从点A出发沿运动到点B，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图②所示，则的长为（）

A．10B．12C．14D．16二、填空题11.因式分解：___________．12.已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是_____．13.如图1，“矩”在古代指两条边成直角的曲尺，它的两边长分别为a，b．中国古老的天文和数学著作《周髀算经》中简明扼要地阐述了“矩”的功能：“平距以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方．”其中“偃矩以望高”的意思就是把“矩”仰立放可测物体的高度．如图2，从“矩”AFE的一端A望向树顶端的点C，使视线通过“矩”的另一端E，测得，．若“矩”的边，边，则树的高为．14.如图，在中，，以顶点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交，于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积______．15.如图，电流表中，把指针旋转中心记为点，指针顺时针旋转某一度数，针尖从点运动到点．若，，则指针的长度是________cm16.“洛书”是古老华夏智慧的数学结晶（如图1），是世界上最早的“幻方”．把9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“三阶幻方”，图2是仅可以看到部分数值的“三阶幻方”，则其中之间的关系为__________．三、解答题17.计算：．18.解不等式组：．19.先化简，再求值：，其中．20.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为，，，请解答下列问题：(1)若与关于原点O中心对称，请画出；(2)画出绕点C顺时针旋转后得到的，请画出并直接写出点的坐标及点A旋转时走过的路程（每个小正方形的边长为1）．21.中国航天科技以自主创新为核心驱动力，成为推动国家科技进步与产业升级的重要引擎．在航天科技主题班会上，同学们提议从“嫦娥探月”“天问探火”“北斗组网”“神舟飞天”这四个航天工程中，随机选择一个主题进行介绍．下面是班长制作的正面印有不同航天主题的卡片，卡片除正面图案和文字外，其余完全相同．将这4张卡片背面向上，洗匀，放好．(1)小梦从这4张卡片中随机摸出一张，摸到“B．天问探火”的概率是_______；(2)若小航从这些卡片中随机摸出一张对卡片主题进行介绍，然后将卡片放回，洗匀，小天再从这些卡片中随机摸出一张卡片对主题进行介绍，请利用画树状图或列表的方法求他们两人介绍的航天工程主题相同的概率（卡片名称用A，B，C，D表示即可）．22.2026年央视马年春晚的舞台上，歌咏创意秀《贺花神》融合了动态舞美与传统非遗的国风盛宴，将“十二月花神”的东方浪漫具象化．某校举办了创意作品大赛，现从参赛的作品中随机抽取部分作品的成绩（百分制，单位：分）进行了整理、描述和分析，得到了下列不完整的统计表和统计图．所抽取作品的成绩频数分布表

组别作品成绩x（分）频数组内总成绩（分）第1组a171第2组9567第3组b1119第4组211829第5组121150根据统计图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽取的作品有______份，b的值为______，所抽取作品成绩的中位数位于第______组；(2)求所抽取作品成绩的平均数；(3)若参加此次大赛的作品共有900份，请你估计成绩不低于80分的作品数．23.为了响应国家“双减”政策，适当改变作业的方式，某校内数学兴趣小组组织了一次测量探究活动．如图，大楼的顶部竖有一块广告牌，同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为，沿坡面向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为，已知山坡的坡度，米，米，求广告牌的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：，24.如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与坐标轴分别交于、两点．(1)求一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出中的取值范围；(3)求的面积．25.如图，在中，∠=45°，，以为直径的⊙与边交于点．(1)判断直线与⊙的位置关系，并说明理由；(2)若，求图中阴影部分的面积．26.【模型建立】（1）我们知道，正方形的四条边都相等，四个角都为直角．如图1，在正方形中，点E，F分别在边，上，连接，，，并延长到点G，使，连接．若，则，，之间的数量关系为________；【模型应用】（2）如图2，当点E在线段的延长线上，且时，试探究，，之间的数量关系，并说明理由；【模型迁移】（3）如图3，在中，，，点D，E在B，C上，，试探究，，之间的数量关系，并说明理由．27.已知抛物线与x轴交于A，