2026年辽宁省铁岭市西丰县第二中学中考二模数学试卷

2026年辽宁省铁岭市西丰县第二中学中考二模数学试卷一、单选题1.如图所示的几何体中，主视图和左视图形状不同的是（）

A．B．C．D．2.2025年我国油、气产量双创历史新高，原油产量约2.15亿吨，天然气产量突破2600亿立方米．数据“2.15亿”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列手机解锁图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，，且平分，当时，的度数为（）

A．B．C．D．6.在一个不透明的袋子中，装有2个白球和若干红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为，则红球的个数为（）

A．3B．4C．5D．67.如图，下列尺规作图中，分别表示的中线、高线、角平分线的是（）

A．①②③B．①③②C．②③①D．③②①8.在乡村振兴战略推动下，丹东某县的草莓特色产业蓬勃发展．2024年该县草莓电商销量为12.5万箱，预测2026年销量增至18万箱．设该县草莓电商销量每年的平均增长率为x，则可列方程为（）

A．B．C．D．9.如图，在边长为5的菱形中，对角线相交于点O，点E在上，．若，则的长为（）

A．2.5B．C．D．10.如图，等边三角形的两个顶点A，B都在双曲线上，且经过点O，轴于点D，交y轴于点E．当四边形的面积为5时，k的值为（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题11.如图是某市2026年1月1日的天气预报图，温度为，则这天的最低气温为________．12.小万参加某单位的招聘考试，笔试、面试和操作技能三部分分别得了90分、95分、85分，若按照的比例来确定小万的成绩，则他的最终成绩为________分．13.如图，，若，，，则________．14.如图1是家庭常用的大口水杯，水杯的上口直径为10，高为12，把它抽象为如图2所示的数学图形，A，D分别为水杯下底面和杯口圆面的圆心，测得水杯底面与侧面的夹角为，则这个水杯的下底面直径约为________．（参考数据：4.33，结果保留两位小数）15.如图，在矩形中，，，点E是边上一点，，连接，点F是延长线上一点，连接分别交于点O，G．若，则的长为________．三、解答题16.计算或化简下列各式：(1)(2)17.张师傅批发甲、乙两种蔬菜到农贸市场去售卖，已知两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示：

蔬菜品名甲种蔬菜乙种蔬菜批发价（单位：元/千克）23.5零售价（单位：元/千克）35(1)张师傅批发两种蔬菜共110千克，共花310元，这两种蔬菜各批发了多少千克？(2)由于农贸市场对甲种蔬菜的认可，张师傅批发的甲种蔬菜很快就销售一空，为了能尽快卖掉乙种蔬菜，张师傅把没有卖掉的乙种蔬菜按零售价的八折进行销售，这样两种蔬菜都售完最多能挣120元，那么张师傅最多按原零售价销售了多少千克的乙种蔬菜？18.某初中组织学生参与“微公益行动”的捐赠图书活动，在活动结束后，该校为了了解每一位同学捐赠图书的情况，随机抽取了若干名参与活动的学生，统计了他们捐赠图书的本数，并对数据进行了整理、描述和分析，部分信息如下：抽取部分学生捐赠图书本数情况的扇形统计图抽取部分学生捐赠图书本数情况的统计表

本数/本12345人数/人8m12n5请根据以上信息，解答下列问题：(1)求m，n的值；(2)求被抽取的学生捐赠图书本数的中位数；(3)本次参与捐赠图书活动的学生共有1200人，请你估计该校共捐赠图书多少本．19.中国快递业已进入高质量发展的成熟阶段，市场规模稳居全球第一，业务量连续多年突破千亿件，正加速向智能化、绿色化和全球化升级．快递的包装盒也要跟上时代的步伐，为减少浪费，数学小组用周长为的矩形纸板为探究对象，研究底面积如何最大化问题．阅读以下材料：

使用材料制作目标制作方法示意图周长为的矩形纸板操作1：制作一个无盖的长方体盒子如图1，在正方形纸板四角剪去四个边长均为的小正方形，再沿虚线折合起来，就得到一个无盖的长方体盒子操作2：制作一个有盖的长方体盒子如图2，在正方形纸板四角剪去两个边长均为的小正方形和两个同样大小的长方形，再沿虚线折合起来，就得到一个有盖的长方体盒子操作3：制作一个有盖的长方体盒子如图3，在矩形纸板四角剪去两个边长均为的小正方形和两个同样大小的长方形，再沿虚线折合起来，就得到一个有盖的长方体盒子解决下列问题：(1)当时，请通过计算说明操作1和操作2中长方体盒子的底面积是否相同．(2)在（1）的条件下，操作3中的矩形纸板的各边长分别为多少时，得到的长方体盒子的底面积最大？底面积最大是多少？20.游泳馆为了保持泳池水质的清洁和稳定，需要定期换水，经历排水→清洗→灌水的全部过程．若游泳馆从上午开始换水，其排水速度是灌水速度的2倍，游泳池内剩余水量与换水时间之间的函数图象如图所示，根据图象回答问题：(1)求排水过程中y与x之间的关系式，并写出x的取值范围；(2)当泳池里的水达到总水量的时，可以加入药剂，使酸碱度达到国家规定的标准，最早几点可以加入药剂？21.如图，已知是的高，，是的外接圆，点B关于直线的对称点是点E，连接．(1)判断与的位置关系，并说明理由；(2)若，求的长．22.综合与实践在数学课上，老师带领同学们对等腰直角三角形结合旋转进行探究性学习．问题情境：在中，，为的中点，射线交射线于点，将射线绕点顺时针旋转得到射线，射线交直线于点．(1)初步探究如图1，当点在边上时，线段与的数量关系是_____．(2)类比探究如图2，当点在的延长线上时，（1）中线段与的数量关系成立吗？说明理由．(3)问题解决如图3，在（2）的条件下，若，与交于点．①求四边形的面积；②求的值．23.如图1，在平