2026年陕西省榆林市定边县九年级第二次模拟训练数学试卷

2026年陕西省榆林市定边县九年级第二次模拟训练数学试卷一、单选题1.的绝对值为（）

A．-8B．8C．D．22.如图，用一个平面截下面的几何体，截面形状不可能是（）

A．B．C．D．3.如图，，点，分别是直线，上的点，且，若，则的度数为（）．

A．B．C．D．4.计算：（）

A．B．C．D．5.如图，在中，，．点D是的中点，，过点D作交于点E，则的长度为（）

A．2B．C．D．6.在平面直角坐标系中，一次函数（b为常数）的图象与y轴交于点A，将该一次函数的图象向下平移2个单位长度后图象与y轴的交点为点B．若点A与点B关于原点对称，则b的值为（）

A．1B．C．2D．7.如图，菱形的两条对角线，相交于点O，点E在上，，，，则的长为（）

A．15B．14C．13D．128.已知二次函数的图象分别经过点，点，且顶点在第四象限，下列说法中，正确的是（）

A．该函数图象开口向下B．该函数图象与x轴只有一个交点C．a的取值范围是D．当时，y随x的增大而增大二、填空题9.为响应“体重管理年”的有关倡议，小秦对自己的体重进行了统计，若体重增加记为，那么体重减少应记为________．10.如图，正六边形的边长为5，以为边作等边三角形，连接，则的长度为________．11.手工课上，小希用三角形和正方形卡片按如图的规律摆图案图1中有2个正方形卡片，图2中有4个正方形卡片，图3中有6个正方形卡片，图4中有8个正方形卡片，…，按此规律摆下去，则图30中有________个正方形卡片．12.如图，四边形内接于，连接，，．已知，，则的度数为________．13.如图，点，分别是矩形的边，的中点，反比例函数的图象经过点，，连接，若，则k的值为________．14.如图，四边形和四边形都是正方形，且点在线段上，连接，过点作，垂足为．若，，则的长度为________．三、解答题15.计算：．16.解不等式组：．17.解方程：．18.如图，在锐角三角形中，D为边上一点，请用尺规作图法，在边上求作一点F，使得．（保留作图痕迹，不写作法）19.如图，是的中线，点E是上一点，连接．过点C作，交的延长线于点F．求证：．20.学习历史不仅是回顾过去，更是为了指导现实、启迪智慧与传承文化，而博物馆是历史的载体和见证者．在参观完陕西历史博物馆后，九（1）班的学生开展了“镇馆之宝我来讲”活动，最终决定从下面四个镇馆之宝：A．鸳鸯莲瓣纹金碗，B．镶金兽首形玛瑙杯，C．唐三彩载乐骆驼俑，D．“多友”铜鼎中随机选择一个进行讲解．班长在四张完全相同的不透明卡片的正面绘制了如图所示的图案，卡片背面保持完全相同，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上．(1)九（1）班的小诚从中随机抽取一张，抽到的卡片内容是“C．唐三彩载乐骆驼俑”的概率为________；(2)九（1）班的小秦先从中随机抽取一张，记下结果，放回，背面朝上洗匀后，小希再从中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法，求他们两人抽到的卡片不同的概率．21.“中华人民共和国大地原点”位于八百里秦川关中腹地，主体建筑观测塔楼为一圆顶塔楼，外观呈六方体圆状．晓晨想要利用测角仪和卷尺测量这个观测塔楼的高度．他先在平地的点C处放置测角仪，测得观测塔楼顶端A的仰角，然后从点C处沿方向行走至点D处的台阶，沿台阶向上走到点F处，此时测得观测塔楼顶端A的仰角为，台阶的坡度为，点F到水平地面的距离．已知点B，C，D，E均在一条直线上，，．求该观测塔楼的高度．（结果保留整数，参考数据：，，）22.物理课上，同学们在探究“某金属导体的电阻随温度变化”的实验中，控制该金属导体的长度和横截面积不变，测得金属导体的电阻与温度之间的关系如图所示．(1)求该金属导体的电阻与温度之间的函数表达式；(2)当温度加热到时，该金属导体的电阻是多少？23.“大国重器”是国家综合实力的体现，为了激发学生对国家科技硬实力的兴趣，增强文化自信．实验中学组织了男生组和女生组各100人，参加“大国重器我来讲”的主题知识竞赛，赛后张老师随机从男生组和女生组的竞赛成绩（成绩用x分表示）中，用科学的抽样方法各抽取了10名学生的成绩，整理如下：其中抽取的10名女生成绩中，成绩在分的数据为：83，86，87，88．(1)抽取的学生中，男生组学生成绩的众数是________分，女生组学生成绩的中位数是________分；(2)求抽取的男生组这10名学生的平均成绩；(3)估计参加竞赛的学生中，成绩不低于90分的学生有多少人？24.如图，是的直径，点C是上的一点，延长至点D，使得．过点C作的切线交的延长线于点E．连接交于点F．(1)求证：；(2)若，，求的长．25.海盗船是一种绕水平轴往复摆动的观览车类游艺机，乘客乘坐于海盗船之上，随着由缓至急的往复摆动，犹如莅临惊涛骇浪的大海之中．如图1是某游乐场的海盗船，其底部轮廓可近似看作抛物线的一部分，当该海盗船静止时，其最低点A距离地面．图2是该海盗船静止时的底部截面示意图．如图，以水平地面为x轴，以所在直线为y轴建立平面直角坐标系，此时海盗船最左侧的点B处距离地面，且与y轴的水平距离为．(1)求该海盗船底部轮廓所在抛物线的函数表达式；(2)在海盗船上的两侧，距离地面处的两个座位（视为点）之间的距离是多少米？26.综合探究问题提出(1)如图1，在矩形中，点是边上一点，在边上求作一点，使得线段将矩形的面积平分，并说明理由．问题解决(2)如图2，实验中学有一块五边形空地，其中，，，，．为了方便学生进行劳动实践，现在计划对该空地进行改造．如图，点处为一个灌溉点，它到边的距离为，到边的距离为．并在该空地上规