2026年陕西汉中市汉阳区初中学业水平模拟卷（二）数学

2026年陕西汉中市汉阳区初中学业水平模拟卷（二）数学一、单选题1.64的算术平方根是（）

A．±4B．±8C．4D．82.地铁作为一种高效的公共交通，为城市居民提供了显著的便利，下列地铁图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.如图，点在直线上，过点向直线上方作射线，，平分，若，则的度数为（）．

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，在中，，为的中线，点分别为边的中点，连接，若，则的长为（）．

A．B．C．D．6.已知在平面直角坐标系中，直线与直线（为常数，且）相交于点，则关于的方程的解为（）

A．B．C．D．7.如图，四边形内接于，，点在劣弧上，且，连接，则的度数为（）

A．B．C．D．8.已知二次函数（为常数），当时，函数值的最大值与最小值之和为15，则的值为（）

A．0B．8C．0或8D．二、填空题9.已知数轴上点与点在原点的两侧，且到原点的距离相等，若点表示的数为，则点表示的数为___________．10.边长为4的正方形的边心距为___________．11.已知在菱形中，对角线的长为10，对角线的长为24，则的长为___________．12.如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”，其规律是：从第3行起，每行两端的数都是1，其余数都等于该数“两肩”上的数之和．若用数对表示第行从左到右第个数，例如表示的数是2，表示的数是6，则表示的数是___________．13.已知，且点均在反比例函数的图象上，则与的大小关系是：___________．（填“>”“<”或“=”）14.如图，在矩形中，，点分别在边上，连接，点分别为线段上的动点，且，连接交于点，连接交于点，则的长为___________．三、解答题15.计算：．16.化简：．17.求不等式组的所有整数解．18.如图，已知四边形为平行四边形，请用尺规作图法在边上求作一点E，在的延长线上求作一点F，连接、，使得四边形为矩形．（保留作图痕迹，不写作法）19.如图，点分别为正方形的边的中点，点为正方形外一点，连接，求证：．20.年月日，我国空军运运输机首次执行接运任务，将第十三批位在韩志愿军烈士遗骸及相关遗物接回中国．为传承红色基因，某校开展了“铭记英烈，致敬英雄”红色研学活动，为了增强活动内容的丰富性，计划从各班级名学习委员（其中有名是男同学，名是女同学）中随机选择名同学担任英烈事迹讲解员，再从剩下的名学习委员中随机选择名担任志愿引导员．(1)“担任英烈事迹讲解员的是男同学”是___________事件；（填“随机”或“必然”或“不可能”）(2)请用列表法或画树状图法，求担任英烈事迹讲解员和担任志愿引导员的都是女同学的概率．21.项目式学习．

项目背景当下全球气候变暖形势严峻，二氧化碳排放量攀升已成亟待解决的关键问题．项目主题调查某地区某种树木的种植面积增加量与该地区每天通过这种树木吸收的总质量之间的关系．项目素材通过查阅资料，得到该地区这种树木种植面积的增加量（公顷）与该地区每天通过这种树木吸收的总质量之间满足一次函数关系，图象如图所示：请你根据表中信息，完成项目任务．(1)求与之间的函数关系式；(2)当该地区这种树木种植面积的增加量为5公顷时，该地区每天通过这种树木吸收的总质量为多少吨？22.今年是《全民阅读促进条例》施行的第一年，全民阅读热情持续高涨．小彤某次去汉中市图书馆阅读时，运用所学知识测量了图书馆大楼某一位置距离地面的高度，如图，在地面上的点处竖立一根标杆，发现地面上的点、标杆顶端和大楼此位置恰好在一条直线上；在木桩的顶端处放置一面平面镜（大小不计），小彤站在地面上的点处，眼睛位于点处时，恰好可以从平面镜中看到大楼此位置的像．已知米，米，米，米，米，在一条直线上，图中所有的点都在同一平面内．请你求出大楼此位置到地面的高度．23.猜谜语是一种传统智力活动，被列入第二批国家级非物质文化遗产名录．为了弘扬中华优秀传统文化，丰富居民精神文化生活，某社区组织了一次猜谜语活动，分为启智组和博学组两组，这两组的每个人都要猜个谜语，每猜对一个得2分．笑笑从两个组各随机抽取了人，将他们的得分（单位：分）情况进行整理，并绘制了如下统计图表：趣味猜谜：欢乐社区

平均数众数中位数方差启智组博学组根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：表中___________，___________；(2)从各种统计量的意义角度分析，哪一组的得分情况更好？说明理由；(3)该社区本次共有人参加启智组猜灯谜活动，人参加博学组猜灯谜活动，请你估计得分超过分的共有多少人？24.如图，在中，为的外接圆，连接并延长交于点，点为的中点，连接，过点作交的延长线于点．(1)求证：为的切线；(2)若，求的长．25.西安浐灞2号桥的重量在混合斜拉桥中居国内第一，是西安市的地标建筑，桥塔（如图1）的外轮廓近似呈如图2所示的抛物线形，为该抛物线桥塔与桥面所在平面的两个交点（点与点关于该抛物线的对称轴对称），点在的延长线上，，以所在直线为轴，抛物线所在平面内过点且与垂直的直线为轴建立平面直角坐标系，抛物线满足关系式（，为常数，），且点在该抛物线上．(1)求该抛物线的函数表达式；(2)求的长及该抛物线的最高点到的距离．26.【问题提出】(1)如图1，在中，，点在边上，连接，若，则的度数为___________；【问题探究】(2)如图2，在中，，于点，若，求的值；【问题解决】(3)正值“十五五”规划开局之年，为持续深化爱国主义教育工作、厚植师生家国情怀