2026年甘肃省陇南市礼县中考二模考试数学试卷

2026年甘肃省陇南市礼县中考二模考试数学试卷一、单选题1.魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正负以名之”．若规定向东走记作正数，向西走记作负数，如向东走300米记作米，则向西走800米可记作（）

A．米B．米C．米D．米2.原始部落对大自然的崇拜是图腾产生的基础．运用图腾解释神话、古典记载及民俗民风，是人类历史上最早的一种文化现象．下列图腾图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.我国自研的307000吨新一代超大型油船“君望”轮于3月25日成功交付，将307000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（）

A．B．且C．D．且6.如图，已知四边形是的内接四边形．若，则的度数为（）

A．B．C．D．7.如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（）

A．8B．9C．10D．118.2025年11月25日、神舟二十二号飞船发射任务取得圆满成功．为进一步增强同学们对航天知识的了解、某实验学校组织了以“青春飞扬，筑梦远航”为主题的航天知识竞赛．甲、乙两个班各派5名学生参加，两个班学生的竞赛成绩如图所示，下列关系完全正确的是（）

A．，B．，C．，D．，9.某物理兴趣小组对一款烧水壶的工作电路展开研究，如图1，将变阻器的滑片从一端滑到另一端，绘制出变阻器消耗的电功率随电流变化的关系图像如图2，且该图像是经过原点的一条抛物线的一部分，则变阻器消耗的电功率最大为（）

A．B．C．D．10.如图，在中，，，，点D是边上一动点（不与A、B重合），沿着运动，过点D作交于点E，作交于点F，设，的长为x，能反映y与x之间函数关系的图象是（）

A．B．C．D．二、填空题11.因式分解：__________．12.当________（填写一个满足题意的数即可）时，分式有意义．13.若点，点均在反比例函数的图象上，且，则k的取值范围是________．14.如图，在菱形纸片中，，点在边上，将菱形纸片沿折叠，点落在边的垂直平分线上的点处，则的大小为________．15.如图，在中，点是上一点，且，若，，则________．16.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点在第一象限内，，，将绕点逆时针旋转，每次旋转，则第次旋转后点的坐标为________．三、解答题17.计算：．18.解不等式组：．19.先化简，再求值：，其中．20.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为个单位长度，的顶点，，都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．(1)将向右平移个单位，得到对应，请画出平移后的；(2)将绕点点逆时针旋转得到对应，画出旋转后的．21.从高端装备制造到前沿能源探索，我国的科技发展日新月异．某校的科技社团准备了四个探究题（如图①）．如图②，一个可以自由转动的转盘被分成了大小相同的四个扇形，并在每个扇形区域分别标上A．人形机器人、B．低空飞行器、C．人造太阳、D．航空母舰，该社团的每人转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在哪个区域此同学就探究该课题．（若指针落在分界线上，则重转，直到指针指向某一扇形区域内为止）(1)该社团的梅梅转动转盘一次，则她探究C．人造太阳的概率是______；(2)该社团的社长与副社长各由一名同学担任，请用画树状图或列表的方法，求社长和副社长中仅有一人探究A．人形机器人的概率．22.某学校操场的主席台安装了如图1所示的遮阳棚，其截面示意图如图2所示，其中四边形是矩形，主席台高米．上午某时刻经过点E的太阳光线恰好照射在上的点F处，测得，遮阳棚在主席台阴影区域的宽度米；一段时间后，经过点E的太阳光线恰好照射在上的点G处，测得，遮阳棚在主席台阴影区域的宽度米，点，，，，，，均在同一竖直平面内，求点E到地面的高度．（结果保留一位小数）（参考数据：，，，，，）23.某学校九年级组织了国防军事研学活动，为了解学生对国防军事知识的掌握情况，学校于活动后组织九年级学生进行了国防知识竞赛，为科学分析竞赛结果，学校教务处从九年级参赛学生中随机抽取50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析．【整理数据】a．学生成绩统计图如图所示（数据分为五组：，，，，）；b．在这一组的成绩是80，80，80，81，81，82，83，84，84，85，85，87，88，89，89，89．【描述数据】抽取学生成绩的频数分布表

成绩x/分频数2513【分析数据】根据以上信息，完成下列问题：(1)统计表中的________，________；(2)在扇形统计图中，这组数据所在扇形的圆心角度数是________，并将频数分布直方图补充完整；(3)如果成绩不低于85分为“优秀”，若九年级共有2000名学生，请你估计本次国防军事知识竞赛中九年级“优秀”的学生共有多少人．24.如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于两点，点的横坐标为1．(1)求的值及点的坐标．(2)点是线段上一点，点在直线上运动，当时，求的最小值．25.如图，是的直径，是一条弦，延长至点，使，连接，过点作，垂足为点．(1)求证：是的切线；(2)若的直径，，求阴影部分图形的面积．26.综合与探究问题情境：如图1，四边形是正方形，点是线段上一点，连接，以为一边作正方形，连接．探索发现：（1）猜想与的数量关系，并说明理由；猜想证明：（2）如图2，连接交于点，连接，请探究、、三条线段之间的数量关系，并说明理由．拓展延伸：（3）如图3，在图1的基础上连接交于点，连接，猜想的形状，并说明理由．27.如图，抛物线与轴相交于、两点，与x轴相交于点，与轴相交于点．(1)求抛物线的函数表达式；(2)