2026年陕西省初中学业水平全真模拟演练数学

2026年陕西省初中学业水平全真模拟演练数学一、单选题1.下列各数中，是无理数的是（）

A．B．C．D．2.将“科技引领未来”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，则在原来的正方体上，与“科”字所在面相对的面上的汉字是（）

A．引B．领C．未D．来3.如图，直线、分别与直线、相交，，若，则的度数为（）

A．B．C．D．4.中国结艺是中国特有的民间手工编结艺术，体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，如图是中国结抽象出的平面图形，若第1个图中共有4个小正方形，第2个图中共有7个小正方形，第3个图中共有10个小正方形，…，则第5个图中小正方形的个数为（）

A．13个B．16个C．19个D．22个5.已知关于、的二元一次方程的一组解为，则一次函数（为常数，且）的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.如图，在中，，点是的中点，交于点，若，，则的长为（）

A．3B．4C．5D．87.如图，是的直径，点在上方的圆上，点在劣弧上，连接、，交于点．若，，则劣弧的长为（）

A．B．C．D．8.在平面直角坐标系中，二次函数（为常数，且）的图象与轴有两个交点，则下列关于该函数的结论正确的是（）

A．图象开口向下B．当时，C．当时，函数的最大值为D．当时，的值随值的增大而增大二、填空题9.写出一个使得二次根式有意义的数：_____________．（写出一个符合题意的数即可）10.如图，网格中的小正方形边长均为1，和的顶点都在格点上．其中是由经过一次平移得到的，则平移的距离是________．11.如图，点是矩形内一点，连接、，．若，则的度数为_________．12.随着人工智能的快速发展，某快递站使用机器人分拣小型包裹，其效率是人工分拣的4倍，且机器人分拣3200件小型包裹比人工分拣1600件小型包裹少用，则人工每小时分拣小型包裹的数量为_________件．13.已知反比例函数与正比例函数（为常数，且）的图象交于、两点，若点的坐标为，则点的坐标为__________．14.如图，在四边形中，，，点、在边上，，，点是射线上的动点，连接、，当最大时，的长为_______．三、解答题15.计算：．16.解不等式：．17.先化简，再求值：，其中，．18.如图，已知，利用尺规作图法在边上找一点，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹）19.如图，在和中，点在上，，，，求证：．20.小明和小亮玩游戏，小明准备了一个质地均匀的骰子，六个面的点数分别是从1到6的数字（每个面一个数字），小亮准备了一个不透明的布袋和3个小球，每个小球上写有一个数字，分别是，，5（小球除所写数字不同外其余完全相同），并将3个小球装在布袋中搅匀．小明掷一次骰子，朝上的点数即为小明掷出的数字，然后小亮从布袋中随机摸出一个小球，小球上的数字即为小亮摸出的数字，再将小明掷出的数字与小亮摸出的数字相乘．(1)小明掷出的数字是偶数的概率为________；(2)请用列表或画树状图的方法，求小明掷出的数字与小亮摸出的数字之积为负数的概率．21.某数学实践活动小组准备用学过的数学知识测量学校教学楼的高度，共设计了如下两种测量方案：

方案甲乙测量工具标杆、卷尺等测角仪、卷尺等测量示意图测量过程如图①，在点处竖立一根标杆，发现教学楼的顶点、标杆的顶点与地面上的点在同一直线上，在点处竖立一根标杆，发现教学楼的顶点、标杆的顶点与地面上的点在同一直线上，利用卷尺测量、、的长度及标杆、的高度如图②，在点处利用高为的测角仪测得教学楼顶点的仰角的度数，在点处利用高为的测角仪测得教学楼顶点的仰角的度数，利用卷尺测得的长度及测角仪、的高度图形说明，，，点、、、、在同一条直线上，图中所有的点在同一平面内，，，点、、在同一条直线上，图中所有的点在同一平面内测量数据，，，，，，（参考数据：，，，，，）请选择一种方案：_________（填“甲”或“乙”），计算学校教学楼的高度．22.在“测量小车运动的瞬时速度”物理实验中，小明通过打点计时器记录了小车在恒定拉力作用下的运动情况．已知小明从某时刻开始记录第1秒时小车的速度是0.8米/秒，根据记录，发现时间每经过1秒，小车的速度就增加0.3米/秒．设小车的速度为（米/秒），小明记录的时间为（秒）．(1)求与之间的函数关系式；(2)当小车的速度为2.6米/秒时，求小明记录的时间．23.要增强学生体质，需保障学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1h．某校为了解全校学生每天在校参加户外体育活动的情况，随机抽取部分学生调查其每天在校参加户外体育活动的时间，并将调查结果绘制成如图的统计图（不完整），已知所抽取学生中每天在校参加户外体育活动时间为2h的学生有4人．请根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查的学生总人数是________人，所抽取学生每天在校参加户外体育活动时间的中位数是________h，众数是________h；(2)求所抽取学生每天在校参加户外体育活动时间的平均数；(3)若该校共有1500名学生，请你估计每天在校参加户外体育活动时间不少于1h的学生总人数．24.如图，内接于，是的直径，于点，过点作的切线交的延长线于点，且．(1)求证：；(2)连接交于点，若，求的长．25.游乐场的一种游乐项目（图1）在运行过程中游客可以用水枪向中间的动物模型喷水，某位游客在玩该项目时，某次用水枪喷水时水流的运动路径如图2中的抛物线形状，水流从水枪口点射出，在与水枪口点的水平距离为2m时达到最高点，点到水平地面的距离，已知水枪口点到水平地面的高度，以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系．(1)求水流所在抛物线的函数表达式；(2)若水池中央水台的部分截面可以看作是长为2m、宽为1m的矩形（即，），在台面的中点处有一座高为的海马模型（宽度忽略不计），请你通过计算判断水枪此次喷出的水流是否会击中该海马模型．26.【问题提出】(1)如图1，在四边形中，若，，则的度数为________°；【问题探究】(2)如图2，在四边形中，，，连接，，求证：；【问题解决】(3)如