2026年陕西渭南市临渭区中考模拟训练（二）九年级数学试卷

2026年陕西渭南市临渭区中考模拟训练（二）九年级数学试卷一、单选题1.计算：（）

A．B．C．D．2.如图所示的平面图形能折叠成的几何体是（）

A．四棱柱B．三棱锥C．正方体D．三棱柱3.计算的结果是（）

A．B．C．D．4.如图，、相交于点O，，，则的度数为（）

A．B．C．D．5.如图，在中，，，平分交于点D，若的面积为7，则的长为（）

A．1B．C．2D．36.将一次函数的图象沿轴向右平移3个单位长度，所得到的图象一定经过点（）

A．B．C．D．7.如图，在矩形中，是的中点，是边上一点，连接、、，且，，则的长为（）

A．B．C．D．8.定义：两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离，叫做这两个函数的“向心值”．根据定义可得抛物线与直线的“向心值”为（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题9.在数轴上，点表示的数为1，数轴上与点的距离为3，且在点的左侧的点表示的数是____．10.从七边形一个顶点出发，最多可引________条对角线．11.七巧板具有深厚的中华文化底蕴，它是由正方形、平行四边形和大小不一的等腰直角三角形组成的．如图1，为正方形的对角线的中点，、分别为、的中点，连接，连接并延长交于点，、分别为、的中点，连接、，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板，将这幅七巧板拼成图2的“小鱼”形象．已知，则图2中阴影部分的面积为____．12.如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接，若，则的度数为______．13.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点与原点重合，顶点在反比例函数的图象上，顶点在轴负半轴上，则正方形的面积为__________．14.如图，在矩形中，，，点在边上，且，点是矩形内一动点，且，点为线段的中点，连接、，则的最小值为__________．三、解答题15.解不等式：．16.计算：．17.先化简，再求值：，其中．18.如图，已知，请用尺规作图法在边上求作点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法）19.如图，在中，，点在边上，，过点作，连接，．求证：．20.悠久的历史与壮美的名山大川共同构成了陕西丰富的旅游资源．如图，一个可以自由转动的均匀转盘被分成4个相同的扇形，这些扇形内分别标有钟楼、大雁塔、华山、华清池，指针的位置固定．小夏和小华玩转盘游戏，转动转盘，当转盘自动停止后，指针指向“钟楼”得1分，指向“华清池”得2分，指向“华山”得3分，指向“大雁塔”得4分．（若指针指向两个扇形的分割线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）(1)小华转动转盘一次，指针恰好指向“华山”的概率为_____________；(2)每人转动转盘一次，若两人转动转盘后所得的分数之和为偶数，则小夏赢，否则小华赢．请用列表法或画树状图法判断这个游戏对双方是否公平，并说明理由．21.陕西省渭南市渭华起义纪念馆旁，巍然耸立着一座雄伟的标志性建筑物——渭华起义纪念碑．某综合与实践小组开展测量该纪念碑高度的活动，如图，纪念碑的顶端在阳光下的影子落在点处，同一时刻，竖直放置的标杆的顶端在阳光下的影子落在点处，在纪念碑另一侧点处测出纪念碑的顶端的仰角，测得，，，已知，，点、、、在一条直线上，图中所有点均在同一平面内．请你帮助该实践小组求纪念碑的高度．22.某实践小组为了研究某种均匀蜡烛（每根总长）的燃烧变化情况．取一根这种蜡烛点燃后，每隔测量一次蜡烛的剩余长度，发现燃烧时间每增加，蜡烛的剩余长度就减少，设这根蜡烛的燃烧时间为，蜡烛的剩余长度为．(1)求与之间的函数关系式；(2)请按此变化情况估计这根蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．（不考虑其他因素）23.2026年5月3日，2026年跳水世界杯总决赛落幕，中国队包揽全部9枚金牌，中国队在赛场上的拼搏精神点燃了校园运动热潮．为了解八、九年级男生做“引体向上”的情况，体育老师在八、九年级中各随机抽取了40名男生，测试了这些男生一分钟所做“引体向上”的次数，测试结果统计如图表：九年级所抽取男生一分钟所做“引体向上”次数统计表

次数/次678910人数/人3812107请根据图表中提供的信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图，九年级所抽取的这40名男生一分钟所做“引体向上”次数的中位数为____________次、众数为___________次；(2)求八年级所抽取的这40名男生一分钟所做“引体向上”次数的平均数；(3)若该校八、九年级各有400名男生，请估计该校这两个年级的男生一分钟所做“引体向上”次数为10次的男生总数．24.如图，为的直径，C、D为上两点，且位于的两侧，连接、并延长交于点F，过点C作于点E，．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的长．25.温室大棚春意浓，花果飘香醉眼瞳．小明家的菜地上有一个蔬菜大棚，其横截面由抛物线和矩形构成，如图，以点为坐标原点，、所在直线分别为轴、轴建立平面直角坐标系，已知大棚棚顶最高点到地面的距离为5米，支撑杆米，棚宽米，点与点关于抛物线的对称轴对称．(1)求抛物线的函数表达式；(2)为了加固棚顶，现需在横梁上方至顶端部分加装两根与轴平行的支撑柱、，并沿、安装斜支撑杆，已知、、为的四等分点（即），且、均在抛物线上，求两根斜支撑杆的总长度（即求的长）．26.简答题(1)【问题探究】如图1，点、在直线上，且，点在直线外，连接、，的面积为3．若是直线上任意一点，则、两点之间距离的最小值为___________；(2)如图2，在正方形中，点为边上的动点（不与端点重合），连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，试说明：；(3)【问题解决】为了激发青少年的科创热情，某校拟对校园科创角进行扩建，如图3，菱形是扩建前的平面示意图（菱形外部区域可利用），，，点是